精密光学经纬仪及水平角观测

1、 图3-42图3-43图3-42图3-43测站点归心改正数c的计算公式，可由图3-42中的三角形BYT解得，图中e和0分别YY为测站偏心距和测站偏心角，统称为测站归心元素。测站偏心角0定义为：以仪器中心Y为Y顶点，由测站偏心距e起始顺时针旋转到测站零方向的一个角度。Y由三角形BYT按正弦定理可得sinc=sinc=essin(0+M)YYT式中，s为测站点至照准点间的距离，当c为小角时，上式可写为ec=rsin(0+M)psYYT必须指出，若测站有偏心，则测站上所有观测方向值都要加测站归心改正数。显然，各方向与零方向之间的夹角M是不一样的(对于零方向而言M=000)，各方向的距离也不一样，如图

2、3-43所示。所以，虽然测站元素e和0相同，但各方向的测站归心改正数是不YY相等的，若(0+M)所在的象限不同，则改正数的正负号也不同。Y测站归心改正数的计算公式可写成一般形式3-7-1)e3-7-1)c=ysin(0+M)psY3.7.2照准点偏心及照准点归心改正数计算在图3-44中，B为测站点的标石中心，照准圆筒中心T偏离标石中心B，显然，由此11而引起的照准点归心改正数为r。1照准点归心改正数r可由三角形BTB按正弦定理解得111eTOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark180 o Current Document sinr=牛sin(0+M)1sT111式中

3、，e,0分别为照准点的偏心距和偏心角，统称为照准点归心元素，偏心角0定义为：T1T1T1以照准圆筒中心T为顶点，由偏心距e起始顺时针旋转到照准点的零方向的夹角，M为照1T11准点的零方向顺转至改正方向间的夹角。由于r为小角，所以上式可写为1er=-sin(O+M)p1sT111计算不同方向的照准点归心改正数时，应根据不同照准点上的e,9,M和s，如图3-45TT所示。图3-44图3-45照准点归心改正数的计算公式可写成下列一般形式3-7-2)3-7-2)r=tsin(9+M)psT如测站点有测站点偏心，照准点有照准点偏心，则观测方向YT应加的总改正数为1（c+r）。如图3-46所示，即观测方向

4、YT1加了测站归心改正数c后，成BT方向，再1加照准点归心改正数r后，就将BT方向化1归为应有的正确方向BB，即通过测站点标1石中心B和照准点标石中心B的正确方向。按（3-7-1）式和（3-7-2）式计算归心改正数时，c和r的正负号取决于sin（9+M）和sin（9+M）的正负号：当（9+M）180。时，c或YTr为负值；当（9+M）026m测前第1次投影投影时间：年7月24日觇标类型：钢寻常标投影仪器：T3No.46853投影者：描绘者：记录者：检査者：测站归心零方向&跃进村照准点归心零方向：跃进村检查角观测值7528检査角观测值7528跃进村一东风岗描绘值755跃进村一东风岗描绘值7530

5、ey=0.029m伤=21615er=0.030m弘=299T5应改正的方向名称跃进村、东风岗、金星星应改正的方向名称區进村、东风岗、金星星系区:2.直接法当偏心距较大在投影用纸上无法容纳时，可采用直接法测定归心元素。将仪器中心和照准圆筒中心投影在地面设置的木桩顶面上，用钢尺直接量出偏心距eY和e，为了检核丈量的正确性，要改变钢尺零点后重复丈量一次。两次之差应小于10mm。T偏心角0和0可用经纬仪直接测定，一般应观测两个测回，取至10。和图解法测定YT归心元素时一样，在投影点Y和T上测定0和0时应联测与另一检查方向线之间的角度，YT以资检核。若偏心距小于投影仪器的最短视距（一般2m左右），则地

6、面点在望远镜内不能成像，此时可将该方向用细线延长以供照准。直接测定的归心元素e、e、0、0均应记录在手簿上。此外，还应按一定比例尺缩绘YTYT在归心投影用纸上，作为投影资料，在投影用纸上应注明测定方法和手簿编号。3.解析法当偏心距过大又不能用直接法测定时，如利用旗杆、水塔顶端或避雷针作为三角点标志，可用解析法测定归心元素。常用的解析法是利用辅助基线和一些辅助角度的观测结果推算出归心元素e和0。根据实地情况选定一个或两个辅助点，如图3-49（a）、（b）中的P和P，图中b为辅12助基线，a,卩和E,F均为辅助角，根据辅助基线和辅助角的观测结果，不难导得计算归心元素e和0的公式。图3-49归心元素

7、的测定精度测定归心元素e和0是为了按（3-7T）和（3-7-2）式计算归心改正数c和r，以便将经过测站平差后的观测方向值l化算为以标石中心为准的方向值厂。即l=l+c+r所以归心元素的测定精度必须保证c、r的误差不影响水平角观测的精度，这是规定归心元素测定精度的基本出发点。设测站归心改正数c和照准点归心改正数r的中误差分别为m和m，测站平差后的方cr向值中误差为m，则按误差传播定律对上式有方m2=m2+m2+m2（3-7-3）方方cr式中，m为经过归心改正后的方向值中误差。一般取m=m，则（3-7-3）式可写为TOC o 1-5 h z方crm2=m2+2m2方方c或m=m2+2m2方方c式中

8、，Em就是方向观测值的两项归心改正数的误差对方向值的影响。为了保证归心改正c数的误差对方向观测值不致产生较大的影响，要求”2m小于测站平差后方向值中误差mc方的1/3，即的1/3，即2mcm3方3-7-4)倍左右，则测站平差方向值中误差m方勺为0.4mv20.42m3-7-5)将上式代入(3-7-4)式中得或v2mc10.4m3v21mxc60.4m=13-7-4)倍左右，则测站平差方向值中误差m方勺为0.4mv20.42m3-7-5)将上式代入(3-7-4)式中得或v2mc10.4m3v21mxc60.4m=1m153-7-6)(3-7-6)式表明：当归心改正数的中误差小于1/15测角中误差

