初中物理人教版八年级上第六章质量与密度-小专题（五）密度、质量和体积的计算

1、小专题(五)密度、质量和体积的计算解涉及多个物理量的计算题，应设法利用图、表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较类型1多物质问题1一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g已知水的密度为103 kg/m3，则：(1)这个瓶子的容积是多少？(2)液体的密度是多少？2如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一号”飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制

2、零件改成铝制零件，使其质量减小了104 kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(钢103 kg/m3，铝103 kg/m3)类型2空心问题3一个铝球的质量是81 g，体积是 dm3，这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积有多少。如果在空心部分注满水银，则总质量是多少(已知铝103 kg/m3，水银10 3 kg/m3)4现有一个质量为54 g、体积为50 cm3的空心铝球若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78 g，已知铝103 kg/m3.求：(1)所注入的液体的质量；(2)所注入液体的密度类型3物质含量问题5小明是“保护母亲河青年志愿者”，他想测出黄河中水的含沙量(即1

3、m3的河水中所含泥沙的质量)他采集了40 dm3的水样，称得其总质量为 kg.已知泥沙的密度为103 kg/m3.则小明测得的黄河水的含沙量是多少？6小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%.小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证小明通过实验测出工艺品的质量为1 200 g，体积为104 cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是 g/cm3和 g/cm3.(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度；(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度并说明售货员的话是否可信；(3)请计

4、算这件工艺品的实际含金量类型4综合提升7（安顺中考）小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量过程及结果如图甲所示（1）他实验中测得的质量m3如图乙中砝码和游码所示，其结果多少？（2）请写出小刚同学做实验的实验步骤；（3）请根据小刚测量的数据，帮他计算出酱油的密度（写出计算过程）8用量杯盛某种液体，测得液体的量杯的总质量m和体积V的关系如图所示，则：(1)量杯的质量是多少？(2)这种液体的密度是多少？9有一个空玻璃瓶质量为 kg，当瓶装满水后，瓶和水的总质量为 kg，若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为 kg，然后在瓶

5、内再装水至瓶满，瓶、金属颗粒和水的总质量为 kg.求：(1)玻璃瓶的容积；(2)金属颗粒的质量；(3)金属颗粒的密度参考答案小专题(五)密度、质量和体积的计算1(1)103 kg/m3 g/cm3，瓶中水的质量m水400 g150 g250 g，瓶子的容积Vm水/水250 g/ g/cm3)250 cm3；(2)瓶中液体的质量m液350 g150 g200 g，液体的密度液m液/V200 g/(250 cm3) g/cm3.2.由题知m钢m铝104 kg，即钢V铝V104 kg，代入物理量得103 kg/m3V103 kg/m3V104 kg，解得V102 m3，故制造这些零件所需铝的质量m铝

6、铝V103 kg/m3102 m354 kg. dm3 04 m3mV 04 m3 103 kg/m3 kg108 g81 g , 所以是空心的；Vm/81 g/ g/cm3)30 cm3 dm3，空心体积：V空 dm3 dm3 dm3 01 m3；注水银的质量：mV 01 m3103 kg/m3 kg136 g；总质量：m总81 g136 g217 g4.(1)空心铝球中注入液体的质量m液m总m铝78 g54 g24 g；(2)铝103 kg/m3 g/cm3，所以空心铝球中铝的体积V铝m铝/铝54 g/ g/cm3)20 cm3；空心铝球中注入液体的体积V液V总V铝50 cm320 cm3

7、30 cm3；空心铝球中注入液体的密度液m液/V液24 g/30 cm3 g/cm3.5.由题知：m沙m水 kgm沙/103 kg/m3)m水/103 kg/m3)40 dm3联立、成方程组，解得m沙 kg，则含沙量为 kg/40103 m324 kg/m3.6.(1)工艺品的密度：eq f(m,V)eq f(1 200 g,104 cm3) g/cm3；(2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为m0.若按售货员的说法，则工艺品的密度为：eq f(2m0,f(m0,金)f(m0,铜)eq f(2金铜,金铜)eq f(2 g/cm3 g/cm3, g/cm3 g/cm3) g/cm3，所以售货员的话

8、不可信；(3)设工艺品中实际含金质量为m1，由eq f(m,V)可得，Veq f(m1,金)eq f(mm1,铜)，将m1 200 g，V104 cm3，金 g/cm3，铜 g/cm3代入上式得m1 g所以这件工艺品的实际含金量为eq f(m1,m)eq f g,1 200 g)%.7.（1）由图可知，酱油和评的质量：m3=45g+=； （2）实验步骤：用天平测出空瓶子的质量记为m1；在瓶中装满水后，测出水和瓶子的总质量记为m2；将水倒出，在瓶子中装满酱油，测出瓶子和酱油的总质量，记为m3，利用密度公式和所测质量求出酱油的密度 （3）v=(m2-m1)/水，=（m3m1）/v=(m3m1)水/

9、m2m1=14g)103kg/m3/44g14g=103kg/m38.(1)分析图像，由点(0 cm3,10 g)可得：当液体的体积为0 cm3，对应的质量为10 g，所以量杯的质量为10 g，即m杯10 g；(2)由点(20 cm3,40 g)可知，当液体的体积为20 cm3时，液体和量杯的总质量为40 g，所以液体的质量为m液mm杯40 g10 g30 g，所以液体的密度为：液eq f(m液,V液)eq f(30 g,20 cm3) g/cm3.9.(1)水的质量m1m瓶和水m瓶 kg kg kg，玻璃瓶的容积等于水的体积V瓶V1水eq f(m1,)eq f kg,1 000 kg/m3)3104 m3；(2)金属颗粒的质量m金m瓶和金m瓶 kg kg kg；(3)装金属颗粒时，瓶子内水的质