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文档简介

1、专训1比较二次根式大小的八种方法名师点金：二次根式的大小比较，是教与学的一个难点，如能根据二次根式的特征，灵活地、有针对性地采用不同的方法，将会得到简捷的解法较常见的比较方法有：平方法、作商法、分子有理化法、分母有理化法、作差法、倒数法、特殊值法、定义法等 平方法1比较eq r(6)eq r(11)与eq r(14)eq r(3)的大小 作商法2比较4eq r(3)与2eq r(3)的大小 分子有理化法3比较eq r(15)eq r(14)与eq r(14)eq r(13)的大小 分母有理化法4比较eq f(1,2r(3)与eq f(1,r(3)r(2)的大小 作差法5比较eq f(r(19)

2、1,3)与eq f(2,3)的大小 倒数法6已知xeq r(n3)eq r(n1)，yeq r(n2)eq r(n)，试比较x，y的大小 特殊值法7用“”连接x，eq f(1,x)，x2，eq r(x).(0 x(eq r(14)eq r(3)2.又因为eq r(6)eq r(11)0，eq r(14)eq r(3)0，所以eq r(6)eq r(11)eq r(14)eq r(3).2解：因为eq f(4r(3),2r(3)(4eq r(3)(2eq r(3)116eq r(3)，6eq r(3)，所以116eq r(3)1.又因为4eq r(3)0，2eq r(3)0，所以4eq r(3)

3、2eq r(3).3解：因为eq r(15)eq r(14)eq f(（r(15)r(14)）（r(15)r(14)）,r(15)r(14)eq f(1,r(15)r(14)，eq r(14)eq r(13)eq f(（r(14)r(13)）（r(14)r(13)）,r(14)r(13)eq f(1,r(14)r(13)，且eq r(15)eq r(14)eq r(14)eq r(13)，eq r(15)eq r(14)0，eq r(14)eq r(13)0，所以eq f(1,r(15)r(14)0，所以eq f(r(19)3,3)0.所以eq f(r(19)1,3)eq f(2,3).6解：eq f(1,x)eq f(1,r(n3)r(n1)eq f(r(n3)r(n1),2)0，eq f(1,y)eq f(1,r(n2)r(n)eq f(r(n2)r(n),2)0.因为eq r(n3)eq r(n1)eq r(n2)eq r(n)0，所以eq f(1,x)eq f(1,y)0.所以xy.7解：因为0 x1，所以不妨取特殊值xeq f(1,4)，则x2eq f(1,16)，eq r(x)eq f(1,2)，eq f(1,x)4.所以x2xeq r(x)eq f(

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