2016年“迎春杯”数学奥数初赛试卷（五年级d卷）

1、 PAGE PAGE 102016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级D卷）一、填空题（共4小题,每小题8分,满分32分）1（8分）算式20.15（1.2+1.9）（4232+2212）的计算结果是 2（8分）有一种细胞,每隔1小时死亡2个细胞,余下的每个细胞分裂成2个若经过5小时后细胞的个数记为164最开始的时候有 个细胞3（8分）如图,一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6,那么乘积是 4（8分）有四个人甲、乙、丙、丁,乙欠甲1元,丙欠乙2元,丁欠丙3元,甲欠丁4元要想把他们之间的欠款结清,只因要甲拿出 元二、填空题（共4小题,每小题10分,满分40分）5（10分）一个自然数A连着写2

2、遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B,如果B是2016的倍数,则A最小是 6（10分）图中,A、B、C、D、E是正五边形各边的中点,那么,图中共有 个梯形7（10分）对于自然数N,如果在19这九个自然数中至少有七个数是N的因数,则称N是一个“七星数”,则在大于2000的自然数中,最小的“七星数”是 8（10分）如图中,A、B、C、D为正六边形四边的中点,六边形的面积是16,阴影部分的面积是 三、填空题（共3小题,每小题12分,满分36分）9（12分）如图,魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了116共16个数,四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演魔术师闭上眼,然后甲从转盘中选一个数,乙、

3、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数,图示是一种可能的选取方式,魔术师睁开眼,说：“选到偶数的观众请举手”,这时候,只有甲和丁举手,这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”你认为甲和丁选的数的乘积是 10（12分）小张驾驶汽车从山脚下A地出发,经过山顶,到山另一边的山脚下B地,然后沿原路返回汽车上山速度30千米每小时,下山速度40千米每小时小张回到A地时,发现归程时间比去时少花了10分钟,汽车里程表增加了240千米小张这一次往返一个用了 小时11（12分）在空格中填入数字15,使得每行和每列数字不重复,每个除法从上向下或者从左到右运算都能够整除那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是

4、2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级D卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题,每小题8分,满分32分）1（8分）算式20.15（1.2+1.9）（4232+2212）的计算结果是65【解答】解：20.15（1.2+1.9）（4232+2212）20.153.1106.51065;故答案为：652（8分）有一种细胞,每隔1小时死亡2个细胞,余下的每个细胞分裂成2个若经过5小时后细胞的个数记为164最开始的时候有9个细胞【解答】解：第5小时开始时有：1642+284（个）第4小时开始时有：842+244（个）第3小时开始时有：442+224（个）第2小时开始时有：242+214（个

5、）第1小时开始时有：142+29（个）答：最开始的时候有 9个细胞故答案为：93（8分）如图,一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6,那么乘积是612【解答】解：首先根据数字0判断,第一个数的十位是5,只有2510是满足条件的所以0前边的数字是1再根据数字6判断是1+56,6上面的数字是5出现第一个两位数51所以在乘法中2前面只有数字1满足条件,0后面就是数字2即5112612故答案为：6124（8分）有四个人甲、乙、丙、丁,乙欠甲1元,丙欠乙2元,丁欠丙3元,甲欠丁4元要想把他们之间的欠款结清,只因要甲拿出3元【解答】解：根据分析,从甲开始,乙欠甲1元,故甲应得1元,甲欠丁4元,故甲应还4元

6、;清算时,甲还应拿出413元,此时甲的账就结清了;再看看丁的账,丁得到甲的4元后,还给丙3元,即可结清;再看看丙的账,丙得到丁的3元后,还给乙2元,丙的账也清了;再看看乙的账,乙得到丙的2元后,还给甲1元,乙的账也结清;综上,甲只须先拿出4元还给丁,后得到乙的1元,故而甲总共只须拿出3元故答案是：3二、填空题（共4小题,每小题10分,满分40分）5（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B,如果B是2016的倍数,则A最小是288【解答】解：201625732,因为B是2016的倍数,即B2016k;则A至少是两位数,则两位数表示为,B101,101与2016没

7、有公因数,所以A不是最小;因此换成A是三位数,表示为,则B100113117,则1311725732k,13112532k,因为后面,A（10001、100001,都不是2和3的倍数）,所以要使A最小,则A2532288;答：A最小是 288故答案为：2886（10分）图中,A、B、C、D、E是正五边形各边的中点,那么,图中共有15个梯形【解答】解：根据分析可得,3515（个）答：图中共有 15个梯形故答案为：157（10分）对于自然数N,如果在19这九个自然数中至少有七个数是N的因数,则称N是一个“七星数”,则在大于2000的自然数中,最小的“七星数”是2016【解答】解：根据分析,在200

8、02020之间排除掉奇数,剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数,最后只剩下：2004、2010、2016,再将三个数分别分解质因数得：2004223167;201023567;201622222337,显然2014和2010的质因数在19中不到7个,不符合题意,排除,符合题意的只有2016,此时2016的因数分别是：2、3、4、6、7、8、9故答案是：20168（10分）如图中,A、B、C、D为正六边形四边的中点,六边形的面积是16,阴影部分的面积是8【解答】解：如图：连接正方形的一条对角线,延长DA,与最上边正六边形边的延长线交与一点,这样可得两个三角形、三角形和三角形是全等三角形,它们

9、的面积相等,进而可得出阴影部分两侧的三角形可补到六边形的角上,这样就成了一个长方形,阴影部分的面积等于空白部分的面积,所以阴影部分的面积是正六边形面积的一半1628答：阴影部分的面积是8故答案为：8三、填空题（共3小题,每小题12分,满分36分）9（12分）如图,魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了116共16个数,四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演魔术师闭上眼,然后甲从转盘中选一个数,乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数,图示是一种可能的选取方式,魔术师睁开眼,说：“选到偶数的观众请举手”,这时候,只有甲和丁举手,这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”你认为甲和丁选的数的乘积是120【解答】解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数发现只有数字10,11,9,12是符合条件的数字乘积为1012120故答案为：12010（12分）小张驾驶汽车从山脚下A地出发,经过山顶,到山另一边的山脚下B地,然后沿原路返回汽车上山速度30千米每小时,下山速度40千米每小时小张回到A地时,发现归程时间比去时少花了10分钟,汽车里程表增加了240千米小张这一次往返一个用了7小时【解答】解：根据分析,总路程为240,那么来回的上坡、下坡都是120,则所花的时间是：12040+120307即一次往返用的总时间为：7小时故答案是：711（12分）在空格中填入数字15,使得每行和每列数字不重