武汉市洪山区2022-2023七年级下册数学期中考试试题

1、武汉市洪山区2022-2023七年级下册数学期中考试试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案.1（3分）下列实数，3.14159，0.1010010001中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）下列图案是由图中所示的图案通过平移后得到的是（）BCD3（3分）（）A2B2C4D44（3分）估计的值应在（）A5和6之间B4和5之间C3和4之间D2和3之间5（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能判断ab的是（）A12B3+41C14D230，4256（3分）已知点Q的坐标为（2+a，2a7），且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是（）A

2、（3，3）B（3，3）C（1，1）D（3，3）或（1，1）7（3分）下列说法中正确的个数为（）在平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和垂直；在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；从直线外一点A到这条直线l的垂线段为AB，则AB叫做这个点到这条直线的距离A2个B3个C4个D5个8（3分）已知按照一定规律排成的一列实数：1，2，则按此规律可推得这一列数中的第2021个数应是（）ABCD20219（3分）已知点P（x，|x|），则点P一定（）A在第一象限B在第一或第四象限C在x轴上

3、方D不在x轴下方10（3分）如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内CD上方的一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设BAE，DCE下列各式：+，180，360中，AEC的度数可能是（）BCD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上11（3分）若a38，2，则a+b 12（3分）实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|b|+|a+|的值 13（3分）比较大小： 1（填“”或“”或“”）14（3分）定义：f（x，y）（x，y），g（a，b）（b，a），例如：f（1，2）（1，2），g（2，3）（3，2），则g（f（5，2） 15（3分）

4、将一组线段按如图所示的规律排列下去，若有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，如（3，2）表示的数是5，则（15，6）表示的数是_.16（3分）如图，已知ABCD，P为直线AB，CD外一点，BF平分ABP，DE平分CDP，BF的反向延长线交DE于点E，若FEDa，试用a表示P为 三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程.17（8分）（1）计算+；（2）解方程3（x+1）21218（8分）完成下面的证明：如图，已知1、2互为补角，且3B，求证：AEDACB证明：1+2180，2+418014 （ ）ABEF（ ）3ADE（ ）又3BBADEDEBC

5、（ ）AEDACB 19（8分）已知2a+1的算术平方根是3，3ab1的立方根是2，c是的整数部分，试求ab+c的平方根20（8分）如图，已知ABC+ECB180，PQ求证：1221.（8分）已知三角形ABC的边AB上任意一点P（x0，y0）经过一次平移后的对应点为P1（x0+4，y0+3）（1）将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，在下图中画出三角形A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1的坐标（2）三角形ABC扫过的面积为_（重叠部分不重复计算）22（10分）【学科融合】物理学中把经过入射点O并垂直于反射面的直线ON叫做法线，入射光线与法线的夹角i叫做入射角，反射光线与法线的夹

6、角r叫做反射角（如图）由此可以归纳出如下的规律：在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内；反射光线、入射光线分别位于法线两侧；反射角等于入射角这就是光的反射定律【数学推理】如图1，有两块平面镜OM，ON，且OMON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD由以上光的反射定律，可知入射角与反射角相等，进而可以推得他们的余角也相等，即：12，34在这样的条件下，求证：ABCD【尝试探究】两块平面镜OM，ON，且MON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD（1）如图2，光线AB与CD相交于点E，则BEC ；（2）如图3，光线AB与CD所在的直线相交于点E，BED，则与之间满足的等量关系是 23（10分）如图，已知直线AB射线CD，CEB100P是射线EB上一动点，过点P作PQEC交射线CD于点Q，连接CP作PCFPCQ，交直线AB于点F，CG平分ECF（1）若点P，F，G都在点E的右侧求PCG的度数；若EGCECG40，求CPQ的度数（2）在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使？若存在，求出CPQ的度数；若不存在，请说明理由24（12分）如图，平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），C（0，c），+|2b|0，c（ab）（1）求ABC的面积；（2）如图2，点A以每秒m个单位的速度向下运