苏科版七年级数学下册全册课件汇总

1、课题：探索直线平行的条件（1）Happy new year to you！你能找出共同点吗?扶手双杠铁轨说一说请指出上面的图案中哪些线互相平行？我们通常用“/”表示平行.C DBAAB/CDaba /b读作:AB平行于CD读作:a平行于b知识再现用三角尺和直尺按下列要求画图：已知直线a，画与a平行的直线b.画一画21acb21abcabc12填一填：画图时，1与2 , 所画直线a、b . 相等平行讨论：若上一组图形中，1与2 不相等，直线a、b平行吗？如图：abc12填一填：画图时，1与2 所画直线a、b就 不相等不平行 1与2是否相等， 决定了直线a、b是否平行！哇！我发现啦！图中的1与2这

2、样的一对角称为：你知道吗？abc12同位角如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线的同侧，在截线的同旁，这样的一对角称为同位角.想一想，图中还有没有其他的同位角？若有，请你把它找出来！同位角一定相等吗？同位角不一定相等！注意:同位角相等，两直线平行.abc12357648你知道吗？如图， 1与2 是_角,还有哪些?1. 图中的1与C、2与B 、 3与 C,各是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角?132BCDEFA2.指出下图中用数字标出的角，哪些是同位角？431432143212 练一练3.如图，1=C，2 =C.请找出图中互相平行的直线，并说明理由.A12CBD解:

3、(1) ABCD.因为1与C是AB、CD被AC截成的同位角，且1=C，所以 ABCD.请按照上述说法说出另一组平行线4.如图,直线a、b被直线c所截， 13，直线a与直线b平行吗？为什么? bc132a5.如图，直线c与直线a、b相交,1=38.5，问：当2为多少度时，ab？ 21bac能力拓展1.结合图,当 或 时,有 a1a2.2.如图,回答下列问题:(1) 1与2互为什么角?(2) 1与2可能相等吗?试说明理由.ca14321a2ba21课堂小结：通过本节课的学习，你有什么感悟？1.知道了同位角的含义,能识别出同位角;2.能利用同位角相等说明两直线平行;3.通过探索两直线平行条件的活动过

4、程,提高对图形的认识能力和分析能力;4.学会了一些简单的说理.布置作业:书P10、11 ：147.2探索平行线的性质（1）七年级(下册) 初中数学 如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？ 7.2探索平行线的性质（1）作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出1、2，根据图形两条直线平行，同位角有怎样的数量关系？ 7.2探索平行线的性质（1）当a与b不平行时，1与2的度数是否相等 ？7.2探索平行线的性质（1）7.2探索平行线的性质（1）【例1】如图, 已知ABEF，DEBC.那

5、么图中ADE与EFC相等吗？为什么？7.2探索平行线的性质（1）【例2】如图，1与2互为补角，3117.求4的度数【练习】如图，B、C、D三点在一条直线上，A75，155，275，求B的度数.7.2探索平行线的性质（1）【能力检测】如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30，那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？ 7.2探索平行线的性质（1）【小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？你感受最深的是什么？ 7.2探索平行线的性质（1）7.2探索平行线的性质（1）【课后作业】1课本P15练一练第1、2题；2思考题（选做）： 已知

6、：如图，ABCD，12，则GP与QH的位置关系是什么？并说明理由苏教版七年级数学下册7.3 图形的平移1生活中的平移现象导入新课：指导先学：1、把三角形ABC 向右平行移动6格,画出所得到的三角形ABC.度量三角形ABC与三角形ABC的边、角的大小，你发现了什么？2、线段AA、BB、CC、DD之间有怎样的关系?取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M，连接MM线段MM与线段AA之间有怎样的关系?3、说一说什么是平移？平移有什么性质？1、把三角形ABC 向右平行移动6格,画出所得到的三角形ABC.度量三角形ABC与三角形ABC的边、角的大小，你发现了什么？ABC度量得：AB=AB，BC=BC

7、，AC=AC，A=A，B=B，C=C 交流展示：做一做BAAB 在下图的方格纸上，将线段AB向左平移4格，得到线段AB，再将线段AB向上平移3格，得到线段AB 在下图的方格纸上，将线段AB向左平移4格，得到线段AB，再将线段AB向上平移3格，得到线段AB 做一做BAABAB议一议 1上图中的四边形ABCD是怎样由四边形ABCD平移得到的?ABCDABCDMM交流展示：3取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M，连接MM线段MM与线段AA之间有怎样的关系? 2线段AA、BB、CC、DD之间有怎样的关系?交流展示：1、平移的意义： 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫做图形的平移

