小波分析与图像处理-MSE安全攻防培训资料

1、小波分析与图像处理1主要内容小波分析基础图像压缩 图像消噪 图像增强 图像融合 图像平滑处理 数据隐藏图像水印2小波分析基础小波分析是近二十年出现的一种新型数学分析方法，是达半个世纪的“调和分析”的结晶（包括傅立叶分析、函数空间等）小波变换是20世纪最辉煌的科学成就之一，在众多科技领域应用已有重大突破。3小波基本概念 小波变换是一种信号的时间尺度分析方法，他具有多分辨率分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变但其形状可变，时间窗和频率窗都可变的时频局部化分析方法。即在低频部分具有较高的频率分辨率和时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率

2、，很适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分，所以被誉为分析信号的显微镜 4小波的时间和频率特性时间：提取信号中指定时间的变化频率：提取信号中，时间A的比较慢速变化称为低频率成分，反之B称为高频率成分5小波变换特点既有频率分析的性质，又能表示发生的时间，有利于分析确定时间发生的现象（傅立叶变换只有频率分析的性质）小波变换的多分辨度变换，有利于各分辨度不同特征的提取（图像压缩、边缘抽取、噪声过滤等）小波变换比Fourier变换快一个数量级6小波基表示发生的时间和频率7小波分析应用小波分析应用领域十分广泛，包括数学领域的许多学科、信号分析、图像处理、计算机分类与识别、机械故障诊断等方面8小

3、波分析应用图像压缩：JPEG2000标准语音识别：众多的语音识别处理软件故障诊断：机械故障诊断系统电力系统：多种公开应用产品9如何理解小波分析数学上讲：小波变换是一种数学工具，它把数据、函数或算子分割成不同频率的成分，然后去研究对应尺度的成份技术上讲：它是一种变换方法事实上它更是一种思想，一种可伸缩、可拓展的思想10信号分析的两种方法将信号描述成时间函数将信号描述成频率函数这两种方法都是理想化的，实际面对的大多是时间和频率来描述的信号11小波分析在一维信号处理中的应用将原始信号S变换成小波系数W，W=Wa,Wd近似系数Wa-平均成分（低频）细节系数Wd-变化成分（高频）12小波分解和小波基原始

4、信号在小波基上获得小波系数分量13二维小波分析二维小波函数是通过一维小波函数经过张量积变换得到的二维小波函数分解是把尺度j的低频部分分解成四部分：尺度j+1的低频部分和三个方向（水平、垂直、斜线）的高频部分广泛应用于图像处理 14几种常用的小波Haar小波Daubechies（dbN）小波Mexican Hat（mexh）小波Morlet小波Meyer小波Symlet小波Coiflet（Coif N）小波Biorthogonal（biorNr.ND）小波15ReverseBior小波Dmeyer小波Gaussian小波Complex Gaussian小波Complex Morlet小波等等16

5、常见图像类型索引图像RGB图像二进制图像灰度图像17索引图像包括图像矩阵与颜色图数组颜色图是按图像中颜色值进行排序后的数组对于每个象素，图像矩阵包含一个数值-颜色图数组中的索引18RGB图像分别用红、绿、蓝三个亮度值为一组，代表每个像素的颜色与索引图像相比，这些亮度值直接存储在图像数组中，而不是存放在颜色图中19灰度图像灰度图像经常被保存在一个矩阵中，矩阵的每一个元素代表一个像素点矩阵的每一个元素代表不同的亮度或灰度级矩阵可以是双精度型，其值域为0,1；也可以是unit8类型，其数值范围为0,25520二进制图像每个点为两个离散值中的一个，分别代表开或关该图像通常被保存在一个二维的由0和1组成

6、的矩阵中二进制图像也可以被看作是仅包括黑与白的特殊灰度图象二进制图像还可以被看作是仅有两种颜色的索引图像21二维小波变换与图像处理图像是二维信号对任意一点（x,y）有一个图像信号值f(x,y)与之对应点坐标（x,y）连续变化时就确定了一个连续变化的二维信号（函数）f(x,y)22原理对二维图像的小波变换相当于二次一维信号的小波变换第一次一维变换相当于图像的行变换第二次一维变换相当于图像的列变换23实例 图像特征抽取24图像压缩图像数据往往存在各种信息的冗余、如空间冗余、信息熵冗余 、视觉冗余和结构冗余等等所谓压缩就是去掉各种冗余，保留对我们有用的信息图像压缩的过程常称为编码。相对的，图像的恢复

