2015年“迎春杯”数学奥数竞赛模拟试卷（四年级初赛b卷）

1、 PAGE PAGE 102015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（四年级初赛B卷）一、填空题（共4小题,每小题8分,满分32分）1（8分）计算：1917+2917+4825 2（8分）在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法整式成立,两个乘数之和是 3（8分）最大的四位数比最大的两位数多 倍4（8分）数一数,如图中共有 个三角形二、填空题（共4小题,每小题10分,满分40分）5（10分）五个人站成一排,每个人戴一顶不同的帽子,编号为1、2、3、4、5每人只能看到前面的人的帽子小王一顶都看不到;小孔只看到4号帽子;小田没有看到3号帽子,但看到了1号帽子;小严看到了有3顶帽子,但没

2、有看到3号帽子;小韦看到了3号帽子和2号帽子,小韦戴 号帽子6（10分）豆豆全家有4口人今年豆豆哥哥比豆豆大3岁,豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前,全家年龄为59岁,5年后,全家年龄和为97岁,豆豆妈妈今年 岁7（10分）如图中可以取出一个由三个小方格组成的“L”形,现在要求取出的都是全白色的,共有 种不同的取法（允许“L”形旋转）;8（10分）55的方格中每一个数字,代表四周画实线的数目,例如：0的四周不能画有任何实线,画出实线不能交叉,也不能有分岔,并在最后成为一个不间断的封闭回路在没有数字的地方,画线的数目没有任何限制,若方格中每个小正方形的边长均为1,那么最后封闭图形的周长是 三、填空

3、题（共3小题,每小题12分,满分36分）9（12分）甲、乙、丙三人从A地出发前往B地甲8：00出发,乙8：20出发,丙8：30出发他们行进的速度相同丙出发10分钟后,甲到B地的距离恰好是乙到B地距离的一半,这时丙距B地2015米,那么A、B两地相距 米10（12分）中央电视台总部大楼的平面设计图初稿如图所示,图中ABCDEF是面积为60的正六边形,G、H、I、J分别是AB、CD、DE、FA边上的中点,那么阴影部分的面积是 11（12分）图书馆用4500元购进庄子、孔子、孟子、老子、孙子5种图书供给300本,它们的单价（指一本的价格）分别为10元、20元、15元、30元、12元其中庄子和孔子的本

4、书一样多,孙子比老子的4倍还多15本,这批图书中孙子共有 本2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（四年级初赛B卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题,每小题8分,满分32分）1（8分）计算：1917+2917+48252016【解答】解：1917+2917+482517（19+29）+48251748+482548（17+25）48422016故答案为：20162（8分）在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法整式成立,两个乘数之和是461【解答】解：首先根据结果的尾数是0,那么和6相乘尾数是0的只有数字5符合条件再根据7535,加上3进位是写8进3,最后是3515加上3

5、进位就是18所以原式3768531960两个乘数的和为：376+85461故答案为：4613（8分）最大的四位数比最大的两位数多100倍【解答】解：（999999）99,990099,100;故答案为：1004（8分）数一数,如图中共有8个三角形【解答】解：1块图形组成的4个;2块图形组成的2个;3块图形组成的2个;共有：4+2+28（个）;答：图中一共有8个三角形故答案为：8二、填空题（共4小题,每小题10分,满分40分）5（10分）五个人站成一排,每个人戴一顶不同的帽子,编号为1、2、3、4、5每人只能看到前面的人的帽子小王一顶都看不到;小孔只看到4号帽子;小田没有看到3号帽子,但看到了1

6、号帽子;小严看到了有3顶帽子,但没有看到3号帽子;小韦看到了3号帽子和2号帽子,小韦戴5号帽子【解答】解：根据分析,首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上;然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上;接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上;结合小田没看到3,小韦看到3对比可知小田在第三位,小韦在第五位;由于第二位的小孔只看到4,所以小王的帽子编号为4;由第三位的小田看到1,可知第二位的小孔的帽子编号为1;因为第四位的小严没看到3,而第五位的小韦看到了3和2,所以小田帽子编号为2,小严帽子编号为3,小韦帽子编号为5故答案是：56（10分）豆豆全家有4口

7、人今年豆豆哥哥比豆豆大3岁,豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前,全家年龄为59岁,5年后,全家年龄和为97岁,豆豆妈妈今年33岁【解答】解：104（9759）40382（岁）所以豆豆是3年前出生的,即今年豆豆应该是3岁,今年豆豆的哥哥的年龄为：3+36（岁）,今年全家的年龄和为：975477（岁）,今年爸爸妈妈的年龄和为：773668（岁）,豆豆的妈妈今年的年龄为：（682）233（岁）答：豆豆妈妈今年33岁故答案为：337（10分）如图中可以取出一个由三个小方格组成的“L”形,现在要求取出的都是全白色的,共有24种不同的取法（允许“L”形旋转）;【解答】解：如图所示,先数出“凸”字共有10个,

8、每个“凸”字包含2个“L”形,四个角各有个“L”形,共有102+424种不同的取法故答案为248（10分）55的方格中每一个数字,代表四周画实线的数目,例如：0的四周不能画有任何实线,画出实线不能交叉,也不能有分岔,并在最后成为一个不间断的封闭回路在没有数字的地方,画线的数目没有任何限制,若方格中每个小正方形的边长均为1,那么最后封闭图形的周长是26【解答】解：从中间0的上方与左边的3出发,每个3都要有3条实边且不为0的边,再联系周围的数字就可以画出题目中所求的图形,最后的图形如下图所示：则它的周长等于26,故填26三、填空题（共3小题,每小题12分,满分36分）9（12分）甲、乙、丙三人从A

9、地出发前往B地甲8：00出发,乙8：20出发,丙8：30出发他们行进的速度相同丙出发10分钟后,甲到B地的距离恰好是乙到B地距离的一半,这时丙距B地2015米,那么A、B两地相距2418米【解答】解：依题意可知：设乙丙的距离为10分钟的路程为1份;乙甲的距离就20分钟的路程就是2份;甲到B的距离和甲乙的距离相等也是2份所以丙到B的距离是5份对应的是2015,那么1份是20155403米乙丙的距离也是丙行驶的10分钟路程也是1份,那么全程就是6份共：40362418米故答案为：241810（12分）中央电视台总部大楼的平面设计图初稿如图所示,图中ABCDEF是面积为60的正六边形,G、H、I、J分别是AB、CD、DE、FA边上的中点,那么阴影部分的面积是30【解答】解：根据分析,利用格点与割补,将图进行分割,显然阴影部分有24个面积相等的小直角三角形,空白部分有24个面积相等的小直角三角形,故阴影与空白的面积是相等的,所以阴影部分的面积60230,故答案是：3011（12分）图书馆用4500元购进庄子、孔子、孟子、老子、孙子5种图书供给300本,它们的单价（指一本的价格）分别为10元、20元、15元、30元、12元其中庄子和孔子的本书一样多,孙子比老子的4倍还多15本,这批图书中孙子共有75本【解答】解：平均每本图书的价格为：450030015（元）因为