9、m时，归心改正数的误差就基本上不影响观测精度。下面根据这个要求进一步讨论测定归心元素e和6的精度要求。由归改正数的一般公式ec=sin(6+M)ps()2sin2(6+M)m2+G)2p2cos2(6+M)m2ses6式中，m以秒为单位；s,e和偏心距中误差m以米为单位；偏心角中误差m以弧度为单位。ce6现若令s以公里为单位，m以度为单位，则(3-7-7)式可写为：6206xl03.q3.6xlO3口2m2=()2sin2(6+M)m2+()2e2cos2(6+M)mQ2csx103esx1036m2=c3-7-7)2063.6m2=()2sin2(6+M)m2+()2e2cos2(6+M)m

10、ft2cses63-7-8)当(6+M)=90。时，则由(3-7-8)式得m2c206m3-7-9)当(6+M)=0。时，则由(3-7-8)式得3.63-7-10)以上两种情况分别表示m和m对归心改正数的最大影响。若在此两种情况下，归心元e6素e和6的精度能满足归心改正数的精度要求，则在其他情况下也可以满足。将公式(3-7-9)和(3-7-10)分别代入(3-7-6)式，即得2061m=mmcse15移项得3.61移项得3.61m=em0mcs0151mmse30903-7-11)对于国家各等级三角测量，取s为平均边长时，ms基本上为一常数，如表3-15。3-7-12)取ms=14时，得3-7

11、-12)m4.53mmem0m00.26。e3-7-13)当m、满足(3-7-12)和(3-7-13)式时，即可保证归心改正数的精度。e0表3-15等级测角中误差m平均边长s/kmms0.72215.4二1.01313.0三1.8814.4四2.5512.5现在再来讨论关于偏心距e和偏心角0的中误差与投影限差的关系问题。可以证明，投影示误三角形的边长l与偏心距中误差m有下列关系el=J3m(3714)e将(3-7-12)式代入上式，则有l7.8mm可知，要使m小于土4.53mm，必须使l7.8mm。由于标石中心和仪器中心点位明确，易于e3-7-15)投影，所以国家规范规定其示误三角形边长l不得

12、超过5mm。而照准圆筒或标柱中心，其形状不能完全对称，投影误差也必然稍大，所以允许l不大于10mm。根据偏心角0的定义，可以有下列关系式3-7-15)m0=巴+卩描式中，为偏心角中误差；R为偏心距e的方向中误差；卩祗为投影时描绘方向线的中误0e描差。由于偏心角是以一个投影点为顶点，所以m=LPm=LP=2e0.00453x57.3=0.262e2e3-7-16)将(3-7-13)和(3-7-16)式代入(3-7-15)式得3-7-17)=0.263-7-17)描V2e而由两个描绘方向构成的角度的最大误差，也就是描绘角与观测角之差的限差A应为A=A=220.52当e0.3m时，以e=0.3m代入

13、上式，贝则，A1.7，国家规范规定不得超过2；当0.3e0.6m时，以e=0.6m代入上式，则A0.85。，国家规范规定不得超过1。一般情况下，偏心距不会大于0.6m。但低等级三角测量，有时不得不偏心设站（如以水塔顶端作为三角点点位）,此时偏心角9必须用经纬仪观测，其精度应满足坯的要求。廿e习题与思考题1我国光学经纬仪系列分为J,J、J、J等型号，试述J字及其右下角码数字各代07126表什么含义？经纬仪望远镜的目镜有什么作用？作业时为什么首先要消除视差？经纬仪上的圆水准器和长水准器各有什么功能?何谓水准管的格值？经纬仪的读数设备包括哪几部分?各有什么作用？正确理解光学测微器行差的意义、测定行差

14、的基本原理，在观测结果中如何进行行差改正？在行差测定过程中，要将照准部安置在不同的度盘位置上，为什么？设某方向用J经纬仪（i=20，）测得的读数为21456，22.8，该仪器测微器行差为+2.6，求改正后方向读数值。什么是经纬仪的三轴误差？如何测定？它们对水平角观测有何影响？在观测时采用什么措施来减弱或消除这些影响？经纬仪的水平轴不垂直于垂直轴（亦称竖直轴或竖轴）的误差对于水平方向观测值会发生怎样的影响？怎样测定这项误差的数值？怎样消除这项误差的影响？用两个度盘位置取平均值的方法消除视准轴误差影响的前提条件是什么?10垂直轴倾斜误差的影响能否用两个度盘位置读数取平均值的方法来消除？为什么?11

15、为什么说垂直轴倾斜误差对方向观测值的影响与观测目标的垂直角和方位有关？为了削弱垂直轴倾斜误差对方向观测的影响，规范对观测操作有哪些规定?12影响方向观测精度的误差主要分哪三大类？各包括哪些主要内容?13何谓水平折光差?为什么说由它引起的水平方向观测误差呈系统误差性质?在作业中应采取什么措施来减弱其影响?14设在某些方向垂直角超过3的测站上进行水平方向观测，应采取哪些措施来消除或减弱经纬仪的三轴误差影响?15每期控制测量作业开始前应对精密光学经纬仪进行哪些项目的检验？检验的目的和作用是什么?16当某照准方向的垂直角超过30时，该方向如何进行2C互差比较，为什么？17重测的含义是什么？国家规范对一个测站上的重测有哪些规定？重