汽车发动机凸轮轴的设计

1、摘要内燃机凸轮轴优化设计的优劣直接影响到其动力性，经济性，可靠性，振动，噪声与排放特性的好坏。凸轮轴的丰满系数越大，则进气量越多，内燃机的动力性能与经济性能越好，排气烟度与热负荷越底；凸轮形线的圆滑性越好，内燃机的振动与噪声越小；凸轮轴与挺柱间的接触应力越小；润滑特性越好，内燃机配气机构的冲击载荷及摩擦磨损越小。随着内燃机不断地向轻巧化，高速化，高性能与高寿命方向发展，对配气凸轮轴设计与制造的要求越来越高。然而，现代内燃机的配气机构，大都采用多项动力凸轮，n次谐波凸轮或复合摆线凸轮。但这些凸轮形线方程不仅计算复杂，而且与内燃机结构参数无关，有的n阶导数不连续。尽管不少研究者对上述几种形线凸轮进

2、行了各种优化设计，但其丰满系数均达不到0.59，还不能适应内燃机高速化与高性能的要求。显然，研究出具有n阶导数连续，自变量为内燃机主要结构参数，充气性能好，振动小，噪声低，设计简单的新型配气凸轮形线方程，是一个极其重要的研究课题。凸轮机构是工程中用以实现机械和自动化的一种主要驱动和控制机构。以在轻工、纺织、食品、医药、印刷、标准零件制造、交通运输等领域运行的工作机械中获得广泛应用。为了提高产品的质量和生产率。就凸轮而言，必须进一步提高其设计水平。在解析法设计的基础上开展计算机辅助设计的研究和推广应用。为适应高速凸轮机构分析和设计的需要，我在凸轮轮廓曲线方程试上对各指数和系数进行了外部输入。从而

3、提高了设计工作效率和设计计算准确性。同时还对各系统与凸轮输出数据之间的联系进行了研究，掌握了某些基本规律，对凸轮设计优化起到了很好的效果。关键词凸轮轴发动机设计AbstractI.C.enginecamthestalkbedirectlyexcellenttoturnthegoodandbadofdesigntoinfluenceitsmotive,economy,credibility,vibration,thequalityoftheZaovoiceandemissionscharacteristic.Camtheplentifulfullcoefficientofthestalkbemo

4、rebigandthenentertolerancemoremany,themotivefunctionofI.C.engineandeconomicfunctionismoregood,rowspiritsmokedegreeandhotburdenmorebottom;ThetactfulofthecamformlineismoregoodandvibrationandvoiceofI.C.enginearemoresmall,Camstalkwithstandthecontactofpillarmoresmallinresponsetothedint,Lubricatecharacter

5、isticmoregood,theI.C.enginegoestogetherwithimpactofannoytheorganizationtocarrylotusandfrictiontowearawaymoresmall.AlongwithI.C.engineconstantlytoagileturn,thehighspeedturn,highperformanceandhighlifespandirectionthedevelopmentbemoreandmorehightogotogetherwiththespiritcamrequestofstalkdesignandmanufac

6、turing.However,themodernI.C.enginegoestogetherwithspiritorganization,mostlyadoptseveralmotivecamsandntimetheXiewavecamorcompoundputalinecam.Butthesecamformlinesquaredistancenotonlycomputecomplications,andwithI.C.enginestructuretheparameterbeirrelevantandhaveofthenrankdontinarowleadnumber.Thoughnotaf

7、ewresearcherscarriedontoafewabove-mentionedformlinecamsvariousexcellentturnadesign,ittheplentifulfullcoefficientallcouldnotreach0.59,cantalsoadaptI.C.enginehighspeedtoturnandtherequestofhighperformance.Obviously,theresearchsubmitsanranktoleadnumbercontinuous,fromchangetomeasurefortheI.C.enginemainst

8、ructureparameter,Chongspiritfunctiongood,vibratesmall,thevoiceislowanddesigninbriefnewgotogetherwithspiritthecamformlinesquaredistance,isaveryandimportantresearchtopic.Thecamorganizationis1kindthattheengineeringisconvenienttocarryoutmachineandautomationtomainlydrivewithcontrolorganization.Withacquir

9、einthelightwork,spinning,food,medicine,printing,standardsparepartsmanufacturing,transportationetc.therealmthemovementoftheworkmachineextensivelyapplied.Forraisingthequalityandrateofproductionofproduct.Havetoraiseittodesignlevelfurtherinregardtocam.Openresearchandexpansionapplicationoftheassistancede

