铁路轨道方面的检算课件

1、第四章 轨道强度和安全性计算The Calculation of Strength and Safety of Ballast Track第四章 有砟轨道强度和安全性计算第一节 概述第二节 作用于轨道上的力第三节 轨道强度计算第四节 轨道安全性计算 脱轨理论安全性评价指标第一节 概述轨道结构的工作特性对轨道破坏的理解轨道结构设计内容轨道结构承载能力设计方法概述轨道结构的工作特性特殊的结构物（ 边工作、边维修）松散道砟基础不均匀下沉和永久变形轨道不平顺轮轨动力作用增大轨道破坏*养护维修恢复原状承受的荷载具有随机性和重复性荷载轨道结构部件受力复杂加强部件承载能力和抗振能力标准化结构，但需要根据实际

2、情况进行调整选择与运营条件匹配的轨道结构类型，并根据运营条件的变化不断加强和完善必须满足舒适和安全的要求轨道结构具有记忆性轨道几何形位的变化（检测数据的重复性）对轨道破坏的理解轨道破坏的概念轨道结构部件状态不良轨道结构中各部件的变形、破损(如钢轨、扣件等)轨道几何状态不良因列车反复通过而产生的轨道状况不良，通过轨道维修作业，修复这种不良状况影响因素速度密度重量轨道几何状态的变化130km/h vs 160km/h轨道结构设计内容轨道结构承载能力设计 静力学分析、计算，主要解决强度计算、永久变形和寿命计算等问题动力仿真计算安全设计 机车车辆脱轨的预防 脱轨理论和计算方法（准静态计算/动力计算）轨

3、道变形设计指轨道几何形位的变化，轨道几何不平顺的动、静态标准（运行平稳、舒适）动力仿真计算（理论）和养护维修的实践经验相结合，综合分析，科学制定成果：制定不同运营条件下的轨道几何不平顺静态、动态标准和养护维修周期等行车舒适性设计轨道平顺性问题，同轨道变形设计曲线轨道参数设置 (如超高、缓和曲线等)，取决于舒适性要求。强度设计方法变形设计方法*概念计算并控制轨道结构类型及其变形前提：轨道结构所必需的强度要得到满足变形设计内容道床的下沉和变形根本：道床残余变形沿线路方向分布不均匀轨道几何不平顺同轨道变形设计部分 表象，养护维修和机车车辆性能研究等的基础变形设计方法 vs 强度设计方法强度设计方法变

4、形设计方法第二节 作用于轨道上的力特点机车车辆作用于轨道上的力非常复杂重复性、随机性的动荷载分类竖直力 （垂向力） 垂直于轨面横向水平力 （横向力） 垂直于钢轨纵向水平力 （纵向力） 平行于钢轨竖直力竖直力的组成静载：轮载 动载：动轮载、静轮载的动力附加值确定竖直力的方法概率组合法速度系数法计算模型确定竖直力的方法概率组合法计算出概率最大的竖直力（各种原因产生的竖直力组合）速度系数法竖直轮载 、速度系数 、偏载系数 、静轮载 P计算模型动力仿真计算组合法横向水平力产生原因与曲线半径、外轨超高、固定轴距、轮载、摩擦系数和行车速度等有关举例蛇行力轨道几何不平顺 方向不平顺未被平衡的离心力导向力限制

5、横向力的意义防止脱轨以及胀轨跑道减小对轨道的破坏计算方法及其原理摩擦中心理论（近似计算）蠕滑中心理论机车车辆非线性动态曲线通过理论摩擦中心理论计算原理图基本假设转向架和轨道都作为刚体；不考虑牵引力的作用；不考虑车轮踏面为锥体的影响；各车轮轮载P与轮轨间的摩擦系数 均相同；各轮轴中点与轨道中点重合；转向时，转向架绕位于其纵轴或其延长线上的旋转中心转动。蠕滑中心理论车辆的运动状态？车辆的运动状态直线运动伸缩 - 纵向X横摆 - 横向Y沉浮 - 垂向Z回转运动摇头 绕垂(向)轴旋转点头 绕横(向)轴旋转侧滚 绕纵(向)轴旋转 ( 下心滚摆或上心滚摆 )轨道强度的静力计算计算模型及其特点分析连续弹性点

