高中数学北师大版必修4第二章《平面向量数量积的坐标表示》word说课教案

1、名师精编 优秀教案平面对量数量积的坐标表示一、教材分析1本课的 位置及作用：平面对量数量积的坐标表示,就是运用坐标这一量化工具表达向量的数量积运算,为讨论平面中的距离、垂直、角度等问题供应了全新的手段；它把向量的数量 积与坐标运算两个学问点紧密联系起来,是全章重点之一；2. 同学情形分析：在此之前同学已学习了平面对量的坐标表示和平面对量数量积概念及运算, 但数量积是用长度和夹角这两个概念来表示的,应用起来不太便利,如何用坐标这一最基本、最常用的工具来表示数量积,使之应用更 便利,就是摆在同学面前的一个亟待解决的问 题；因此,本节内容的学习是同学认知进展和学问构建的一个合情、合理的“ 生长点”

2、；所以,本节课实行以同学自主完成为主,老师查漏补缺的教学方法；因此结合中学生的认知结构特点和同学实际；我将本节教学目标确定为：1、懂得把握平面对量数量积的坐标表达式,会进行数量积的运算；懂得把握向量的模、夹角等公式； 能依据公式解决两个 向量的夹角、垂直等问题 2、经受依据平面对量数量积的意义探究其坐标表示的过程,体验 在此基础上探究发觉向量的模、夹角等重要的度量公式的胜利乐趣,培育同学的探究才能、创新精神； 教学重点 平面对量数量积的坐标表示及应用 . 教学难点 探究发觉公式 二、教学方法和手段 1 教学方法：结合本节教材浅显易懂,又有前面平面对量的数量积和向量的坐标表示等学问作铺垫的内容特

3、点,兼顾高一同学已具备肯定的数学思维才能和处理向量问题的方法的现状,我主要采纳“ 诱思探究教学法”,其核心是“ 诱导思维,探究研 究” ,其教学思想是“ 老师为主导,同学为主体,训练为主线的原就,为此,我通过细心设置的一个个问题,激发同学的求知欲,积极的勉励同学的参加,给同学独立思考的空间,勉励同学自主探究,最终在老师的指导下去探究发觉问题,解决问题；在 教学中,我适时的对同学学习过程赐予评判,适当的评判,可以培育同学的自信心,合作沟通的意识,更进一步地激发了同学的学习爱好,让他们体验胜利的欢乐；2 教学手段：利用多媒体帮助教学,可以加大一堂课的信息容量,极大提高同学的名师精编 优秀教案学习爱

4、好；三、学法指导改善同学的学习方式是高中数学课程追求的基本理念；独立摸索, 自主探究, 动手实践,合作沟通等都是学习数学的重要方式,这些方式有助于发挥同学学习主观能动性,使同学的学习过程成为在老师引导下的“ 再制造”的过程；以激发同学的学习爱好和创新潜能,帮忙同学养成独立摸索,积极探究的习惯；为了实现这一目标,本节 教学让同学主动参加,让同学动手,动 口、动脑；通过摸索、运算、归纳、推理,勉励同学多向思维,积极活动,勇于探究；详细表达在：1、通过提出问题,把问题的求解与探究贯穿整堂课,使同学在自主探究中发觉了结论,推广了命题,使同学感到成果是自己得到的,增强了成就感,培育了同学学好数学的信心和

5、良好的学习动机；2、通过数与形的充分挖掘,通过对向量平行与垂直条件的坐标表示的类比,培育了同学数形结合的数学思想,教给了同学类比联想的记忆方法；四、教学程序本节课分为复习回忆、定理推导、引申推广、例题讲析、练习与小结五部分；复习回忆部分通过两个问题,复习了与本节内容相关的数量积概念,为本节内容的学习作了必要的铺垫；定理推导部分通过设问,引出寻求向量的数量积的坐标表示的必要性,引入课题, 并引导同学应用前述学问共同推导出数量积的坐标表示；引申推广部分, 让同学自主推导出向量的长度公式,向量垂直条件的坐标表示、夹角公式等三个结论,强化了同学的动手才能和自主探究才能；例题讲析,通过四道紧扣教材的例题