10、signoftheexhibitioncalculatorinanalyzingthefoundationofmethoddesign.Inordertoadaptthedemandofhigh-speedanalysisanddesignofthecamorganization,Icarriedonexterioranimportationtoeachindexnumberandthecoefficientintryingthecurvesquaredistanceofthecamoutline.Raiseddesignworkefficiencyanddesigntocomputeaccu

11、racythus.Thecontactwhichreturnsatooutputthedatatoeachsystemandthecaminthemeantimecarriedonaresearch,controledsomeandbasicregulation,excellenttocamdesignstartedtoturntoarrivegoodeffect.KEYWORDConvexaxleDelivermotivedesign目录TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 第一章绪言1 HYPERLINK l bookmark4 第一节凸轮轴的作用1 HY

12、PERLINK l bookmark6 第二节凸轮轴分类1 HYPERLINK l bookmark8 第二章发动机凸轮轴的配置2 HYPERLINK l bookmark10 第一节凸轮轴成为发动机的重要标志2 HYPERLINK l bookmark12 第二节凸轮轴配置2 HYPERLINK l bookmark14 第三章设计论述4 HYPERLINK l bookmark16 第一节优化设计4 HYPERLINK l bookmark18 第二节凸轮轮廓曲线的设计4 HYPERLINK l bookmark20 结束语12 HYPERLINK l bookmark22 谢辞13 HY

13、PERLINK l bookmark24 参考文献14 第一章绪言第一节凸轮轴的作用凸轮轴是发动机配气机构的一部分，专门负责驱动气门按时开启和关闭，作用是保证发动机在工作中定时为汽缸吸入新鲜的可燃混合气，并及时将燃烧后的废气排出汽缸。凸轮轴直接通过摇臂驱动气门，很适用于高转速的轿车发动机，由于转速较高，为保证进排气和传动效率、简化传动机构、降低高转速的振动和噪音，多采用顶置式气门和顶置式凸轮轴，这样，发动机的结构也比较紧凑。但任何事物都有两面性，顶置式凸轮轴的缺点是由于部件的布置设计比较复杂，维修起来也比较麻烦。但衡量利弊，它还是比较适合于汽车。第二节凸轮轴分类汽车发动机按照顶置凸轮轴的数目，

14、分为顶置单凸轮轴和顶置双凸轮轴。当每缸采用两个以上气门时，气门排列形式一般有两种：一是进气门和排气门混合排列在一根凸轮轴上，即顶置单凸轮轴（SOHC），另一种是进气门与排气门分列在两根凸轮轴上。前者的所有气门由一根凸轮轴通过顶杆驱动，但因气门在进气道中所处位置不同，所以不能保持动作的精确性，效果要稍差一些，而后者则无此缺点，可以获得更好的性能，但需多配备一根凸轮轴，这就是顶置式双凸轮轴（DOHC），近年来推出的新型发动机多采用这种形式。一般来说，DOHC的运动性比较高，F1赛车应用较多，但是由于制造工艺复杂，成本较高；SOHC的相对配置较简易、使用耐久性较好，既可以适应一般客户的动力性要求，也

15、可以适应其对经济性的要求。第二章发动机凸轮轴的配置第一节凸轮轴成为发动机的重要标志汽车发动机是由曲柄连杆机构，配气机构，冷却系，燃油系，润滑系，电气系和机体等组成，大大小小零件有近千个，它们之中最具有代表性的就是凸轮轴了。在现代轿车的技术规格表上，经常可以看见“凸轮轴”这个名词出现在发动机性能栏里面。凸轮轴是属于发动机的配气机构，配气机构是保证发动机在工作中定时将新鲜的可燃混合气充入气缸，并及时将燃烧后的废气排出气缸的机构。它由进气门，排气门，气门挺杆，挺柱，摇臂，凸轮轴等组成，其中凸轮轴因其横截面形状近似桃子，又称桃子轴或偏心轴，是配气机构中的驱动件，专门驱动气门按时开启和关闭。各种车型发动

16、机的凸轮轴的结构大同小异，主要差别在于安装的位置，凸轮的数目和形状尺寸不尽相同，特别是凸轮轴的安装位置，被列为区别发动机构造和性能的重要标志。目前发动机的凸轮安装位置分为下置，中置，顶置三种形式。第二节凸轮轴配置发动机上凸轮轴的有几个不同配置。我们来谈谈几个通用部件。你可能听到过这些术语：顶置凸轮轴(SOHC)、双顶置式凸轮轴(DOHC)、推杆。一、顶置凸轮轴的配置这一配置相当于一个发动机每头有一个凸轮。如果是一个单列式四气缸或单列式六气缸发动机，这里会有一个凸轮。如果是V-6或V-8发动机，这里会有二个凸轮。凸轮开动摇臂按到阀门上，打开它们。弹簧使阀门回到它们闭合的位置。这些弹簧必须相当坚固

