2015年“迎春杯”数学奥数竞赛模拟试卷（四年级）

1、 PAGE PAGE 102015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（四年级）一、填空题（每题8分,共24分）1（8分）甲乙丙三人参加比赛,他们得了前3名（无并列）甲说：“我是第一”乙说：“我不是第一”丙说：“我不是第三”三人中只有一个人说真话如果甲、乙、丙三人的名次分别是A、B、C,那么三位数 2（8分）如图,苹果的重量是 克3（8分）最少需要 张正方形的纸片（大小可以不一样,纸片不透明）,才能铺成下面的图形二、填空题（每题10分,共30分）4（10分）在图中的每个方框中输入适当的数字,使得竖式成立,最后的乘积是 5（10分）现在有一台奇怪的电脑,电脑上有个按键,如果电脑上原来的数是3的倍数,

2、按下键后就会除以3;如果电脑上原来的数不是3的倍数,那么按下键后就会乘以6小明在按键前没有看屏幕上的数,结果连按6次,最后电脑上显示的数是12,那么电脑上最开始的数最小可能是 6（10分）将8个数从左到右排成一行,从第三个数开始,每个数恰好等于它前面2个数之和,如果第5个数和第8个数分别是53和225,那么第1个数是 三、填空题（每题15分,共30分）7（15分）植物射手有豌豆射手,双重射手、三重射手、寒冰射手、双向射手、豌豆荚6种种植一株该种射手所需要的阳光依次为100、200、300、150、125、125菲菲种了10株植物射手共花费2500阳光,她的种法有 种不同的可能（例如,7株三重射

3、手+1株寒冰射手+1株豌豆荚,是符合要求的一种可能）8（15分）某小学进行身高统计,身高不超过130cm的有99人,平均身高122cm,身高不低于160cm的有72人,平均身高163cm,身高超过130cm的平均身高155cm,身高低于160cm的平均身高148cm,那么该学生共有 名四、亲子互动操作题（每小题18分,满分36分）9（18分）一张正方形纸片,如果对折2次,折成一个小正方形,在这个小正方形的每条边上剪1个缺口,打开纸片,纸片中间有4个小洞（边上的缺口不算）一张正方形纸片,如果对折6次成一个小正方形,在这个小正方形的每条边上剪1个缺口,再打开纸片,那么这张纸片中间共有 个小洞10（

4、18分）如图,66的正方形表格被粗线分成了9个粗线框,每个粗线框有N个格子就在这N个格子中分别填入1N的数字,要求每个数字和其周围相邻（包括对角相邻）的数字都不相同那么,四位数 2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（四年级）参考答案与试题解析一、填空题（每题8分,共24分）1（8分）甲乙丙三人参加比赛,他们得了前3名（无并列）甲说：“我是第一”乙说：“我不是第一”丙说：“我不是第三”三人中只有一个人说真话如果甲、乙、丙三人的名次分别是A、B、C,那么三位数312【解答】解：假设甲说真话,即甲是第一名,而乙说我不是第一名也就是正确的了,变成了2人都说真话,不合题意,所以甲说真话是错误的;假设

5、乙说真话,那么丙说了假话,丙只能是第三,乙只能是第二,甲只能是第一,这样甲也说了真话,不合题意,所以乙说的假话;那么只能是丙说真话,甲乙说假话,乙就是第一名,而并不是第三名,只能是第二名,甲是第三名;即A3,B1,C2三位数312故答案为：3122（8分）如图,苹果的重量是80克【解答】解：40+桃梨+苹果,2桃2梨+苹果,用减去即可得：桃40梨把代入可得：2桃2（桃40）+苹果2桃2桃80+苹果即苹果80答：苹果的质量是80克故答案为：803（8分）最少需要5张正方形的纸片（大小可以不一样,纸片不透明）,才能铺成下面的图形【解答】解：根据分析,考虑到纸不透明,第三张到第五张的一种放法如下图：

6、从图中可以观察到,共用了5张纸故答案是：5二、填空题（每题10分,共30分）4（10分）在图中的每个方框中输入适当的数字,使得竖式成立,最后的乘积是64516【解答】解：依题意可知：设乘数中的数字用a,b,c,d来表示c后末尾数字是5,所以b可以是1,3,5,7,9d的结果中十位数字是1,只有当b3,d5时,或者b7,d8时候,当b3时,需要c5,此时cd,数位乘积结果中需要满足dc才行当b7,d8时候,确定c5那么5结果是三位数,a1原式12750864516故答案为：645165（10分）现在有一台奇怪的电脑,电脑上有个按键,如果电脑上原来的数是3的倍数,按下键后就会除以3;如果电脑上原来

7、的数不是3的倍数,那么按下键后就会乘以6小明在按键前没有看屏幕上的数,结果连按6次,最后电脑上显示的数是12,那么电脑上最开始的数最小可能是27【解答】解：最后电脑上显示的数是12,12的前面是2或36,当前面是36,那么36是前面是108,108的前面是324,这样的化,开始的数比较大,肯定不合题意,当前面是2,则有122613927,电脑上最开始的数最小可能是27,故答案为276（10分）将8个数从左到右排成一行,从第三个数开始,每个数恰好等于它前面2个数之和,如果第5个数和第8个数分别是53和225,那么第1个数是7【解答】解：依题意可知：因为第5个数是53,说明第7个数字比第6个数字大

8、53,而第7个数字和第6个数字和为225所以根据和差公式可知第六个数字为：（22553）286所以第四个数字是865333第三个数字为：533320第二个数字为：332013第一个数字为：20137故答案为：7三、填空题（每题15分,共30分）7（15分）植物射手有豌豆射手,双重射手、三重射手、寒冰射手、双向射手、豌豆荚6种种植一株该种射手所需要的阳光依次为100、200、300、150、125、125菲菲种了10株植物射手共花费2500阳光,她的种法有8种不同的可能（例如,7株三重射手+1株寒冰射手+1株豌豆荚,是符合要求的一种可能）【解答】解：考虑三重射手的个数,其只能取5,6,7个当其取

9、5时,只能是双重射手取5个,只有1种情况;当其取6时,可以取1个豌豆射手,3个双重射手,或2个双重射手,2个寒冰射手,共2种情况;当其取7时,可以取2个豌豆射手,1个双重射手,或1个豌豆射手,2个寒冰射手,或1个寒冰射手,1个双向射手,1个豌豆荚,或1个寒冰射手,1个双向射手,或1个寒冰射手,2个豌豆荚,共5种情况,则一共有1+2+58种情况故答案为88（15分）某小学进行身高统计,身高不超过130cm的有99人,平均身高122cm,身高不低于160cm的有72人,平均身高163cm,身高超过130cm的平均身高155cm,身高低于160cm的平均身高148cm,那么该学生共有621名【解答】

10、解：设身高超过130cm的有x人,低于160cm的有y人,则,解得522+99621（名）答：学生共有621名故答案为：621四、亲子互动操作题（每小题18分,满分36分）9（18分）一张正方形纸片,如果对折2次,折成一个小正方形,在这个小正方形的每条边上剪1个缺口,打开纸片,纸片中间有4个小洞（边上的缺口不算）一张正方形纸片,如果对折6次成一个小正方形,在这个小正方形的每条边上剪1个缺口,再打开纸片,那么这张纸片中间共有112个小洞【解答】解：根据分析,折叠6次后,将纸分成了88的方格,除了方格再纸外侧的边外,内侧方格的每条边上都有一个洞,88的方格在纸的内部一共有：（88484）2112条边,每条边上有一个洞,则一共有112个洞故答案是：11210（18分）如图,66的正方形表格被粗线分成了9个粗线框,