8、。2、平移的性质：平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。 交流展示：1、平移图中的图案，可以得到下图中的哪一个图案？(1)(2)(3)(4)交流展示：如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,B=70,则 ( ) FG=5, G=70 EH=5, F=70C. EF=5, F=70 D. EF=5，E=70 ABDCGHEF练一练2、图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm，能通过平移ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离。释疑拓展：将线段AB向右平移3cm得到线段CD, 如果AB=5 cm,则CD= cm.ACB3cm检测反馈

9、：将ABC向上平移10cm得到EFG，如果ABC=52，则EFG= ,BF= cm。10cm52BCAFEGO练一练先让各个小组交流回忆本课内容，然后小组中个别同学说说；本节课你的收获是什么？全班交流后，师及时补充。小结思考：7.4认识三角形 认识 三角形 三角形的概念:由不在同一直线上的三条线段，首尾依次相接组成的图形。 1、如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ )DACBD当堂就考你观察如下图形；你能从中找出几个不重叠的三角形吗？请与你的同桌交流，每个三角形都有什么共同的特点？ABCabc三角形的顶点：三角形的边：三角形的内角:cba任何一个三角形都有： ， ， 。三

10、个顶点 三个内角 三条边A、A 、AB、注意： 顶点字母没有限定次序。（或 BCA或 CBA ）B、CB 、CAC、BC记作：ABC练习1：（1）ABD的顶点是（2以AD为边的三角形有 （3） ACD的边是（4） ABC的内角为锐角三角形直角三角形钝角三角形按角分类三角形的分类不等边三角形按边分类认识三角形 我们把两条边相等的三角形称为等腰三角形; 把三条边都相等的三角形称为等边三角形.三角形的分类等腰三角形腰底（等边三角形）腰底 我们把三条边都不相等的三角形称为不等边三角形;认识三角形智力闯关 有七个三角形迷路了，请你帮它们找到家。 认识三角形智力闯关 有七个三角形迷路了，请你帮它们找到家。

11、 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B路线，而不选择A C B路线，难道小狗也懂数学？CBA你能说出其中的道理吗？争鸣乐园 两点之间的所有连线中，线段最短。.B.A猜想：两点之间线段最短。三角形任意两边之和大于第三边。依据：C活动一：（动手摆一摆） 任选三根自备的小棒组成三角形。然后验证你所摆三角形每两边之和与第三边的关系是否满足上述猜想？ 结论：三角形任意两边之和大于第三边。数学实验室新知应用：下列几组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论（1） 3cm、4cm、5cm（2） 6cm、3cm、9cm（3） 3cm、9cm、5cm解题技巧：只要比

12、较两较短线段之和与最长线段的大小即可。比比看谁的反应快!下列每组数分别是三条线段的长度,用它们能摆成三角形吗?（1）3,4,5 （2）3,12,8 （3）9,6,15 （4）6,6,6 （5）5.5,7.5,2.5 （6）100,200,300任画一个三角形，分别量出此三角形的三边长度，并填空。abc 计算三角形任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？把你的结论与同伴交流。结论：三角形任意两边之差小于第三边a-b_c; c-b_a; c-a_ba=_ b=_ c=_ 厘米厘米厘米c,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ）2、比比看谁的反应快! 下列每组数分别是三条线段的长度,用它们能摆

13、成三角形吗?（1）3,4,5 （2）3,12,8（3）9,6,15 （4）6,6,6（5）5.5,7.5,2.5 （6）100,200,300能组成三角形的是 _；不能组成三角形的是 _。3、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是 当各边均为整数时，有_个三角形,有_等腰三角形。 7.5三角形的内角和(1) 三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！ 同学们，你们知道其中的道理吗？情境问题想一想三角形的三个内角和是1800小学里我们用

14、什么办法验证呢?ABC 请同学们画ABC，把ABC的3个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点，拼成右图.与三角形的三个内角的和等于180图1图2ABCCBABCAB通过以上操作，你得到了什么结论?结论：议一议12abAB 如图,3根木条相交得1、2.若ab,则1+2= .理由: .两直线平行,同旁内角互补180结论：三角形三个内角的和等于180.C 把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C.根据图形,你能说明上述结论吗？(3(4(5aE已知：如图ABC中说明1+3+4=180解：过点A作AEBC4=5(两直线平行,内错角相等)1+BAE=180（两直线平行,同旁内角互补

15、）1+3+5=180即1+3+4=180(等量代换)67三角形的三个内角和等于180图1图2 图3ABCCBAABCC BABB结论：过点A作EFBCEF过点C作CEABE过点A作AEBCE议一议OABCD12OABCD12如图,若ABCD,则1、2与C、D之间有什么数量关系？为什么？如图,若AB不平行于CD,则1、2与C、D之间的这些关系还成立吗？为什么？1=C，2=D1+2=C+D1+2=C+D 如图,AC、BD相交于点O, A+B=C+D吗？为什么？ BAOCD(12例题评析解： A+B=C+D在AOB中A+B+AOB=180A+B=180-AOB在COD中 C+D+COD=180C+D

