小题限时练十一doc

1、(建议时刻 ：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1(2019北京市人大附中信息卷)已经知道全集U1，2，3，4，5，6，集合A1，2，4，B1，3，5，那么(UA)B()A1 B3，5 C1，6 D1，3，5，61B解析：U1，2，3，4，5，6，集合A1，2，4，UA3，5，6又B1，3，5(UA)B3，5应选B. 2.(2019江西临川一中考前模拟)假设复数eq f(a2i,1i)(aR)为纯虚数，那么|3ai|()A.eq r(13) B13 C10 D.eq r(10)2A解析：eq f(a2i

2、,1i)eq f(a2i1i,1i1i)eq f(a2,2)eq f(2a,2)i，复数eq f(a2i,1i)(aR)为纯虚数，eq blc(avs4alco1(a20，,2a0，)a2，|3ai|eq r(32a2)eq r(13).应选A.如图，已经知道三棱柱ABCA1B1C1的正视图是边长为1的正方形，俯视图是边长为1的正三角形，点P是A1B1上一动点(异于A1，B1)，那么该三棱柱的侧视图是()AB C D3C解析：依照题中所给的俯视图和正视图知侧视图是长为eq f(r(3),2)，高为1的矩形，又点P的投影在A1点，应选C.2，|3ai|eq r(32a2)eq r(13).应选A

3、.4(2019河北石家庄5月份习惯 性考试)设等差数列an的前n项和为Sn.假设a2，a8是方程x24x30的两根，那么S9()A18 B19 C20 D364A解析：a2，a8是方程x24x30的两根，a2a84，S9eq f(9a1a9,2)eq f(9a2a8,2)9218.应选A. 5.(2019湖北武昌调研)已经知道alog85，blog43，ceq f(2,3)，那么a，b，c的大小关系是()Aabc BbacCbca Dcba5B解析：alog85log235eq f(1,3)log25log2eq r(3,5)，blog43log223eq f(1,2)log23log2eq

4、r(3)，ceq f(2,3)log22eq f(2,3).(2eq f(2,3)3224(eq r(3,5)35eq r(25)(eq r(3)3eq r(27)，且对数函数ylog2x在(0，)上单调递增，ca4，输出B的值为40.应选C.10(2019湖北四地七校联考)设F1(c，0)，F2(c，0)是双曲线 C：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(a0，b0)的左、右焦点，点P是C右支上异于顶点的任意一点， PQ是F1PF2的平分线，过点F1作PQ的垂线，垂足为Q，O为坐标原点，那么|OQ|的长为( )A定值aB定值bC定值cD不确定，随P点位置变化而变化10A解析：依题意

5、如图，延长F1Q，交PF2的延长线于点T.PQ是F1PF2的平分线，TF1是PQ的垂线，PQ是TF1的中垂线，|PF1|PT|.P为双曲线eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1上一点，|PF1|PF2|2a，|TF2|2a.在F1F2T中，QO是中位线，|OQ|a.应选A.11(2019福建漳州三模)假设正四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积为eq r(3)，AB1，那么直线AB1与CD1所成的角为()A30 B45 C60 D90 11.C解析：正四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积为eq r(3)，AB1，AA1eq r(3).以D为原点，DA所在直线为x轴，DC所在直线为y轴，D

6、D1所在直线为z轴，建立空间直角坐标系，那么A(1，0，0)，B1(1，1，eq r(3)，C(0，1，0)，D1(0，0，eq r(3), eq o(AB1,sup6()(0，1，eq r(3)，eq o(CD1,sup6()(0，1，eq r(3)设直线AB1与CD1所成的角为，那么cos eq f(|o(AB1,sup6()o(CD1,sup6()|,avs4al(|o(AB1,sup6()|o(CD1,sup6()|)eq f(2,r(4)r(4)eq f(1,2).又090，60，直线AB1与CD1所成的角为60.应选C. 12.(2019安徽黄山第三次质量检测)已经知道函数f(x)

7、eq f(x1,ex)ax有两个零点，那么实数a的取值范围是()A(0，) B(1，)C(eq f(2,e)，) D(0，eq f(2,e) 12A解析：f(x)eq f(x1,ex)ax，令f(x)0，可得axeq f(x1,ex).当x0时，上式显然不成立因此 aeq f(x1,xex) 在x0时有且只有2个不等实根，等价为函数g(x)eq f(x1,xex)的图象和直线ya有且只有两个交点由g(x)eq f(exx2x1,xex2)0在x0或x0时，直线ya和yg(x)的图象有两个交点应选A.二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13(2019重庆南开中学第四次检测)已经知道偶

8、函数f(x)的图象关于直线x2对称，f(3)eq r(2)，那么f(1)_ 13.eq r(2)解析：由f(x)f(x)f(4x)，知函数的周期T4, 那么f(1)f(1)f(3)eq r(2).14(2019河南濮阳模拟)如图，设ABC的内角A，B，C所对的边分不为a，b，c, acos Cccos Absin B，且CABeq f(,6).假设点D是ABC外一点，DC2，DA3，那么当四边形ABCD面积最大时，sin D_14.eq f(2r(7),7)解析：由acos Cccos Absin B，可得sin(AC)sin2Bsin B1，Beq f(,2).在ACD中，由余弦定理得到AC

9、21312cos D，四边形ABCD的面积为eq f(1,2)23sin Deq f(1,2)eq f(1,2)ACeq f(r(3),2)ACeq f(13,8)eq r(3)eq f(3,2)eq r(3)cos D3sin Deq r(9f(27,4)sin(D)eq f(13,8)eq r(3)(其中tan eq f(r(3),2)，当四边形面积最大时，sin(D)1，sin Dsin (eq f(,2)cos eq f(2,r(7)eq f(2r(7),7).过抛物线yeq f(1,4)x2的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在直线y1上假设ABC为正三角形，那么其边长为_151

10、2解析：如图，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么lAB：ykx1，取AB中点D，分不作AG，DE，BP垂直于直线y1，连接CD，那么有eq blc(avs4alco1(y1 f(1,4)xeq oal(2,1)，,y2 f(1,4)xeq oal(2,2)，)相减可得y1y2eq f(1,4)(x1x2)(x1x2)，即eq f(y1y2,x1x2)eq f(1,4)(x1x2)k，x1x24k，故D(2k，2k21)设C(xC，1)ABCD，eq f(2k22,2kxC)eq f(1,k)，解得xC2k34k，故C(2k34k，1)ABAGBP2DE，AB4k24.又CDeq f(r(3),2)AB，eq r(2k32k22k222)eq f(r(3),2)(4k24)，解得k22，AB42412.16(2019湖南株洲一模)数列an的首项为1，其余各项为1或2，且在第k个1和第(k1)个1之间有(2k1)个2，即数列an为1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1