河北省沧州市黄华中学高三数学文模拟试题含解析

1、河北省沧州市黄华中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的定义域为，且对于任意的都有，若在区间上函数恰有四个不同零点，则实数的取值范围为（ ） 参考答案：D略2. 设函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，若0时，f（msin）+f（1m）0恒成立，则实数m的取值范围是（）A（0，1）B（，0）C（，1）D（，）参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，利用函数的性质，我们可将0时，f（msin）+f（1m）0恒成立，转化为m恒成立，结

2、合正弦型函数的性质结合分析法，我们可得在0时的最小值，进而将恒成立问题转化为最值问题，得到实数m的取值范围【解答】解：函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，不等式f（msin）+f（1m）0可化为f（msin）f（1m）即f（msin）f（m1）即msinm1即m在0时恒成立0时，1sin的最大值为1，故的最小值为1故m1即实数m的取值范围是（，1）故选C3. 下列函数既是奇函数又是减函数的是 A B C D参考答案：DA,B,D为奇函数，排除C.A为增函数，B在R上不单调，所以选D.4. 设向量，若与垂直，则m的值为（）ABCD参考答案：B【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】

3、先利用平面向量坐标运算法则求出，再由向量垂直的条件，能求出m的值【解答】解：向量，=（1，3+m），与垂直，?（）=1+3（3+m）=0，解得m=故选：B5. 在正三棱柱(底面是正三角形，侧棱和底面垂直)中，,则异面直线与成角的大小为（ ） A60 B90 C105 D75参考答案：B略6. i是虚数单位，的共轭复数为（）A1+iB1+iC1iD1i参考答案：D7. 已知a是实数，i是虚数单位，若a+1+（a1）i是纯虚数，则a=（）AB1C1D参考答案：C【考点】复数的基本概念【分析】直接由实部为0且虚部不为0列式求得a值【解答】解：由a+1+（a1）i是纯虚数，得，解得a=1故选：C8.

4、已知函数，若，且对任意的，则k的最大值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：B因为，若，且对任意的恒成立，即 ，因为 即 ，对任意恒成立，令，则 令 ，则 所以函数 在 上单调递增.因为 所以方程 在上存在唯一实根 ，且满足 当 时， ，即 ，当 时， ，即所以函数在 上单调递减，在 上单调递增所以 所以=所以 ，因为 ，故整数 的最大值为 ，故选B.点睛：不等式恒成立问题常用变量分离的方法，即将变量与参数分开来看，转化为参数与函数与最值的不等式即可，本题中通过求导找到的极值点是不可求的，此时，利用导数等于零的方程代入最值中化简即可解决本题.9. 已知圆锥的母线长为6，母线与轴的夹

5、角为30，则此圆锥的体积为（）A. 27B. C. 9D. 参考答案：B【分析】根据母线长和母线与轴的夹角求得底面半径和圆锥的高，代入体积公式求得结果.【详解】由题意可知，底面半径；圆锥的高圆锥体积本题正确选项：B【点睛】本题考查锥体体积的求解问题，属于基础题.10. 下表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份1234用水量4.5432.5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则等于( )(A)5.1 (B)5.2 (C)5.25 (D)5.4 ks5u参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. i是虚数单位，则 = 参考答

6、案：1i【考点】虚数单位i及其性质【分析】先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母再进行复数的除法运算，整理成最简形式【解答】解：=1i，=1i，故答案为：1i12. 已知，则的最大值为_.参考答案：试题分析：令,因,故,即,则,故应填.考点：三角变换及运用13. 设实数a，x，y，满足则xy的取值范围是 参考答案：14. 14已知是定义域为的偶函数，当时，那么，不等式的解集是_参考答案：（-7,3）15. 若执行如下图所示的框图，输入x11，x22，x34，x48，则输出的数等于_参考答案：16. 已知动点（x，y）符合条件，则范围为参考答案：（，2）1，+）【考点】

7、简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，设z=，利用z的几何意义即可得到结论【解答】解：设z=，则z的几何意义是区域内的点到原点的斜率，作出不等式组对应的平面区域如图：由解得A（1，1）由图象可知KOA=1，或的取值范围：（，2），+），故答案为：（，2）1，+）17. 已知为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.(1)求的单调区间；(2)若对恒成立，求a的取值范围。参考答案：19. 设函数f（x）定义在（0，+）上，f（1）=0，导函数f（x）=，g（x）=f（x）+f

8、（x）（）求g（x）的单调区间和最小值；（）讨论g（x）与的大小关系；（）是否存在x00，使得|g（x）g（x0）|对任意x0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在请说明理由参考答案：21解：（）由题设易知f（x）=lnx，g（x）=lnx+，g（x）=，令g（x）=0，得x=1，当x（0，1）时，g（x）0，故g（x）的单调递减区间是（0，1），当x（1，+）时，g（x）0，故g（x）的单调递增区间是（1，+），因此x=1是g（x）的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，最小值为g（1）=1；（）=lnx+x，设h（x）=g（x）=2lnxx+，则h（x）=，当x=1时，h（1）=0

9、，即g（x）=，当x（0，1）（1，+）时，h（x）0，h（1）=0，因此，h（x）在（0，+）内单调递减，当0 x1，时，h（x）h（1）=0，即g（x），当x1，时，h（x）h（1）=0，即g（x），（）满足条件的x0 不存在证明如下：证法一 假设存在x00，使|g（x）g（x0）|成立，即对任意x0，有 ，（*）但对上述x0，取 时，有 Inx1=g（x0），这与（*）左边不等式矛盾，因此，不存在x00，使|g（x）g（x0）| 成立证法二 假设存在x00，使|g（x）g（x0）|成立由（）知， 的最小值为g（x）=1 又Inx，而x1 时，Inx 的值域为（0，+），x1 时，g（x）

10、 的值域为1，+），从而可取一个x11，使 g（x1）g（x0）+1，即g（x1）g（x0）1，故|g（x1）g（x0）|1，与假设矛盾 不存在x00，使|g（x）g（x0）|成立略20. 已知抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且( I )求双曲线的方程；( II )以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切，圆：过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由参考答案：略21. （本小题满分13分）某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且L2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c3)千元设该容器的建造费用为y千元(1) 写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；(2) 求该容器的建造费用最小时的r. 参考答案： 03，所以c20.所以r2是函数y的最小值点13分22. 已知函数，.如果函数没有极值点，且存在零点。（1）求的值；（2）判断方程根的个数，并说明理由；（3）设点是函数