16、=180-CODAOB与COD是对顶角AOB=CODA+B=C+D ( )等量代换1.根据下图填空：(1)n= ； (2)x= ； (3)y= .8172n(1)xx(2)31y(3)122272959做一做2.在直角ABC中,C=90,A+B= .90结论：直角三角形的两个锐角互余.看一看ABC如图,画ABC的边AB的延长线,得到1.D)11称为ABC的一个外角.三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的 外角 .CKADBFE找找看图中哪些角是ABC的外角？ )DAB.EBCBCF.ACK)(找一找:(看谁细心)(1)如图,D是ABC内一点,延长CD交AB于E点, 1 是 的外

17、角; 2是 的外角.2AEBC1D（2）如图， 是ABC的外角。ABCFDEBEDACE ACD、 BCFABC如图,画ABC的边AB的延长线,得到1.D)1试一试度量A、C和1的度数.你有什么发现？因为A+C+CBA= , 1+ CBA= ,所以A+C 1.结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.180180=你能用所学的知识加以说明吗?1.求图中x和y的值.X=47得X+(X-10)=90练 一 练Cxy(x-10)ABE（2）ABCDx65112（1）X=50得(X-10) +Y=180Y=140由CAB+CBA=90由CBA+ABE=180(2)直角三角形的外角可能是锐角吗

18、？ 为什么？练 一 练2.(1)一个三角形的3个内角中， 最多有几个直角？钝角呢？为什么？ 练 一 练3.如图,1=2,E是BC延长线上一点,3=B. 问4与DAE相等吗?为什么?ABDCE1243(解：4=DAEDAE= 2+ 34是ABD的一个外角4=B+ 11= 2, 3= B,4=DAE 如图,AB/CD,ABD与BDC的平分线相交于点E,求E的度数.想 一想ECDAB12解：AB/CDABD+BDC=180BE平分ABD，DE平分BDC1= ABD ， 2= BDC， 1+ 2=12(ABD+BDC)=90在BED中， 1+ 2+E=180E= 180 90=90.我有哪些收获呢？与

19、大家共分享！学 而 不 思 则 罔回头一看，我想说（1）重点探究了三角形3个内角之间的 关系以及三角形外角的性质.三角形3个内角的和等于180.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（2）由三角形3个内角之间的关系得到直 角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余.课 堂 小 结 布置作业:课本30页习题7.5 必做题：1、2、3、5、选做题6知识象一艘船让它载着我们驶向理想的彼岸 数学活动利用平移设计美丽图案欣赏图片分析美丽图形画法2、图8-19是一幅“水兵合唱队”图案。说一说，这幅图案是如何运用平移制作的？分析作品学生作品展示 课程标准苏科版实验教科书七年级 下 册数学同底数幂的

20、乘法太阳系太阳系 太阳光照射到地球表面所需要的时间约是5102s,光的速度约是3108m/s.地球与太阳之间的距离约是多少？(5102）(3108)=(53)(102108)102108 知识回顾102108102=1010 an底数幂指数= a a a a n个a解：102108 10101010101010101010 新知探究10101010101010101010( )( )（乘方的意义）（乘法结合律）10（ ）10（乘方的意义）请同学们根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 =104105 =（1）算一算：102108105109（2）计算10m10n=?(m、n是正整数)1

21、0m10n = 10m+n(3)当m、n是正整数时，2m2n等于什么? 新知探究2m2n =2m+n猜想: aman = ? (m、n是正整数) am an =(aaa)m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a即am an = am+n (m、n是正整数)（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）底数不变指数相加am+n (aaa)am an = am+n (m、n是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加 同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.例： 4345解：原式=43+5=48条件：(1)同底数的幂(2)相乘结论：(1)底数不变(2)指数相

22、加同底数幂 探索发现1、抢答：=105+6= 1011=a7+3= a10 = x5+5=x10=b5+1= b6 （2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b （1） 105106很好!（5） x5 x x3 =x5+1+3=x9新知运用（6） y2yy3y4= y2+1+3+4=y10am an ap =（m、n、p都是正整数)不能疏忽指数为1的情况am+n+p例题分析例1 计算：（1）(8)12(8)5 （2）xx7（3）a3ma2m-1（m是正整数）（4）(m+n)3(m+n)2变式： 812(8)5 太阳光照射到地球表面所需要的时间约是5102s,光的速度约是3108m/s

23、.地球与太阳之间的距离约是多少？(5102）(3108)=(53)(102108)解：=151010=1.51011m答：地球与太阳之间的距离约是1.51011m简单应用例2：一颗卫星绕地球运行的速度7.9103m/s，求卫星运行1h的路程.3、下面的计算是否正确？如果错误，请改正。（1）x3x3=2x6 （ ）（2）x4x2 = x8 （ ）（3）a2 + a2=a4 ( ) （4）3m32m =93m （ ） x3 x3= x6 x4 x2 = x6 a2 + a2 = 2a2 3m 32m =33m 火眼金睛合并同类项4、计算： (1)x4x6+x5x5 （2）aa7-a4a4解：原式=