6、支承模型连续弹性基础梁模型基本假设和计算参数单个集中作用下 y，M，R 的计算轮群作用下 y，M，R 的计算计算模型连续弹性点支承梁模型连续弹性基础梁模型模型分析模型具有相当的近似性，均不能完全反映钢轨的实际受力状态钢轨的支承既不是连续支承也不是连续点支承，而是介于二者之间的一种支承方式计算结果可以接受轨枕数量足够时，两种模型间的计算差异不超过5% 7% ;对刚度较大的轨道，计算差异不超过15% 基本假设计算参数及其分析单个集中作用下 y，M，R 的计算轮群作用下 y，M，R 的计算基本假设轨道和机车车辆均符合规定的标准要求钢轨是一根支承在连续弹性基础上的无限长梁轮载作用于钢轨对称面上，且两股

7、钢轨上荷载相等两股钢轨可以分开计算钢轨的竖向抗弯刚度EJx和连续基础刚度对称于轨道的中心线不考虑轨道本身自重轨枕道床 弹性基础符合Winkler 假设作用于弹性基础单位面积上的压力，和压力所引起的沉陷之间成直线比例关系，即计算参数及其分析计算参数钢轨竖向抗弯刚度EJx和包括垫板、轨枕、道床、路基的钢轨基础单位长度刚度 K 等钢轨基础单位长度刚度 K 单个集中荷载作用下静力学计算单个集中荷载作用下 y，M，R 的计算轮群荷载作用下静力学计算轮群荷载作用下 y，M，R 的计算静力学计算参数举例说明 轨道强度的动力计算准静态计算(Quasi-Static Calculation )准静态法计算钢轨动

8、挠度 、钢轨动弯矩 和钢轨动压力速度系数 、偏载系数 和横向水平力系数速度系数 牵引种类速度系数计算轨底弯曲应力用计算轨道下沉及轨下基础部件的荷载及应力用内燃电力蒸汽V=120160km/hV=160200km/h偏载系数 横向水平力系数定义轨底外缘弯曲应力与轨底中心弯曲应力的比值。公式线路平面直线曲线半径（m）=800600500400300横向水平力系数f1.251.451.601.701.802.0轨道强度的动力计算步骤（准静态计算）计算静态情况下的y、M、R计算系数；计算准静态的yd、Md、Rd；各部件强度检算。轨道各部件的强度检算钢轨强度检算轨枕强度检算 轨枕承压强度和弯距的检算道床

9、应力及路基面应力计算1. 钢轨强度检算(1)基本应力(2)接触应力：弹性体接触斑几何尺寸 轮轨之间的接触可看成是二任意曲面弹性体的接触，由Hertz接触理论得到的接触面为椭圆，接触椭圆的长、短半轴分别为a和b。 1. 钢轨强度检算由弹性理论可求得a、b的计算公式为： 辅助公式为： 轮轨接触应力如前所述，新轮新轨接触时，其接触斑为椭圆形，根据赫兹理论，这是的轮轨接触应力按半椭球体分布，各点接触应力为： 轮轨接触斑的应力分布示意图不难看出，在接触面的中心，即原点处，接触应力最大： 式中 0平均接触应力， 随着轮轨的逐渐磨耗，轮轨接触表面的外形也不断变化，轨顶圆弧也会磨成平面形状，其轮轨接触面也变成

10、矩形。西南交通大学曾对轮轨接触面的形状作过室内试验，结果表明，随着轮轨磨损地加剧，轮轨接触面地形状逐渐趋于矩形。 轮轨运行过程中接触面的变化示意图 在轮轨接触椭圆的形状方面，有的文献认为，在钢轨不同位置，轮轨接触椭圆的形状也不同。 不同位置的轮轨接触椭圆形状示意图 就钢轨而言，由于钢轨顶面由不同半径的弧面组成，当车轮与不同半径轨面接触时，所产生的接触应力也不相同。下表列出我国各种车轮踏面与轨面不同半径区域接触时的轮轨平均接触应力。车轮类型轮重（设计值）（kg）轮径（mm）（MPa）轨顶半径（mm）3008013货车10500840848.81412.73134.7客车9000915786.31

11、317.62932.8内燃机车（DF4、DF8、DF11、北京、ND4、NY5、NY6、NY7、东方红4）1150010508031398.53114.1电力机车（SS1、SS3、SS4、SS8、6G、8K）115001250789.91336.83002.4蒸汽机车前进型动轮100501500705.31211.72778.6蒸汽机车建设型动轮101551370720.41238.42830.8蒸汽机车人民型动轮105051750679.81193.42728.5由上表可知：货车轮轨接触应力最大，内燃机车次之。轨顶半径越小，轮轨接触应力越大。车轮踏面不易与轨顶小圆角区接触，主要矛盾不发生在轨

