一元一次方程模型的应用2-完整精讲版课件

1、一元一次方程模型的应用(1) 奥运会我国共获51枚金牌，比1996年亚特兰大奥运会的3倍多3枚，问1996年我国获得几枚金牌？请讨论和解答下面的问题： 用算术方法： 3x+3=51.解这个方程，得x =16（枚） （1）能直接列出算式求1996年奥运会我国获得的金牌数吗？（2）如果用列方程的方法求解，设哪个量为x？（3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？设1996年获得x枚金牌 问题情境 分析：题中涉及的数量有人数、票价、总票价，它们之间的相等关系是：人数票价 =总票价学生的票价=_教师 教师的总票价 + 学生的总票价=206.50 5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每

2、人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？动脑筋57教师学生人数票价总票价相等 关系解：设学生有x人，可得方程：解方程得：答：学生有49人。列表分析法动脑筋某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：全价票20元/人半价票10元/人 该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？找出本问题中涉及的等量关系： 全价票款+半价票款=总票款.设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，根据等量关系，列一元一次方程， 得 x20+(1200-x)10=20000 .解方程：去括号，得20 x+12000-10 x=20000.移项，合

3、并同类项，得10 x=8000.即 x=800.半价票为 1200-800=400（张）.答：全价票售出800张，半价票售出400张. 审清题中数量，本题已知票价，出售的总张数，和总票款，要求全价票、半价票的张数。例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？举例分析 本问题中涉及的等量关系有： 椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.解 设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子.根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 .去括号、移项、合并同类项，得 x = 12 .凳子数为16-12=4（条）.答：有12张椅子，4条凳

4、子.运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？实际问题分析等量关系设未知数建立方程模型解方程检验解的合理性 具体归纳为： 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤分析题中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面产生关系。一个相等关系.（和/倍/不同方案间不变量的相等）设未知数(直接设，间接设),包括单位名称.把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程.解方程,求出未知数的值(x=a).代入方程检验。检验所求解是否符合题意，写出答案。审设列找答解练习1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm， 求长方形的长； （2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是 32，求长方形的宽.2.

5、 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场 得1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢了 14场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了 多少场.情境：小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买苹果和桔子各多少千克？你能解决这个问题？还有其他设未知数的方法吗？多问几个为什么？1.一张桌子有一张桌面和四条桌腿，一张桌面需要木材0.03 m3做一条桌腿需要木材0.002m3 .现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？列方程解决实际问题: 练一练随堂练习 2. 甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠书,已知这三位同

6、学捐赠图书册数的比是5:6:9.(1)如果他们共捐书320册,那么这三位同学各捐书多少册? (2)如果甲、丙两同学捐书的和是乙同学捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册?3、用一根50厘米的铁丝围成一个长方形,使它的长比宽多5厘米,求这个长方形的长和宽之比?5、有宿舍若干间,如果每间住4人,还空一间；如果每间住3人就有5人没床位,问有多少间房屋?多少个人？4、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗.这个班共有多少名小朋友？6、食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后。改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量？7、鸡兔同笼，共有12个头，36只脚，问笼中鸡兔各有多少只？ 有一些分别标有4、8、12、16、20、的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大4，小李拿了相邻3张卡片，且这些卡