24、x10+x10 =2x10解：原式=a8-a8=0填空：（1）a7a( ) = a12 （2）a( )a2a = a8 （3）x( ) xn =xn+2 (n是正整数)（4）xx( ) xn+1 = xn+5 (n是正整数)逆向思维552（5）若am=2，an=3，则am+n = _63填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；35623 23 3253622 = 33 32 =挑战极限（3） 3279 = 3x，则 x = .（2） 8 4 = 2x，则 x = ；快乐小结am an =am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法性质：am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数

25、)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。谢谢指导!初中数学七年级下册（苏科版）8.2 幂的乘方一个正方体的边长是103cm,则它的体积是多少?(103)3cm350个104相乘,可以记作什么?(104)50议一议:(52)4表示什么意义?计算下列各式:（62）4 （a2）3（62)4 （a2)3 （am)2 （am)n从上面的计算中,你发现了什么规律?做一做解：(1) (62)4 (2) (a2)3(3) (am)2= 6262 6262=62+2+2+2=68= a2a2a2=a2+2+2=a6=amam=am+m(4) (am)n=amam am 个am=am+m+ +m=amn（幂的意义）（

26、同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）=a23 ;=a2m n 个mn= 62x4=a2xm幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方法则：典型例题 【例1】计算： (104)2 ; (am)4 (m为正整数); (x3)2; (4) (yn)5 ; (x-y)23; (a3)25 (a3)25 1042108 ; (104)2解： (am)4 am4 a4m ; (x3)2x32x6 ; ( yn)5yn5y5n ; (xy)23 (x-y)23 (xy)6;(am)n=amn(m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘(a32)5a325a30.推广：(am)np=(amn)p=amnp(m、

27、n、p都是正整数).(yn)5巩固练习 P44 练一练1，21.计算：(104)4(x5)4(a2)5 (23)20 1016x20a10260【例2】 计算：x2x4(x3)2；(a3)3(a4)3解： 原式x2+4 x32x6x62x6原式a9a12a9+12a21同底数幂相乘 幂的乘方合并同类项同底数幂相乘幂的乘方巩固练习：1. 计算 （y2)3. y2 2(a2)6. a3 -（a3)4 . a3解：原式= y6. y2=y8解：原式= 2a12. a3 a12. a3=2a15- a15= a15. 注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数

28、字，也可以是某个单项式和多项式. 注3：多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则.(am)np=(amn)p=amnp注4：幂的乘方公式还可逆用.amn=(am)n =(an)m解：230 2310比较230与320的大小(23)103203210(32)10又238，329而89230320注5: 底数带负号的幂的乘方运算符号的确定 思维扩展(-am)n=(-a)mn=（-a）mn= 解： am3, an5a3m2na3ma2n(am)3(an)2若am3,an2,求a3m2n的值.3352675.本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?幂的意义积的乘方的运算性质： (am)n = amn

29、 ( m,n 都是正整数 ).同底数幂乘法的运算性质：am an=amn ( m,n 都是正整数 )底数 不变 ，指数 相加 .底数 ，指数 .相乘不变同底数幂的除法（）复习：我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？ 1.同底数幂相乘底数不变，指数相加.2.幂的乘方,底数不变，指数相乘.3.积的乘方,积的乘方,等于每一个因式乘方的积 .计算杀菌济的滴数一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为

30、了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？ 探索需要滴数：1012109=?1032.试一试用你熟悉的方法计算：（1） _；（2） _；（3） _ .3、概括 由上面的计算，我们发现 （1） _；（2） _；（3） _ . 请猜想下题的结果：(其中a0, m,n都是正整数，且mn)思考：（1）你能说明你的理由吗？（2）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？am-n同底数幂相除，底数不变，指数相减证明: aman= 个am 个an 个amn= amn .同底数幂的 除法法则aman=

31、 （a0, m、n都是正整数，且mn）同底数幂相除，底数_, 指数_. amn不变相减例题解析例题解析1.计算：(1) a7a4 ; (2) (-x)6(-x)3; (3) (xy)4(xy) ; (4) b2m+2b2 . = a74 = a3 ;(1) a7a4 解：(2) (-x)6(-x)3= (-x)63 = (-x)3(3) (xy)4(xy) =(xy)41(4) b2m+2b2 = b2m+2 2 阅读 体验 = -x3 ;=(xy)3=x3y3= b2m .例题解析. . 注意最后结果中幂的形式应是最简的. 幂的指数、底数都应是最简的； 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab

