2022-2023年浙教版数学九年级上册1.2《二次函数的图象》课时练习（含答案）

1、2022-2023年浙教版数学九年级上册1.2二次函数的图象课时练习一、选择题1.下列函数中，开口方向向上的是()A.yax2 B.y2x2 C.yeq f(1,2)x2 D.yeq f(1,2)x22.已知二次函数y3(x2)25，则有()A.当x2时，y随x的增大而减小 B.当x2时，y随x的增大而增大 C.当x2时，y随x的增大而减小 D.当x2时，y随x的增大而增大 3.由二次函数y6(x2)21，可知( ).A.图象的开口向下B.图象的对称轴为直线x2C.函数的最小值为1 D.当x2时，y随x的增大而增大4.在下列二次函数中，其图象对称轴为x2的是( )A.y2x24 B.y2(x2

2、)2 C.y2x22 D.y2(x2)25.已知二次函数y3(x2)25，则有()A.当x2时，y随x的增大而减小B.当x2时，y随x的增大而增大C.当x2时，y随x的增大而减小D.当x2时，y随x的增大而增大6.若直线yaxb不经过二、四象限，则抛物线yax2bxc()A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴是y轴C.开口向下，对称轴平行于y轴D.开口向上，对称轴平行于y轴7.二次函数yx24x5的图象的对称轴为()A.x4 B.x4 C.x2 D.x28.一次函数yaxb(a0)与二次函数yax2bxc(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是() 9.已知函数yax22ax1(a是

3、常数，a0)，下列结论中，正确的是( ).A.当a1时，函数图象过点(1，1)B.当a2时，函数图象与x轴没有交点C.若a0，则当x1时，y随x的增大而减小D.若a0，则当x1时，y随x的增大而增大10.下列图形中阴影部分的面积相等的是()A. B. C. D.二、填空题11.抛物线y3x2的对称轴是 ，顶点是 ，开口 ，顶点是最 点，与x轴的交点为 .12.二次函数y2(x3)24的最小值为 .13.抛物线y(x1)22的对称轴是 14.二次函数y2(x1)23的顶点坐标是 .15.用配方法将二次函数yeq f(1,2)x2x1化成ya(xh)2k的形式，则y .16.已知二次函数y2x24

4、x1，当3x0时，它的最大值是 ，最小值是 .三、解答题17.已知二次函数yx24x3.(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及ABC的面积.18.已知二次函数的表达式为yeq f(1,2)x2xeq f(3,2).(1)写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；并画出图像.(2)求图象与x轴的交点坐标；(3)观察图象,指出使函数值yeq f(3,2)时自变量x的取值范围 19.已知二次函数y2x28x.(1)用配方法将y2x28x化成ya(xk)2k的形式；(2)求出该二次函数的图象与x轴的交点A,B的坐标(

5、A在B的左侧)；(3)将该二次函数的图象沿x轴向左平移2个单位,再沿y轴向上平移3个单位,请直接写出得到的新图象的函数表达式.20.用配方法把二次函数yl2xx2化为ya(xh)2k的形式,作出它的草图,回答下列问题.(1)求抛物线的顶点坐标和它与x轴的交点坐标；(2)当x取何值时,y随x的增大而增大?(3)当x取何值时,y的值大于0?21.如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OMON4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上.(1)求抛物线的解析式；(2)设点A的横坐标为t(t4)，矩形ABCD的周长为l，求l与t之间函数关系式.参考答案1.C2.D3.C4.B

6、5.D6.A7.D8.C9.D10.A11.答案为：y、(0，0)、向下、低、(0，0) .12.答案为：4.13.答案为：直线x114.答案为：(1，3).15.答案为：eq f(1,2) (x1)2eq f(3,2).16.答案为：3,5.17.解：(1)yx24x3x24x443(x2)21，所以顶点C的坐标是(2，1)，当x2时，y随x的增大而减小；当x2时，y随x的增大而增大；(2)解方程x24x30得x13，x21，即A点的坐标是(1，0)，B点的坐标是(3，0).如图，过点C作CDAB于点D.AB2，CD1，SABCeq f(1,2)ABCDeq f(1,2)211.18.解：(

7、1)yeq f(1,2)(x1)22(2)3或1 图像略(3)0 x2.19.解：(1)y=2(x2)28；(2) 令y=0,则2x28x=0.2x(x4)=0,解方程,得x1=0,x2=4.该二次函数的图象与x轴的交点坐标为A(0,0),B(4,0).(3)y=2x25.20.解：y(x1)22,图略.(1)顶点坐标为(1,2),与x轴的两个交点坐标分别为(1eq r(2),0),(1eq r(2),0).(2)当x1时,y随x的增大而增大.(3)当leq r(2)x1eq r(2)时,y的值大于0. 21.解：(1)OMON4，M点坐标为(4，0)，N点坐标为(0，4)，设抛物线解析式为ya(x4)2，把N(0，4)代入得16a4，解得aeq f(1,4)，所以抛物线的解析式为yeq f(1,4)(x4)2eq f(1,4)x22x4；(2)点A的横坐标为t，DMt