江苏省盐城市、南京市2021届高三年级第二次模拟考试数学试题(原卷版)

1、南京市、盐城市 届高三年级第二次模拟考试数学注意事项：1本试卷考试时间为 分，试卷满分 150 分考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名准考证号用 米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡 上 I (选共 60 分)一、单项选择本题共 8 小题，每小题 5 分，共 分在每题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的1设复数 ，z 在平面内的对应点关于实轴对称z ， z z 1 2 1 1 2A 25 D24i 2设集合 是集 U 的个子集，则A“ B”的UA分必要条件 C充要条件B必要不充分条件D不分也不必要条件3已知 ，b 是互垂直的单位向

2、量，与 ab 共的向量 满 b，则 c 的为 A 2 C D 24流病学中本传染数是指每名感染者平均可传染的人数本染数高于 1 时每个感染者平均会感染一个以上的人而导致感染这种疾病的人数量指数级增长基传染数持续低于 1 时疫情才可逐渐消散广接种疫苗可以减少疾病的基本传染数假 设某种传染病的基本传染数为 ， 感染者在每个传染期会接触到 N 新人，这 N 人0V有 个接种过疫( 称为接那么 个染者新的传人数为N 已新冠病毒在某地的基本传染数 种率至少为0，了使 1 个感染者传染人数不超过 ，该地疫苗的接A40% B50% D5计算 20cos 所得的结果为A 2 3 D1 22 1 2 1 22

3、1 2 6密位制是度量角的一种方法一角等分为 6000 份每份叫做 1 密的角以密位作为角的度量单位这度量角单位制，叫做角的密位制角密位制中，采用四个数码表示角的大小位称密位字可以省去不写位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如 7 密写成“”478 密写成“4781 周等于 6000 密，记作71 周， 直如果一个半径为 2 的形，它的面积为 ，其心6角用密位制表示为A B D 7已知双曲线 ： a 2 b22 的左、右焦点分别为 F ， ，点 F 作倾斜1角为 的直线 l 交双曲线 C 的支于 ， 两，其中点 在第一象限，且cos .|4 ，则双曲线 C 的离心率为3A 15 C2D

4、8 (x是义在 上的奇函数函数为 x 时ff ，则不等(x f(x的解集为A， B，(01)C(，1)，) D ，)二、多项选择本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求的全部选对的 5 分部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分9对于两条不同直线 n 两个不同平面 ，列选项中正确的为A m，则 mn B若 /，n/，则 或 /n C若 m/，/， m m m，m， / 或 n10知 a，列选项中正确的为A b，则 1 B若 22， aC2ab1，则 D 知函数(x x x|,则log a 2 2，则 Ax是周期函数Bfx的象必有对称轴2 2

5、nn 1 0 1 11 n n 12 22 2 nn 1 0 1 11 n n 12 21n Cf(x的增区间为 k2， ZDx的域为 12知 n * n，设f nq ，其中 N，则A f B C若 np4，则 (k)(8) D f 2 第 卷 (共 90 分三，填空题本题共 4 小，每小题 5 分共 20 分13班 名学去参加 个社每人只参加 1 个社团每个社团都有人参加，则满足上述要求的不同方案共有 种(用数字填写答14知椭圆x 2 4 的右顶点为 A，右焦点为 ，以 为圆心R 为径的圆与椭圆相交于 ， 两，若直线 过 F则 的为 15四棱锥 PABCD 中面 边形 ABCD 是边长为 2

6、 的正方形 点 E 分别为 ， 的中点，则直线 被四棱锥 的接球所截得的线长为 16顿选代法又称牛拉逊方法，它是牛顿在 17 世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法具体步骤如下：设 r 是函数 x的一个零点，任意选取 x 作为 r的初始近似值，过点 作曲线 (的线 ，设 l 与 轴交点的横坐标为 x ，并称 x1 为 r 的 次似值；过点 ，设 2 与 x 轴点的横坐标为 x 为 r 的 次似值般( x nN作线 yf(x)的切线 l ，记 与 x 轴点的横坐标为 x 并称 x 为 r 的 近似值设 f n+1 n+1(x0)的点为 ，取 x ，则 r 的 2 次似值为 0 x 3

7、；设 a n n ，n ， x n列 项为 Tn若任意 nN，n 恒立，则整数 最小值为n n n n n n n n n n 四、解答题本题共 6 小，共 70 分解答时应写出文字说明证明过程或演算步) 17本小题满分 分)在 3；B；a 这个条件中任选一个，补充在下面问题中若问题中的三角形存在，求该三角形面积的值；若问题中的三角形不存在，说明理由 问题：是否存在ABC，的内角 ，C 的边分别为 ，且sin sin C， ？18本小题满分 分)已知等比数a 的前 项 S n，中 r为常数求 r 的；(2)设 b ，若数列 b 中掉数列a 的项后余下的项按原来的顺序组成数列c 求 c 1 10

8、0的值n n1 12 2 n n i n n1 12 2 n n i n n 19本小题满分 分)某公司对项目 A 行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表项目 资金额 1 3 4 (单位：百万元所获利润 0.3 0.3 0.5 0.9 1(单位：百万元请线性回归模型拟合 的系，并相关系数加以说明；该司计划用 7 百元对 B 两项目进行投资若公司对项目 B 投资 (1百万0.49元所获得的利润 近似满足y 求 两个项目投资金额分为多少x1时，获得的总利润最?附：对于一组数据x ，y ，x ， ，x ， )其回归直线方程 bx 的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：b y i ii i，y i 线性相关系数r i x nx i i一地关数 r 的绝对值在 0.95 i i yiny以上含 0.95)认线性相关性较强；否则，线性相关性较弱参考数据：对项目 投资的统计数据表中 y i i，i2， 4.4i i 1120本小题满分 分)如图，三棱ABC C 的有棱长都为 ， C ， C.1 1 1 1求：平 A 面 ；1 14若 在 上直线 平CC 所成角的正弦值为 ， BP 的1 1 1 521本小题