32、)n=an an.底数中系数不能为负；（1）（2）（3）（4）1.计算：练 一 练：练 一 练：2.计算：(1)m10(-m)4 (2)(-b)9 (-b)6(3)(ab)8(-ab)2 (4)t2m+3t2m-3(m为正整数)例3 计算解：快乐点击：(1)（x+y）6(x+y)5(y+x)7 计算:(5)(3y-2x)3(2x-3y)2n+1(3y-2x)2n+2(4)(m-n)9(n-m)8(m-n)(3)(-a-b)5(a+b)(2)(a-2)14(2-a)5要细心哦 !每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。 (3)(-a-b)5(a+b)

33、 =-(a+b)5(a+b) =-(a+b)5(a+b) =-(a+b)5-1 =-(a+b)4(2)(a-2)14(2-a)5=(2-a)14(2-a)5=(2-a)14-5=(2-a)9(1)（x+y)6(x+y)5(y+x)7 =(x+y)6(x+y)5(x+y)7 =(x+y)6-5+7 =(x+y)8(4)(m-n)9(n-m)8(m-n)=(m-n)9(m-n)8(m-n)=(m-n)9-8+1=(m-n)2(5)(3y-2x)3(2x-3y)2n+1(3y-2x)2n+2 =(3y-2x)3-(3y-2x)2n+1(3y-2x)2n+2 =-(3y-2x)3+(2n+1)-(2n

34、+2) =-(3y-2x)2 例4 计算（1）（2）分析：本例的每个小题，由于底数不同，不能直接运用同底数幂的除法法则计算，但可以先利用其他的幂的运算法则转化为同底数幂的情况，再进行除法运算.解:（1）解:（2）思考 想一想已知：am=3,an=5. 求：am-n的值 (2)a3m-2n的值解：（1） am-n= am an= 3 5 = 0.8（2）a3m-2n= a3m a3n = (am)3 (an)3 =33 53 =27 125 =27/125本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?幂的意义:aa an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am an =am+n同底幂的除法运算法则

35、: aman=amn (m,n为正整数)数的世界充满着神奇 在本章中,由于幂的运算的介入,我们认识了一些很大或超小的数。 太阳的半径约700000000米，太阳的主要成分是氢原子，氢原子的半径约为0.00000000005米.小组讨论生活中的“较大数” 与“较小数”数学活动1.估测自己的步长：（说明:步长是指前脚尖到后脚尖之间或前脚跟到后脚跟之间的距离.)先估一估，然后再量一量，并填写表格.活动小组名称 估测自己的步长(单位:m) 方法简介 组组组组活动结论: 七年级同学的步长大约是 米.活动一2.估计你1h大约走多少步？它可以绕我们的操场多少圈（一圈300米）？首先统计自己1min大约走多少

36、步，然后估算1 h大约走多少步；再按每步0.65米的“标准”，算出1 h大约走多少米，除以300可知绕操场的圈数.从上海到北京约1 400km,如果从上海出发步行到北京,大约要走多少小时?活动二 1.测量数学课本的厚度 活动小组名称 数学课本的厚度(单位:cm) 方法简介 组组组组活动结论: 数学课本的厚度约为 cm.2.估算数学课本一张纸的厚度：除去课本的封面、封底，测量数学课本的厚度，再除以课本的张数，即可估算出数学课本一张纸的厚度3.估计100万册这样的数学课本摞在一起有多高？能与珠穆朗玛峰(8844.43m)比高吗？0.910010000=900000cm=9000m9000 m884

37、4 m.从身边熟悉的,可操作的事物入手,借助计算加上观察和想象,感受较小数（纳米、氢原子半径）小结我学到了什么？ 感受“较小数” 方法 感受“较大数” 从身边熟悉的,可操作的事物入手,先计算部分再将这部分进行复制，借助计算和想象,感受较大数（书本厚度、走路步数） 2004年月日凌晨，重庆开县发生年以来最大的洪灾，全县个乡镇学校遭受不同程度灾害损失，受灾面达，全县有所学校直接被淹，全县受灾学生总人数达万人。为了使学生能及时回到课堂上课,国家决定用帐篷搭建临时教室,那么需要提供多少面积的布料才能使这四万名学生都重新回到教室呢?（提示：一间简易教室能容纳40名学生，大约需要240平方米布料）试试看9

38、.1单项式乘单项式ab 将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积.创设情境ab从整体看, “电视墙”的面积为:_从局部看, “电视墙”的面积为:_3 a 3b9 a b“电视墙”是一个长方形(“电视墙”由9个小长方形组成).你发现了什么?3 a3b = 9ab3a3b=33.a.b=(33).(a.b)=9ab3a3b = 9ab乘法交换律乘法结合律做一做如何计算下列各式，请说明理由。（1）2a2b 3ab2（2）4ab2 5b（3）6x3 (-2x2y) 如何进行单项式与单项式相乘的运算？有理数的乘法单项式的乘法法则包括以下三部分:(1)积的系数等于各因式