12、顶小圆角区，而在80mm轨顶半径区。 钢轨内应力场分布 当钢轨表面作用有轮轨接触应力时，将使轨内产生相应的应力场。当轨顶接触应力为均布时，可求得轨内任一点的应力：钢轨内应力场分布示意图 由上式，x和y为压应力，且各向相同，均为压应力，因此，一般x、y不会使钢轨内部产生破损，使钢轨内产生破坏的力是剪应力xy，由应力圆可求得最大剪应力为：x、y和在y轴上的分布如图86所示。钢轨内剪应力分布示意图 当时12/2时，出现极值max： max所处位置在轨下ya处。 当接触应力按半圆球分布时，max0.3max，y0.786a（max为接触应力最大值，a为接触圆半径）； 接触应力按半椭球体分布时， max

13、0.315max ，y0.41a（a为椭圆长轴一半）。都用平均接触应力来表示max，则可认为轮轨接触时，其轨内最大剪应力及其所处深度y为：由此，可以算出轨顶300mm半径处各类车轮接触时的max和y值。车轮类型max（MPa）y (mm)货车客车内燃机车电力机车前进型蒸汽机车2554072363772413852343792123392.872.462.66.52.462.05表max和y值既有线提速轨道结构强度计算举例题目：P86计算项目钢轨强度的检算轨枕强度的检算参考书目王午生等，铁路线路工程，上海科学技术出版社，2000。第四节 轨道安全性计算横向水平力的计算轨道安全性评价指标脱轨系数轮

14、重减载率车辆倾覆系数轨道动力学简介轨道横向受力分析三种计算方法摩擦中心理论（近似计算）蠕滑中心理论机车车辆非线型动态曲线通过理论 摩擦中心理论基本假设转向架和轨道都作为刚体；不考虑牵引力的作用；不考虑车轮踏面为锥体的影响； 各车轮轮载P与轮轨间的摩擦系数 均相同；转向时，转向架绕位于其纵轴或其延长线上的旋转中心转动 摩擦中心理论计算图将各个力向X、Y方向分解 根据力的平衡有 离心惯性力与重力分力 根据合力矩为零 联合解联立方程 瞬时转动中心与轮轨冲击角轨道上的横向力为：反作用力 摩擦中心法(理论)优点：模型简单，计算方便，便于推广应用。缺点：车轮踏面为圆柱面的假定；轮踏面与钢轨接触面的切向作用

15、力均为滑动摩擦力；未考虑轮对的偏载效应。横向水平荷载作用下轨道结构静力计算横向水平荷载作用在钢轨头部时，发生横向变形和钢轨倾斜(以钢轨底部中央为轴线的倾斜)。这两种变形是相互耦合的，必须用联立方程式求解。但是，经过严密的分析，了解到这种耦合关系是非常微弱的，即使分开来进行分析，也不致产生过大的误差。横向水平荷载作用下轨道结构静力计算双弹簧支承的连续弹性支承模型公式推到及算例 见 中国铁道出版社新轨道力学P22-23回顾 轨道横向受力分析三种计算方法摩擦中心理论（近似计算）蠕滑中心理论机车车辆非线型动态曲线通过理论 蠕滑中心法（理论）在摩擦中心法基础上，作了重要改进：采用了锥形踏面计入轮对的偏载

16、效应引入蠕滑理论，并考虑了蠕滑系数的非线性vryrzvrx0蠕滑的基本概念（一）蠕滑率和蠕滑力分析 在20世纪20年代由Carter首先认识并应用于轮轨动力学中。 蠕滑：转向架通过曲线时，其轮对不可能总是实现纯滚动，亦即车轮的前进速度不等于其滚动形成的前进速度，车轮相对于钢轨会产生很微小的滑动。 蠕滑力：在轮轨之间接触面上存在的与轮轨弹性变形相关的切向力。其方向总是与滑动的方向相反，大小由蠕滑率确定。 蠕滑率：表示车轮实际滚动状态相对纯滚动状态的偏离程度，实则为相对滑动率。蠕滑的基本概念蠕滑：介于纯滚动与滑动之间的一种轮轨相互作用。纵向蠕滑率 1= (实际前进速度-纯滚动的前进速度)/由滚动形

17、成的前进速度 = 前进速度差/由滚动形成的前进速度横向蠕滑率 2= (实际横向速度-纯滚动的横向速度)/由滚动形成的前进速度 = 横向速度差/由滚动形成的前进速度 上式中的速度差称为蠕滑速度，当曲线几何参数一定时，可由轮对在曲线上占有的几何位置来决定。蠕滑的基本概念（二）计算模型及计算方法 1、计算模型 蠕滑中心法仍采用刚性转向架和一个自由度的力学模型。与摩擦中心法近似。 2、计算方法 除蠕滑系数与蠕滑力计算采用相关蠕滑理论计算外，所采用的平衡方程与摩擦中心法相同。车辆稳态通过曲线的计算理论车辆稳态通过曲线的计算理论 将机车车辆简化为平面内的刚体和弹簧模型，求解列车稳态通过曲线时，作用在轨道上

