运用构造向量法求函数的最值_第1页
运用构造向量法求函数的最值_第2页
运用构造向量法求函数的最值_第3页
运用构造向量法求函数的最值_第4页
运用构造向量法求函数的最值_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业运用构造向量法求函数的最值 望江县赛口中学 高光祖向量是近代数学中最重要和最基本的数学概论之一，它是沟通代数，几何与三角函数的一种重要工具，有着极其丰富的实际应用背景。向量有大小和方向，大小反映了“数”的特征，方向反映了“形”的特征，因此，向量是集数形于一身的数学概念，是数学中数形结合思想的体现，掌握好向量的知识，有意识地运用向量工具去解决相关问题，不仅能优化解题思路，而且能培养学生思维的发散性和创新精神。在求某些函数的最值问题中，例如出现含有两个或三个根式和与差的形式

2、，我们使用平方法或者代换法不能有效的去掉根号，那么在这种情况下，若能善于观察问题的结构特征，挖掘代数结构的向量模型，构造向量，把原有问题转换为向量问题，会产生事半功倍的效果。我们以下面四题来阐述运用构造法求函数最值的方法。例1：求函数的最小值。分析：所给函数为根式的和，因此需要将根号下的式子配方，将根式转化为向量的模来求解。解： 设，及例2：求函数的最大值。分析：所给的函数式可以看成两个数积的和的形式，因此，可联想两个向量数量积的坐标运算构造向量，利用求解。解：设例3：求函数的值域。分析：所给函数为根式的差的形式，因此需将根号下的式子配方，将根式转化为向量的模，利用来求解。解：设由于不可能共线分析：本题是三个数的和的形式，因此可以构造空间向量，利用向量的数量积来求解。一般地，涉及两数积的和的形式可利用公式求其最值；涉及根号下平方和的形式可利用求其最值。必须说明的是，在运用构造法时也有其局限性，不是对每一类函数都可以运用该种方法，运用比较多的是在含有根号中求最值的情况；另外，像例1，在将根号里转化为向量的模的过程中，由于

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论