6、的精讲,突出了结论的应用,也起到了示范作用；练习及小结：通过练习题验收教学成效,突出训练主线, 小结部分画龙点睛,强调本节重点；再结合课后作业,进一步实现本节课的教学目的；同时小结也表达主 体性,由老师提出问题同学总结得出；课题：平面对量数量积的坐标表示授课老师：单位：课型：新授课名师精编 优秀教案懂得把握平面对量数量积的坐标表达式,会进行数量三学问与技能：积的运算；懂得把握向量的模、夹角等公式；能依据公式同学在维解决两个向量的夹角、垂直等问题；目1、通过提出问题, 把问题的求解与探究贯穿整堂课,自主探究中发觉了结论标过程与方法： . 2、通过 对向量平行与垂直的充要条件的坐标表示的类比,教给

7、了同学类比联想的记忆方法；经受依据平面对量数量积的意义探究其坐标表示的过程,体情感态度与价值观验在此基础上探究发觉向量的模、夹角等重要的度量公式的胜利乐趣,培育同学的探究才能、创新精神教学重点：平面对量数量积的坐标表示. 教学流程教学难点：教学内容向量数量积的坐标表示的应用. 教学方法：探究发觉公式设计意图教学手段：多媒体课件师生活动一、复习提问创设名师精编优秀教案回忆平面对量数量积 a 与 b 的数量积的定义？老师由复习导入课情境导入课出示向量 的运算有几种 .应怎样计老师出示目标的意义,为探究数量学习目标算？积的坐标表示做好准备；出示学习目标：1、懂得把握平面创设情境激发同学的向量数量积的

8、坐标表示、向量的二、新课探究夹角、模的公式 .2 、两个向量垂师生：同学回答提出的学习爱好,出示学习目标使同学明白本课直的坐标表示3、运用两个向量的的 任务数量积的坐标表示初步解决处理有关长度垂直的几个问题. 探 究1 ： 已 知 两 个 非 零 向 量问题引领,培育同学a=x 1,x 2,b=x2,y2, 怎样用 a与 b的坐标表示数量积ab 呢？ab=x 1,y 1 x 2,y 2=x1i+y 1j问题,老师点评的探究讨论才能x2i+y2j=x1x 2i2+x1y 2i j+x2y1i同学：合作探究提出的j+y1y 2j2=x1x 2+y1y2问题；即：两个向量的数量积等于它们 对应坐标的

9、乘积的和探究 2：探究发觉向量的模的坐标老师：巡察辅导同学,解决遇到的困难,估量 同学对正交单位基向量 i,j 的运算可能有困 难,点拨学：i2=1,j2=1,i j=0 师生：同学展现探究结表达式果,老师赐予点评在向量数量积的坐标如 a=x,y,如何运算向量的模老师提出问题同学：独|a| 呢？a2 xy2如 Ax 1,x 2,Bx2,y 2 ,如何运算向立摸索探究合作沟通让表示基础上,探究发同学展现探究的结论,现向量的模量 AB的模两点 A、B间的距离呢？老师总结ABx 2x 12y2y 12,名师精编 优秀教案探究 3：向量夹角、垂直、坐标表示设 a,b 都是非零向量,a=x 1, y1,

10、bx2,y 2, 同学： 独立摸索、 探究,在向量数量积的坐标如何判定 ab 或运算 a 与 b 的夹角 呢？合作沟通,师生：让学表示基础上两向量垂1、向量夹角的坐标表示生展现探究的结论,教直,两向量夹角的坐cosx12x1x2y 1y2y22师总结标表达式y12x2提示同学 ab 2与 a b 坐标表达式的2、abab=0 不同x1x 2+y1y2=0 3、a b X 1y 2-x 2y 1=0 1、a=5,-7,b=-6,-4,求 a 与b 的 数量积2、设 a=2,1,b=1,3,求 ab及 a 与 b 的夹角三、例题与练习3、已知向量 a=-2,-1,b= ,1同学自己完成懂得巩固向量数量积如 a 与 b 的夹角为钝角 , 就 取值同学自己完成的坐标表示等公式,范畴是多少 . 正确娴熟应用公式解4、已知A（1, 2 ）,B （ 2,3 ）,C决问题（ 2,5 ）, 试判定ABC的外形,同学自己完成并给出证明；名师精编优秀教案4,总结解同学完成例题方法,师生：师生交 流、点评判定三角形形 状的方法；培育同学思 维的敏捷性；老师