初中数学湘教版九年级上册第2章　一元二次方程-第1课时增降率问题

1、一元二次方程的应用第1课时增降率问题基础题知识点增降率问题1一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是( )A100(1x)121 B100(1x)121C100(1x)2121 D100(1x)21212(衡阳中考)某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得( )A168(1x)2128 B168(1x)2128C168(12x)128 D168(1x2)1283某县政府2023年投资亿元用于保障性房建设，计划到2023年投资保障性房建设的资金

2、为亿元如果从2023年到2023年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是( )A30% B40% C50% D60%4(天水中考)某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_5(广东中考)某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到万元求3月份到5月份营业额的月平均增长率中档题6近年来，全国房价不断上涨，某县2023年4月份的房价平均每平方米为3 600元，比2023年同期的房价平均每平方米上涨了2 000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为( )A(1x)22 000B2 00

3、0(1x)23 600C(3 6002 000)(1x)3 600D(3 6002 000)(1x)23 6007(黔西南中考)某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( )A50(1x2)196B5050(1x2)196C5050(1x)50(1x)2196D5050(1x)50(12x)1968(沈阳中考)某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率9(桂林中考)电动自行车已成为市民日常出行的首选工具据某市

4、某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；(2)若该品牌电动自行车的进价为2 300元，售价为2 800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？10(连云港中考)在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6 000元购买的门票张数，现在只花费了4 800元(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续两次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率综合题11(宜昌中考)在“文化

5、宜昌全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量(单位：本)进行了调查，2023年全校有1 000名学生，2023年全校学生人数比2023年增加10%，2023年全校学生人数比2023年增加100人(1)求2023年全校学生人数；(2)2023年全校学生人均阅读量比2023年多1本，阅读总量比2023年增加1 700本(注：阅读总量人均阅读量人数)求2023年全校学生人均阅读量； 2023年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的倍，如果2023年、2023年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2023年全校学生人均阅读量比2023年增加的百分数

6、也是a，那么2023年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值参考答案基础题%5.设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，根据题意，得400(110%)(1x)2.解得x120%，x2(不合题意，舍去)答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%.中档题8.设这个增长率为x，依题意得20(1x)220(1x)，解得x120%，x2(不合题意，舍去)答：这个增长率是20%.9.(1)设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x，根据题意列方程150(1x)2216，解得x1220%(不合题意，舍去)，x220%.答：该品牌电动自行车销售量的月均增长率为20%.(2)

7、2月份的销量是：150(120%)180(辆)所以该经销商1至3月共盈利：(2 8002 300)(150180216)500546273 000(元)10.(1)设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为(x80)元，根据题意得eq f(6 000,x)eq f(4 800,x80).解得x400.经检验，x400是原方程的根答：每张门票的原定票价为400元 (2)设平均每次降价的百分率为y，根据题意得400(1y)2324.解得y1，y2(不合题意，舍去)答：平均每次降价的百分率为10%.综合题11(1)由题意，得2023年全校学生人数为：1 000(110%)1 100(人)，2023年全校学生人数为：1 1001001 200(人)(2)设2023年全校学生人均阅读量为x本，则2023年的人均阅读量为(x1)本，由题意，得1 100(x1)1 000 x1 700.解得x6.答：2023年全校学生人均阅读量为6本