2021-2022学年广东省湛江市廉江市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2021-2022 学年广东省湛江市廉江市八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）BCD下列各式从左到右的变形正确的是（）BCD3若a+b6，ab4，则a2+4ab+b2的值为（）A40B44C48D52以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P，明说：“射线OP就是BOA的角平分线”他这样做的依据是（）B角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均不正确分式方程A41的解是（）B2C1D2若多项式则a，b的值分

2、别是（）Aa2，b3 7若式子2Ba2，b3Ca2，b3Da2，b3的值等于0，则x的值为（）B2C2D4已知等腰三角形ABC的底边BC8，|ACBC|4，则腰AC长为（）A4或12B12C4D8 或12施工队要铺设一段全长 2000 50 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x 则根据题意所列方程正确的是（ ）A2C2B2D244 关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（）个A5B6C7D8二、填空题（本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）如图BD平分ABAD6BD8C70所以ABD是角形若正多边形的一个外角等于 45，则这个多边形是正边形小敏设计了一种衣架

3、，如图，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可，衣架杆OAOB18cm，若衣架收拢时则、B 的距离为cma26a+9分解因式得化简的结果是16A30，C60，ABC 与ABC关于直线 l B如图，点A在线段DE上，ABAC，垂足为A，且ABAC，BDDE，CEDE，垂足分别为DE，若ED12，BD8，则CE 长为三、解答题（一）（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）分解因式：ax22ax+a解方程：如图，每个小正方形的边长均为1A B 在小正方形的格点上（C一个即可）中画出ABC的面积四、解答题（二）（本题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）老师在黑板上书写了一个正确的

4、演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（ xy）3x2yxy2+xy求所捂的多项式；x ，y ，求所捂多项式的值在天台县“城乡公交一体化改造项目”中，某工程队承接了6 20 天完成了任务问实际每天铺设管廊多少米如图，ABAC，CDABE AC BE AD 于F（1）求证：ABECAD；（2）如果ABC65，ABE25，求D 的度数五、解答题（三）（本题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）观 察 下 面 的 因 式 分 解 过 程 ： 利用这种方法解决下列问题：因式分解：2a+6b3am9bmABCa，b，c ABC的形状 BC DBA E，AEBDEC、ED，求证：CEDE

5、参考答案一、选择题（10 3 30 只有一项是符合题目要求的）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）BCD【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解 解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误 故选：B下列各式从左到右的变形正确的是（）BCD【分析】直接根据分式的乘除法与分式的基本性质计算判断即可解：A、（，故不合题意；B、，故不合题意；C、，故不合题意；D、1，故符合题意；.故选：D3若a+b6，ab4，则a2+4ab+b2 的值为（）A40B44C48D52【分析】原式利用完全平方公式

6、变形后，将已知等式代入计算即可求出值 解：a+b6，ab4，原式（a+b）2+2ab36+844，故选：B以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P，明说：“射线OP 就是BOA 的角平分线”他这样做的依据是（）B角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D以上均不正确【分析】过两把直尺的交点 P 作 PEAO，PFBO，根据题意可得 PEPF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP 平分AOB；解：如图所示：过两把直尺的交点 P 作 PEAO，PFBO，两把完全相同的长方

7、形直尺，PEPF，OP 角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上分式方程A41的解是（）B2C1D2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 得到分式方程的解解：去分母得：3x3x2+xx2+1， 解得：x2，经检验 x2 是分式方程的解， 故选：B若多项式（x+1）（x3）x2+ax+b，则a，b 的值分别是（）Aa2，b3Ba2，b3Ca2，b3Da2，b3【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出答案 解：（x+1）（x3）x2+ax+b，x22x3x2+ax+b，a2，b3， 故选：B若式子2的值等于0，则x 的值为（）B2C2D40 解：由题意可知

8、：解得：x2 故选：C已知等腰三角形ABC的底边BC8，|ACBC|4，则腰AC长为（）A4或12B12C4D8 或12BC8，|ACBC|4AC的长为 10 或 6解：|ACBC|4，ACBC4，等腰ABC 的底边 BC8，AC12AC4（不合题意舍去）， 故选：B施工队要铺设一段全长 2000 50 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x 则根据题意所列方程正确的是（ ）A2C2B2D2【分析】设原计划每天铺设 x 米，则实际施工时每天铺设（x+50）米，根据：原计划所用时间实际所用时间2，列出方程即可解：设原计划每天施工 x 米，则实际每天施工（x+50）米，根据

