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文档简介

1、求二面角的平面角1二面角的平面角的定义 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角二面角的平面角二面角的平面角的三个特征:1.点在棱上2.边在面内3.边与棱垂直AOBl2O90试一试定义法3 问题1：如图，过二面角-l-一个面内一点A，作另一个面的垂线，垂足为B，过点B作棱的垂线，垂足为O，连结AO，则AOB是二面角的平面角吗？为什么？ABOl垂线法4 问题2：如图，平面垂直于二面角的棱l，分别与面、相交于OA、OB，则AOB是二面角的平面角吗？为什么？lAOB垂面法5A .O解：则由线面垂直定理得 AD .sinADO= ADO=6

2、0.二面角 l 的大小为60 .在RtADO中，AOAD 例1、已知二面角 l ，A为面内一点，A到 的距离为 2 ，到 l 的距离为 4。求二面角 l 的大小。lD过 A作 AO于O，过 O作 OD l 于D，连AD，l 就是二面角 l 的平面角.注意：首先应找到或作出二面角的平面角,然后证明这个角就是所求的平面角, 最后求出这个角的大小。垂线法6例2 如图所示，河堤斜面与水平面所成二面角为60，堤面上有一条直道CD，它与堤角的水平线AB的夹角为30，沿这条直道从堤脚C向上行走10m到达E处，此时人升高了多少m？ABCDEOFEFO=60ECF=30，CE=10，求EO=？垂线法分析：7例3.如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC,D为BC的中点，PO平面ABC，垂足O落在线段AD上.（1）证明：APBC（2）已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2，求二面角B-AP-C的大小.M(1)证BC平面PAD（2）过B作BMPA,连接CM 则PA平面BMC所以所求的二面角的平面角为BMC垂面法8 二面角的平

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