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文档简介

X单调性与最大(小)值(一) 指出下列函数图像的最高点或最低点,能体现函数有什么特征? (1)f(x)= -2x+3 (2) f(x)= -2x+3 , x-1,2 ( 3) f(x)=x2+2x+1 (4) f(x)=x2+2x+1, x-2,2 最大值: 一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足: (1)对于任意的xI,都有f(x)M; (2)存在x0I,使得f(x0) = M. 那么,称M是函数y=f(x)的最大值。最小值: 一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足: (1)对于任意的xI,都有f(x)M; (2)存在x0I,使得f(x0) = M. 那么,称M是函数y=f(x)的最小值。例3 “菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂。如果烟花距地面的高度h m与时间t s之间的关系为h(t)=-4.9t2+14.7t+18,那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻?这时距地面的高度是多少?(精确到1m)练习: 一段竹篱笆长20米,围成一面靠墙的矩形菜地,如何设计使菜地面积最大? 例4 已知函数 ,求函数的最大值和最小值练习: 1、P36 5 2、求求下列函数的最大值和最小值小结: 1、最值的概念 2、求最值的方法:配方法 单调性等 3、应用题解法:分析变化规律 建立函数

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