9、题意，可列方程：2，故选：A44 关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（）个A5B6C7D8【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解； 解：如图，最多能画出 7 个格点三角形与ABC 成轴对称故选：C二、填空题（本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）ABD 是 直角 三角形【分析】求出A 的度数即可判断解 ：DBC180BDCC180807030， 又BD 平分ABC，ABDDBC30，ADB60，A180306090，ABD 是直角三角形 故答案为直角45，则这个多边形是正 8 边形【分析】根据任何多边形的外角和都是 360 度，利用 360 除以

10、外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数解：外角和是 360，且正多边形的每个外角相等，则多边形的边数是：360458，故答案为：8小敏设计了一种衣架，如图，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可，衣架杆OAOB18cm，若衣架收拢时则、B的距离为 18cmABOA18cm AB，如图所示：OAOB，AOB60，AOB 是等边三角形，ABOA18cm， 故答案为：1814a26a+9分解因式得（a3）2【分析】利用完全平方公式直接因式分解即可 解：a26a+9（a3）2故答案为：（a3）215化简的结果是 m【分析】本题需先把（m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结

11、果相加即可求出答案解：（m+1）1m故答案为：m16如图，A30，C60，ABC 与ABCl 对称，则B90 【分析】先根据轴对称的性质得出ABCABC，由全等三角形的性质可知CC，再由三角形内角和定理可得出B 的度数 解：ABC 与ABC关于直线 l 对称，ABCABC，CC60，A30，故答案为：90如图，点A在线段DE上，ABAC，垂足为A，且ABAC，BDDE，CEDE，垂足分别为DE，若ED12，BD8，则CE 长为 4AD4，即可得出答案解：BDDE，CEDE，DE90，ABD+BAD90，ABAC，BAD+EAC90，ABDEAC，在ABD和CAE中，ABDCAE（ASA），BD

12、AE8，ADCE，ADEDAE1284，CE4故答案为：4三、解答题（一）（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）分解因式：ax22ax+a【分析】先提取公因式 a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 解：ax22ax+a，a（x22x+1），a（x1）2解方程：【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解解：原方程化简为：方程两边同乘3（x+1），得3x2， 解得：x ，经检验 x 是原方程的解如图，每个小正方形的边长均为1A B 在小正方形的格点上 （C 一个即可）中画出ABC的面积【分析】（1）根据要求画出图形即可解：（

13、1）如图 1 中，ABC 即为所求（答案不唯一）（2）如图1中，四、解答题（二）（本题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（ xy）3x2yxy2+xy求所捂的多项式；x ，y ，求所捂多项式的值【分析】设多项式为A，则A（3x2yxy2+xy）（ xy）计算即可（2）x ，y 代入多项式求值即可 解：（1）A，则A（3x2yxy2+xy）（ xy）6x+2y1（2）x ，y ，原式6 +2 14+114在天台县“城乡公交一体化改造项目”中，某工程队承接了6 20 天完成了任务问实际每天铺设管廊多少米【分析】设

14、原计划每天铺设管廊x 米，则实际每天铺设管廊间总工作量工作效率结合时间比原计划提前20 x 的分式方程，解之经检验即可得出结论解：设原计划每天铺设管廊 x 米，则实际每天铺设管廊（1+20%）x 米，根据题意得：20，解得：x50，经检验，x50 是所列方程的解，且符合题意，（1+20%）x60答：实际每天铺设管廊 60 米如图，ABAC，CDABE AC BE AD 于F求证：ABECAD；（2）如果ABC65，ABE25，求D 的度数【分析】（1）根据 ASA 可证明ABECAD；求出BAC50，则求出BAD75，可求出答案【解答】（1）证明：CDAB，BAEACD，ABECAD，ABAC

15、，ABECAD（ASA）；（2）解：ABAC，ABCACB65，BAC180ABCACB180656550， 又ABECAD25，BADBAC+CAD50+2575，ABCD，D180BAD18075105五、解答题（三）（本题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）观察下面的因式分解过程：am+an+bm+bn（am+an）+（bm+bn）a（m+n）+b（m+n）（m+n）（a+b）利用这种方法解决下列问题：因式分解：2a+6b3am9bmABC a，b，c ABC 的形状【分析】（1）仿照样例，先分组，组内提公因式后组与组之间提取公因式，便可达到分解因式的目的；（2）用样例的方法，把已知等式左边分解因式，再根据几个因式积为0 的性质得出一次方程求得 a、b、c 之间的关系，便可确定ABC 的形状（2a+6b）（3am+9bm）2（a+3b）3m（a+3b）或 2a+6b3am9bm（2a3am）+（6b9bm）a（23m）+3b（23m）