39、系数的积;(2)相同字母相乘;(3)只在一个单项式里含有的字母， 要连同它的指数写在积里. (注意 不要把这个因式丢掉)(同底数幂的乘法) 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式的乘法法则例1. 计算: 1、 - a2（-6ab） 2、 (2x)3 (-3xy2)引导学生明确每一步运算的依据用语言描述3个或3个以上单项式相乘的运算方法z1.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.(1) 3x3(-2x2)= 5x5 (2) 3a24a2= 12a2 (3) 3b38b3= 24b9 (4)-4x2y35xy

40、2z=-20 x3y5 -646例2. 计算: (1) (-2a2b) (-a2b2) bc ;(4105) (5106) (-3104) ;(3)3(x-y)2 -2(x-y)3 (x-y);(4) (-a2)2(-3ab2)3知识延伸1.已知3xn-3y5-n与-8x3my2n的积 是2x4y9的同类项,求m、n的值.2.若(2anb abm)3=8a9b15 求m+n的值 一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，需要多少平方米的地转？如果某种地转的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？知识延伸y2y4y卧室卫生间厨房客厅x4x2x这节课，我的收获是

41、-小结与回顾（1）单项式乘单项式法则 （2）进行单项式乘法的依据（3）运用时应注意什么？9.2 单项式乘多项式单项式乘单项式的乘法法则温故知新转化运用乘法的交换律、结合律（有理数的乘法）（幂的乘法运算）（1）系数相乘（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。什么叫多项式?多项式的项?2x2-3x-1温故知新用代数式表示下图面积a(b+c+d)=ab+ac+ad整体局部a(b+c+d)=ab+ac+ad根据乘法的分配律单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加下面的计算是否正确？如果有错误，请改正

42、. (1)3a(4a2-1)= 7 a3 -3a ( ) (2)-2x2(3x3+4)= -6x5 + 8x2 ( ) (3)-4x(x-3y-1)=-4x2+12xy ( ) (4) 5-a(b-2) =5-ab - 2a ( )12-+4x+练习1住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a例2：如图：一块长方形地用来建造住宅、 广场、商厦，求这块地的面积.练习2注意：有同类项要及时合并例3、已知：xy2=-2,求-xy(x3y7-3x2y5-y)的值.练习32：如图，求梯形的面积。这节课，我的收获是-学习的知识点单项式乘多项式转化学习的数学思想 数形结合整体再见！多谢指点！思维拓展

43、3.已知M,N分别表示不同的单项式,且3x(M-5x)=6x2y3+N,求M,N. 2.已知A=-3xy2,B=2xy(x-y),求AB初中数学七年级 下册(苏科版)9.3多项式乘多项式一前提测评:1.单项式乘多项式的法则是什么?2计算 3. 已知 如果将m换成(a+b),你能计算(a+b)(c+d)吗?二.探索研究计算下图的面积，并把你的算法与同学交流 如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_、_.dacadbcdababccbddabcdabc 如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为_、_,面积可表示为_. c+d(a+b)(c+d)a+bdabc 如果把它看成一

44、个大长方形，那么它的面积可表示为_. ac+bc+ad+bd 如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_、_.acadbcbdac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)bc+adac+根据单项式乘多项式法则ac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)bd+c(a+b)d(a+b)+根据乘法的分配律(a+b)(c+d)ad+bcac+ac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)bd+这个运算过程,也可以表示为如何进行多项式乘多项式的运算?多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.多项式乘多项式的法则例1:计算:(1)

45、 (a+4)(a+3) (2) (x+2)(x-3)(3) (x-2)(x-3)注意:多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项. (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab一般地,填空:(1)(2x+y)(x-y)=_.(2)(m+2n)(m-2n)=_.(3)(2m+5)(2m-3)=_.(4)(1-x)(0.6-x)=_.(5)(x+2y)(x+8y)=_.2x2-xy-y2m2-4n24m2+10m-15x2-1.6x+0.6x2+10 xy+16y2例2:计算: (1) (2x-5y)(3x-y); (2) n(n+1)(n+2) 解: 想一想()()()()()()()()()(

46、)()()nnnnnnnnnnnnnyxyxyxyxyxyyxyyxxxyxyx2323222151765152653523235223222222+=+=+=+-=+-+-+=-+-+-+=-练一练:(1) (x-1)(2x-3); (2) (3m+2n)(7m-6n)(3) (7-3x)(7+3x); (4) n(n+2)(2n+1);这节课，我的收获是-小结与回顾9.4乘法公式（一）完全平方公式 阿凡提与巴依老爷 从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷，巴依老爷有两块正方形的地，一块面积为a2,另一块地面积为b2,而阿凡提只有一块正方形的地，面积为（a+b)2。有一天巴依老爷眼珠一转对阿