18、的横向力和轮对位置等。 假定列车速度恒定不变，曲线半径、超高值、轨距等轨道几何参数不变，则机车车辆作稳态运动。 将动力学问题简化为静力学问题来分析研究。 （1）大半径蠕滑导向 （2）轮缘力导向车辆稳态通过曲线的计算理论总结 轨道横向受力计算三种计算方法摩擦中心理论（近似计算）蠕滑中心理论机车车辆非线型动态曲线通过理论 当横向力超过限值时，采用轨距拉杆和轨撑进行加强。 轨撑Rail brace轨距拉杆Gauge rod车辆运行安全性（脱轨）爬轨跳轨 列车脱轨事故北京城铁13号线列车脱轨2005年11月21日1点55分，城铁13号线回龙观车辆段一辆空载列车在试车线调试运行时，有三节车厢冲出轨道。由

19、于该列车是空载运行，事故未造成任何人员伤亡。列车脱轨事故（长春一满载乘客的轻轨列车脱轨2005年6月24日9时15分, 4号轻轨车在进站并轨时脱轨，抢修人员先后用铁压机、复轨器、救援车、吊车等多种机器，约二十工人的努力，在七个小时后终于将04号轻轨车扶上轨道开始通车，此次脱轨事件没有人员伤亡，轻轨车也没有造成损失。 列车脱轨事故国内脱轨事故统计分析1988-1997脱轨事故215次货车空车夏天跳轨方式悬浮脱轨脱轨事故形态表（1）根据钢轨横向力评价脱轨安全性脱轨时临界状态钢轨受力情况根据钢轨的横向力评价车轮脱轨安全性我国标准锥形车轮的 轮缘角在68-70之间轮缘摩擦系数为0.2-0.3如取（2）

20、根据构架力H评估轮对脱轨安全性车轮爬轨的临界条件要使下滑力大于阻止轮对下滑的力促使车轮下滑的力为：平行于AB 阻止下滑的力：摩擦力 要使车轮不爬上钢轨：限制横向力 应有： 整理得： 称为车辆爬轨安全系数，简称脱轨系数 规定 我国高速列车的脱轨系数限值取0.8 脱轨系数若P1P2，即使横向力H=0时，由于左侧车轮转向的摩擦力，仍可使左侧轮缘爬上钢轨 （3）根据轮重减载率评估车轮脱轨安全性我国建议的轮重减载率安全指标危险限度 允许限度 （4）车辆跳轨的横向水平力限值国外规定 当轮轨之间横向水平力作用时间小于0.05s时，容许脱轨系数为：t - 轮轨间横向水平力作用时间 （5）轮轨间最大横向力的标准

21、道钉拨起，道钉应力为弹性极限的限度道钉拨起，道钉应力为弹性极限的限度线路严重变形的限度木枕混凝土枕（5）轮轨间最大横向力的标准 轮轨横向力（kN) 轮轴横向力(构架力）(kN) 车轮平均力（kN) 左轮静荷载（kN) 右轮静荷载（kN地面定点测试（在朔黄铁路）考察万吨列车运行条件下，空、重列车（上、下行）通过S弯曲线的夹直线时的轨道结构动力学性能和列车运行稳定性。地面定点测试地面定点测试地面定点测试地面定点测试（垂直力和横向力）提速试验时的评价实例（评价标准）提速试验时的评价实例（沪宁线数据）CRH综合检测车车辆倾覆系数 D意义评定车辆在侧向风力、离心力、横向振动惯性力的作用下是否会导致车辆倾覆。定义在线路容许最高速度下，倾覆的临界条件为说明虽然 D 定为 1，但是，当车体同一侧的车轮或同一台转向架一侧的车轮之 D ，同时达 0.8时，认为有倾覆危险*。*车辆倾覆的三种可能（有倾覆危险的情况）：根据倾覆系数的定义，D1（单侧、单个车轮）;车体同一侧的车轮之 D0.8（同时达到）；同一台转向架一侧的车轮之 D0.8 （同时达到） 。 轨道动力学简介1、连续支承梁轨道模型2、弹性点支承梁轨道模型3、轮轨系统模型4、轮轨不平顺描述5、常用动力仿真计算软件 1、连续支承梁轨道模型2、弹性点支承梁轨道模型3、轮轨系统模型1.不平顺的时域描述2.轨道谱4、轮轨不平