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1、2a2a3 2. “a0”是“ f (x) 1axx2为奇函数”的 _条件 . 5. 设定义在 R上的奇函数 f (x)满足对任意 x1,x2 (0),且x1x2 都有 x2x10,且 f(2) 0,则不等式 5x 0 的解集为 _. x t, t2 ,不等式 f(xt ) 2f(x) 恒成立,那么实数 t 的取值 X 围是_. 对任意的 xR都有 f (x4) f (x) f(4) 520195 1. (2019 某某模拟 ) 已知函数 , _.5. (2019 某某调研 )定义在 Z 上的函数 f (x) ,对任意 x, yZ,都有 f(xy)f(xy) x1 f xx1 f x2x 2f
2、 xf x0,或x 6. (2019 某某模拟 )定义在 R上的偶函数 f (x)满足:当 f x2x1 0, 可得函数 f(x)在(0 )上是增函数, 5f x5x5x 0,x 0,再由 f(2) 0,可得 f ( 2) 0,f x 0f 2f x 0f 2 ,可得 x2 或 x 2, ,解析 f(x) 是定义在 f (x) x2,R上的奇函数,且当 x0 时, f (x) 2f (x)在 R上是单调递增函数,且满足 2f (x) f( 2x),不等式 f(xt ) 2f(x) f ( 2x) 在 t, t2 上恒成立, xt 2x 在 t, t2 上恒成立,解得 x(1 2)t 在t, t
3、2 上恒成立,t 2(1 2)t, , 所以 f(4) f (2) f( 2) 2f(2) 0, 所以 f(2018) f(504 4 2) f(2) 0. 解析 f(x1) f (x),f (x2) f(x1) f(x), f f (x)的周期为 2. f(1 x) f(x1) , f ( x) f(x), 又 f (x) 在(0 )上单调递减,则 a0, , g( x) f(x) 1x| x| 2x,则 g( x) x| x| 2x , f (x2) f (x) f(x1),f (x1) f(x2), f (x)f(x3) 0,f (x6) f (x33) f (x3) f (0) f (1) f (2)f (3) f(4) f (5) f(0) f (3) f(1) f (4) f(2) f (5) 0,f (0) f (1) f (2) f (3) f (2019)f (2016) f (2017) f(2018) f(2019)f (0) f(1) f (2) f(3), f (0) 令 xy1,则 f (2) f(0) 4f(1) f (1), f (0) f(1) f (2) f(3) 0.16. 0,2解析 当 x( 1
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