47、凡提说：“我用我的两块地换你的一块地，可以吧？” 思考 （1）阿凡提会同意吗？ （2）(a+b)2等于a2+b2吗？ 你能用以下的长方形、正方形纸板，拼成一个大正方形吗? 请试一试做一做bbabaaab 做一做 你能计算出所拼正方形的面积吗? 法一 直接求总面积=(a+b) 2法二间接求总面积=a2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+ab+b22你发现了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)2 =推证 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2+ 上面的等式是利用面积的不同表示形式得到的，你还有其他方法吗？ 一般的，对于任意的a ,b由多项式乘法法则同样可以

48、得到(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式例题解析 例1 计算：( a b )2想一想：你有几种方法计算 (a-b)2 方法一：解：(a-b)2= (a-b) (a-b)=a2 ab ab +b2=a2 -2ab +b2例题解析 例1 计算：(a-b)2解：(a b )2 =a + (-b)2=a2 + 2a(-b) + (-b)2= a2 -2ab + b2这也是完全平方公式哦方法二： (a b )2 = a2 -2ab + b2 初 识 完全平方 公式(a+b)2 = a2+2ab+b2 (ab )2 = a22ab+b2 你能说出这两个公式的特征吗？左边是的平方:右边是 : 两数和

49、 (差)两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍.语言表述:两数和 的平方等于这两数的平方和 加上 这两数乘积的两倍.(差)(减去)例题解析 利用完全平方公式计算:1.先 选择公式，2.准确代入公式；3.化简。 例2 用完全平方公式计算 (1) ( 5 + 3p )2 (2) ( 2x - 7y )2解原式=52+53p2+(3p)2=25+30p+9p2随堂练习1 判断正误，如果有错请改正。(1) (x+y)2x2+y2; (2) (-m+n)2-m2+n2； (3) (a1)2a22a1.2 用完全平方公式计算（）（1 x )2 （2 ） ( 2xy x )2 拓展与提高1 用完全平方公式

50、计算 想一想（1）9982 （2） 1012已知a+b=2,ab=1, 求a2+b2、(ab)2的值.本节课你学到了什么？ 数学知识2 数学思想9.5多项式的因式分解（1）七年级(下册)初中数学一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为2.8，4.9，2.3，宽都是375，求这块场地的面积9.5多项式的因式分解（1） 你能把多项式abacad写成积的形式吗？请说明你的理由. 根据乘法分配律abacada（bcd） 换一种看法，就是把单项式乘多项式的法则a（bcd）abacad 反过来，就得到abacada（bcd）9.5多项式的因式分解（1）观察多项式abacad的每一项，你有什么发现吗？ a

51、 是多项式abacad各项都含有的因式一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式例如a就是多项式abacad各项的公因式9.5多项式的因式分解（1）找出下列多项式各项的公因式并填写下表多项式公因式4x4yA2b2ab23x26x3结合上面的填表过程，你能归纳出找一个多项式的公因式的方法吗？9.5多项式的因式分解（1）找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤：一看系数：当多项式的各项系数多是整数时， 公因式的系数应取各项系数的最大 公约数总结二看字母：公因式的字母应取多项式中各项 都含有的相同字母 三看指数：相同字母的指数取次数最低的9.5多项式的因式分解（1） 填空并说说你的方法：

52、（1）a2bab2ab（ ）（2）3x26x33x2（ ）（3）9abc6a2b212abc23ab（ ） 像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解想一想 ：因式分解的依据是什么?9.5多项式的因式分解（1） 下列各式由左到右的变形哪些是因式分解,哪些不是? (1) abacda（bc）d (2) a21(a1)(a1) (3) （a1）（a1）a21 (4) 8a2b3c2a22b32c 9.5多项式的因式分解（1）（1）5x310 x2 ；例1分解因式：【例题讲解】（2）12ab2c6ab.9.5多项式的因式分解（1）-2m38m212m例2分解因式 当多项式的第一项

53、的系数为“”时,先把“”当作公因式的负号写在括号外,使括号内第一项的系数为“”.9.5多项式的因式分解（1）（1）3a（xy）2b（xy）；（2）3a（xy）2b（yx）例3把下列各式分解因式 多项式的公因式一般来说是一个单项式，但有时也会是一个多项式；这时只要把那个多项式看成一个整体作为原多项式的公因式即可9.5多项式的因式分解（1） 把下列各式分解因式：（1）x（ab）y（ab）； （2）a（xa）b（ax）c（xa）. 9.5多项式的因式分解（1）区别：整式乘法：有几个整式积的形式转化成一个多项式 的形式因式分解：有一个多项式的形式转化成几个整式的 积的形式联系： 多项式的因式分解与整式