7、就是解码 图像压缩的方法通常可分为有失真编码和无失真编码两大类 25人眼视觉特征对于边缘急剧变化不敏感对图像的亮度信息敏感对颜色分辨率较弱因此，在高压缩比的情况下，解压缩后的图像信号仍有比较满意的主观质量26分析虽然图像的数据非常巨大，但是可以采用适当的坐标变换去除相关，从而达到压缩数据的目的传统的K.L变换，把信号的小块看成是一个独立的随机向量27无失真编码例：改进的霍夫曼编码等28有失真编码有失真编码方法的还原图像较之原始图像存在着一些误差，但视觉效果是可以接受的。常见的方法有预测编码、变换编码、量化编码、分频带编码和结构编码等等 将小波分析引入图像压缩的范畴也是一个重要的手段，并且有着它

8、自己的特点29原理一个图像作小波分解后，可得到一系列不同分辨率的子图像，不同分辨率的子图像对应的频率是不相同的高分辨率（高频）子图像上大部分点的数值都接近于0，越是高就越是明显而对于一个图像来说，表现一个图像的最主要的部分是低频部分，所以最简单的压缩方法是利用小波分解去掉图像的高频部分而只保留低频部分 30典型压缩流程装入图像 对图像用小波进行层小波分解 提取小波分解结构中的一层的低频系数和高频系数 对第一层信息进行量化编码 改变图像高度并显示 输出结果 31分析保留原始图像中低频信息的压缩办法只是一种最简单的压缩办法。它不需经过其他处理即可获得较好的压缩效果 我们还可以只提取小波分解的第二、

9、第三、第四层的低频信息 从理论上说，我们可以获得任意压缩比的压缩图像 32小波分析图像压缩方法优点压缩比高、压缩速度快，压缩后能保持信号与图像的特征基本不变，且在传递过程中可以抗干扰等等 33小波分析图像压缩方法缺点在对压缩比和图像质量都有较高要求时，它就不如其他编码方法了 34实例图像压缩前后对比35图像消噪 二维信号的消噪步骤与一维信号的消噪步骤完全相同，只是用二维小波分析工具代替了一维小波分析工具36消噪处理流程装入图像第一次低通滤波消噪 第二次低通滤波消噪 （可选的多次滤波消噪）输出消噪后的图像37分析第一次消噪基本上可以滤去了大部分高频噪声，但与原图比较，可能依然有不少高频噪声第二次

10、消噪在第一次消噪基础上，再次滤去高频噪声，消噪效果会更好，但图像质量会比原图稍差 38实例一维信号消噪，红色为原始信号39图象增强一般来说，摄影、扫描等成像设备得到的图像质量都不是很高，图像对比度不够，视觉上比较模糊，不利于机器自动识别图像增强技术不能增加图像数据本身所含的信息，但可以凸现特定的特征放大图像中感兴趣的结构的对比度，减少噪声40原理由于图象经二维小波分解后，图象的轮廓主要体现在低频部分，而细节部分则体现子高频部分可以通过对低频分解系数进行增强处理，对高频分解系数进行衰减处理，即可以达到图象增强的作用 41实现 小波变换将一幅图象分解为大小、位置和方向都不同的分量在做逆变换之前可以

11、改变小波变换域中某些系数的大小，这样就能够有选择的放大所感兴趣的分量而减小不需要的分量 42处理流程装入图像进行二层小波分解 处理分解系数，突出轮廓，弱化细节 分解系数重构 输出增强图像 43分析 使用该方法基本达到了图像增强的效果，使图像对比更加明显但由于细节上的弱化，却使得图像产生模糊的感觉，部分细节将丢失44图象融合 图象融合是将同一对象的两个或更多的图象合成在一幅图象中，以便他比原来的任何一幅更能容易的为人们所理解。该技术可应用于多频谱图象理解以及医学图象处理等领域，再这些场合，同一物体部件的图象往往是采用不同的成象机理得到的 45分析 一幅图像和他某一部分放大后的图像融合，融合后的图

12、像给人一种朦朦胧胧梦幻般的感觉，对较深的背景部分则做了淡化处理 46图象平滑处理 图像平滑的主要目的是为了减少噪声在空间域内可以用于平均来减少噪声在频率域，因为噪声浦多在高频段，因此可以曹用各种形式的低通滤波的办法来减少噪声 47典型处理流程首先，对图象在频域内进行增强，然后，在空域内加入较大的白噪声再通过对含噪图象进行平滑处理，即可以使含噪图象具有较好的平滑效果 48分析平滑后的图像没有原图清晰，但边缘轮廓过渡更自然消噪的效果一般来说还是比较明显的，噪声图像中的一些粒状颗粒在平滑后基本会消失 49图像的边缘检查边缘检查是对图像进行进一步识别和处理的基础虽然图像边缘产生的原因不同，但反映到图像的组成基元上，它们都是图像上灰度的不连续点或灰度剧烈变化的地方50图像的边缘检查图像的边缘就是信号的高频部分边缘检测主要检测信号的高频分量51数据隐藏在不损坏图像的前提下，向图像中隐藏数据图像中隐藏的数据可在以后使用时被恢复出来52原理基于无损压缩技术在小波变换前做预处理，将图像中灰度出现少的数据，合并入隐藏数据