初中数学湘教版八年级下册第2章四边形-周周练(23～26)

1、周周练(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1(重庆中考)下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是(B)2如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连接OE，若OE3 cm，则AD的长为(B)A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm3如图，已知ABC与DEF成中心对称，则对称中心是(D)A点C B点DC线段BC的中点 D线段FC的中点4已知ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加一个适当的条件，使ABCD成为一个矩形下列所加条件中，不符合要求的是(D)AABC90 BACBDCAC2AB2BC2 DAC

2、BD5(娄底改编)下列命题中，错误的是(D)A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的平行四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D菱形的对角线相等6如图，在矩形ABCD中，AC交BD于点O，AOD60，OEAC.若ADeq r(3)，则OE(A)A1 B2 C3 D47(青岛中考)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若EFeq r(3)，BD4，则菱形ABCD的周长为(C)A4 B4eq r(6) C4eq r(7) D288(牡丹江中考)如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，

3、F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若COB60，FOFC，则下列结论：FBOC，OMCM；EOBCMB；四边形EBFD是菱形；MBOE32.其中正确结论的个数是(C)eq avs4al,二、填空题(每小题4分，共16分)9如图，在ABC中，M，N分别是AB，AC的中点，且AB136，则ANM44.10如图，已知AD是ABC的角平分线，点E，F分别是边AB，AC的中点，连接DE，DF，要使四边形AEDF为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是ABAC、BC或AEAF(答案不唯一)11(吉林中考)如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的

4、坐标为(4，4)12(常德中考改编)如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D处若AB3，AD4，则ED的长为eq f(3,2)三、解答题(共60分)13(10分)如图所示，已知矩形的一条对角线长为8 cm，两条对角线的一个夹角为60，求AB，BC的长解：四边形ABCD是矩形，ACBD，OAOCODOB，ABCD，ABC90.AOB60，AOB是等边三角形OAOBABeq f(1,2)AC4 cm.在RtABC中，由勾股定理得BCeq r(AC2AB2)4eq r(3)(cm)14(10分)如图，在149的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，ABC和

5、ABC的位置如图所示(1)在方格纸中标出对称中心O；(2)求线段CC的长解：(1)略(2)CCeq r(2222)2eq r(2).15(12分)(长沙中考改编)如图，AC是ABCD的对角线，BACDAC.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AB2，AC2eq r(3)，求ABCD的面积解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.DACBCA.BACDAC，BACBCA.BABC.四边形ABCD是菱形(2)连接BD，交AC于点O.四边形ABCD是菱形，ACBD，OAOCeq f(1,2)ACeq r(3)，OBODeq f(1,2)BD.OBeq r(AB2OA2)eq r(2

6、2（r(3)）2)1.BD2OB2.S菱形ABCDeq f(1,2)ACBDeq f(1,2)2eq r(3)22eq r(3).16(12分)如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CEDC，连接AE，交BC于点F，连接AC，BE.(1)求证：四边形ABEC是平行四边形；(2)若AFC2D，试判断四边形ABEC的形状，并说明理由解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.CEDC，ABEC，ABEC.四边形ABEC是平行四边形(2)四边形ABEC是矩形理由：由(1)知，四边形ABEC是平行四边形，FAFE，FBFC.四边形ABCD是平行四边形，ABCD.又AFC2D，AFC

7、2ABC.AFCABCBAF，ABCBAF.FAFB.FAFEFBFC.AEBC.四边形ABEC是矩形17(16分)(邵阳中考)已知：在RtABC中，ACB90，现按如下步骤作图：分别以A，C为圆心，a为半径(aeq f(1,2)AC)作弧，两弧分别交于M，N两点；过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；将ADE绕点E顺时针旋转180，设点D的像为点F.(1)请在图中直接标出点F并连接CF；(2)求证：四边形BCFD是平行四边形；(3)当B为多少度时，四边形BCFD是菱形？解：(1)如图所示(2)证明：根据作图可知：MN垂直平分线段AC，ACB90，D，E为线段AB和AC的中点DE是ABC的中位线DEeq f(1,2)BC.将ADE绕点E顺时针旋转180，点D的像为点F，EFED.D