54、乘法是两种相反方向的变形，它们互为逆过程因式分解与整式乘法有什么联系和区别？9.5多项式的因式分解（1）【课后作业】1（必做题）课本P87习题第1、2题；2 （选做题）思考： （1）200422004能被2005整除吗?（2）如果n是自然数，那么n2n是奇数还是偶数？9.5多项式的因式分解（1）谢 谢!初中数学 七年级（下册）9.5 多项式的因式分解（2）回顾1.平方差公式：2.计算： (1)(a4)(a4) (2)(8b)(8b)(ab)(ab) a2b2a21664b2 将乘法公式中的平方差公式反过来，就变成了：这个式子有什么特点？这个式子从左到右是因式分解吗？9.5多项式的因式分解（2）

55、 填空：（1）a216a2（ ）2 （a ）（a ）（2）64b2（ ）2b2 （ b）（ b）444888【做一做】9.5多项式的因式分解（2） (3)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )A.a2b2B. 1a2C. a2b2D. ab2c B例1把下列各式分解因式：（1）3625x2 ； （2）16a29b2 ；（3） 9（ab）24（ab）2 9.5多项式的因式分解（2） 把下列各式分解因式：【练一练】 9.5多项式的因式分解（2） (1) 36 x2 a2 b2(3) -4x2 25y2(4) (a-b)2 4a2(5) 9(x+y)2 4(x2y)2例2：利用因式分解计算：

56、9.5多项式的因式分解（2） 7582 2582 1.2229 1.33249.5多项式的因式分解（2）【试一试】利用因式分解计算：（1）4292 5712 (2) 652735279.5多项式的因式分解（2）【例题3】求圆环绿地的面积（结果用 表示。）解：由题意得：352 152（ 352 152 ）（35 15）（3515）1000（m2）答：圆环绿地的面积为1000m2。如图，在边长为16.4厘米的正方形纸片的个角各剪去一边长为1.8厘米的正方形，求余下纸片的面积.【练习】9.5多项式的因式分解（2） 拓展：已知ab=2，求a2b2 4b的值。【小结】 通过今天的学习，你有什么收获？9.

57、5多项式的因式分解（2） 【课外作业】完成补充习题第页。9.5多项式的因式分解（2） 谢 谢!9.5多项式的因式分解（完全平方公式)把下列各式因式分解： （a+b)2 =_.(2) (a-b)2=_.(3) (2x-5)2 =_.a2+2ab+b2a2-2ab+b24x2-20 x+252. 根据上面的算式填空：(1) a2+( )+b2 = （a+b)2(2)a2-( )+b2 = (a-b)2(3) 4x2-( )+25 =(2x-5)2整式乘法因式分解2ab2ab20 x计算下列各式：完全平方公式 我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”因式分解整式乘法因式分解

58、你能说说等式a2 2ab+b2 =（a b)2有什么特点？等式左边完全平方式的特点：1、必须是三项式2、有两个平方的“项”3、有这两平方“项”底数的2倍或-2倍例1.下列各式是不是完全平方式？练习1、判断下列各式哪些式子可以写成一个整式平方的形式： （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）例2、把下列各式分解因式： （1）（3）（2）（4）练习2、把下列各式分解因式： （1）（3）（2）（4）例3、利用因式分解进行计算：(1)(2) 知识延伸 (1) (2) 拓展：(1) (2) (3) (4)1.已知x2+2x+y2-6y+10=0,求x、y的值.延伸提高提示：x2+2x+1+y2-

59、6y+9=0 (x+1)2+(y-3)2=02.小 结（1）如何用完全平方式分解因式；（2）在什么情况下可以用完全平方公式分解因式。因 式 分 解分组分解法探索：用提公因式法、运用公式法能把下列多项式分解因式吗？ (2) 3ax+4by+4ay+3bx (1) x22xy22y (3) a2b2+c22ac 归纳：对于四项的多项式进行因式分解，一般进行分组。利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。 例1、把下列多项式分解因式(1) m2+5mmn5n (2) x2+ax+ayy2 一般采用“二二”分组(分组后，每组间必须要产生公因式) 练习：把下列多项式分解因式（1）a2+abacbc（2）4

60、a2b2+6a3b（3）9m26m+2nn2再探索：用分组分解法能把下列多项式因式分解吗？ (2) 3ax+4by+4ay+3bx (1) x22xy22y (3) a2b2+c22ac 4y2x2+8x16例2、把下列多项式分解因式 “三一”分组（“三”必须是一个完全平 方式，“一”是一个平方式） 练习：（1）a2+9b26ab1（2）x2+6x9+y2 例3、把下列多项式分解因式 1、x3x2yxy2+y3 2、x2(x+1)y(xy+x)练习：1、a32a2b+ab2a2、(x2y2z2)24y2z2 例4、因式分解：a24ab+4b2a2b+2ab2练习：xzyzx2+2xyy2延伸与