12.一般圆周运动动力学及其应用

1、一般圆周运动动力学及其应用湖北省恩施高中 陈恩谱一、一般圆周运动动力学vFvFFFn，a改变速度v的大小，an改变速度v的方向，vFvFFFn，a改变速度v的大小，an改变速度v的方向，为曲率圆半径。二、竖直平面内圆周运动（一）完整圆周运动如图所示，给绳系小球一个初速度后，小球在竖直平面内做完整圆周运动。1、最高点与最低点vAAGvAAGGnGFT最高点：最低点：2、一般位置A点：，改变速度大小，因，因此小球速度v减小。vBGGFTBGnvBGGFTBGnB点：，改变速度大小，因，因此小球速度v减小。，改变速度方向，随着小球上升，v减小，增大，易知绳中张力逐渐减小。vCGvCGGFTCGnC点

2、：，改变速度大小，因，因此小球速度v增大。，改变速度方向，随着小球下降，v增大，减小，易知绳中张力逐渐增大。vDvDDGGnGFT，改变速度大小，因，因此小球速度v增大。，改变速度方向，随着小球下降，v增大，增大，易知绳中张力逐渐增大。综上可知，下降过程小球一直做加速运动，且绳中张力一直增大，到最低点时绳中张力最大。（二）不完整圆周运动AGAGGnGFT（1）最高点A：，改变速度大小，小球速度v增大；，改变速度方向，vA=0，故=。（2）一般位置B：，改变速度大小，因，因此小球速度v增大；vBBGGnvBBGGnGFT易知绳中张力逐渐增大。（3）最低点：重力、绳子拉力合力沿竖直方向半径方向，因

3、此切向加速度为零，速度大小最大，径向加速度由合力提供：2、脱离轨道vAvAGGGnA半径方向：比如小球在最低点速度为，假设能到最高点，有机械能守恒易算得最高点速度为0；但实际上到不了最高点。小球在A点脱离轨道，则由机械能守恒，有：两式联立，有：【练习1】如图3所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是()A当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为cB当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力C当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为aD当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b【练习2】如图7所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速

4、率v沿竖直光滑圆轨道由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A逐渐减小B逐渐增大C先减小，后增大D先增大，后减小【练习3】如图10所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则()AWeq f(1,2)mgR，质点恰好可以到达Q点BWeq f(1,2)mgR，质点不能到达Q点CWeq f(1,2)mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离DWeq f(1,2

5、)mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离【练习4】如图10所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a()A从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B从N到P的过程中，速率先增大后减小C从N到Q的过程中，电势能一直增加D从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量【练习5】长为L的细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，开始时细线被拉直，并处于水平位置，球处在与O点等高的A位置，如图所示。现将球由静止释放，若用v表示其速率，Ek表示其动能Ep表示其重力势能（以最低点为零势能面），则它由A运动到最低点B的过程中，关于三个量随时间t或随下降高度h变化的图像正确的是（空气阻力不计）：( )【练习6】如图所示，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面现有一个带电粒子（不计重力）以某一初速度从A点进入这个区域恰沿直线运动，并从O点离开场区；如果撤去磁场，则粒子从B点离开场区；如果撤去电场，则粒子从C点离开场区，