17、因为发动机速度很快，阀门被按下很快，弹簧必须使摇臂与这些阀门接触。如果弹簧不是很坚固，阀门可能会脱离摇臂同时迅速跳回。这将导致凸轮和摇臂额外的磨损。在顶置凸轮轴和双顶置式凸轮轴发动机上，凸轮由凸轮轴驱动，通过一根到皮带或链条，称为正时皮带或正时链。这些皮带和链子在固定间隔必须被更换或调整。如果正时皮带断了，凸轮会停止旋转，活塞会撞到排气阀上。二、双顶置式凸轮轴的配置一个双顶置式凸轮轴发动机每头有两个凸轮。所以单列式发动机有两个凸轮，V发动机有四个凸轮。通常双顶置式凸轮轴用于每个气缸有四个或更多阀门的发动机上一个凸轮轴不能驱动所有的阀门。采用双顶置式凸轮轴的主要原因是可以使用更多的进气和排气阀。

18、更多的阀门意味着进气和排气流动更自由，因为它有更多可以流通的升程。这就增加了发动机的功率。就像顶置式凸轮轴发动机和双顶置式凸轮轴发动机，在推杆发动机阀门位于顶部，在气缸的上面。在推杆发动机的关键区别是凸轮位于发动机气缸体内部而不是在气缸的顶部。凸轮驱动推杆经过气缸箱体并进入气缸顶部移动摇臂。这些推杆又增加了系统的质量，从而增加了阀门弹簧的载荷。这能限制推杆发动机速度；顶置式凸轮轴发动机在系统取消了推杆，从而使更快速度的发动机成为可能。推杆发动机中的凸轮通常由齿轮或短链驱动。齿轮驱动通常与皮带驱动相比不易断裂，所以在顶置式凸轮轴发动机经常看到。三、可变式气门正时这里有几种凸轮制造商改变气门正时的

19、办法。用在本田发动机上的一个系统称为可变气门正时和升程电子控制系统(VTEC)可变气门正时和升程电子控制系统(VTEC)是本田发动机上一个电子机械系统，它能允许发动机有多个凸轮轴OVTEC发动机有一个额外的进气凸轮并有一个与之相连的摇臂。凸轮的形状能使进气阀升程比其它凸轮形状大。在发动机速度较低时，这个摇臂不与任何阀门相连。在高速时，活塞锁住额外摇臂，让两个摇臂控制两个进气阀。一些汽车采用先进的气门正时装置。这不会使阀门升程更大，它打开和闭合它们更迟。它通过旋转凸轮几度来实现。如果进气阀通常在活塞到达上止点(TDC)旋转10度，并在到达上止点(TDC)后旋转90度关上，总的持续时间为200度。

20、打开和关闭的时间可以通过在凸轮旋转时旋转到前面一点的机构转移。所以可以在活塞到达上止点(TDC)旋转10度，并在到达上止点(TDC)后旋转210度关上。在随后20度时关闭阀门是好的，但如果它能在进气阀打开时增加持续时间会更好。但已经有一个做到一点的好方法。凸轮在发动机上有一个三维形状可以随凸轮的长度而变化。在凸轮的一端是一个较不灵巧的凸轮形状，而在另一端是一个灵巧的凸轮形状。凸轮平稳地把这两种形状结合在一起。一个机构能侧面地滑动整个凸轮从而使阀门能采用凸轮的不同的部分。轴仍然像普通凸轮一样旋转但随着发动机速度和载荷增加逐渐侧面地滑动凸轮，从而气门正时被优化。一些发动机制造商正在试验气门正时无限

21、可变系统。比如，想象每个阀门有一个电磁开关，它能过计算机而不是凸轮控制打开和关闭阀门。有了这类系统，你就能在发动机每个转速时达到最大的发动机性能。盼望将来能实现的东西。第三章设计论述第一节优化设计内燃机凸轮轴凸轮优化设计的优劣直接影响到其动力性，经济性，可靠性，振动，噪声与排放特性的好坏。凸轮的丰满系数越大，则进气量越多，内燃机的动力性能与经济性能越好，排气烟度与热负荷越底；凸轮形线的圆滑性越好，内燃机的振动与噪声越小；凸轮与挺柱间的接触应力越小；润滑特性越好，内燃机配气机构的冲击载荷及摩擦磨损越小。随着内燃机不断地向轻巧化，高速化，高性能与高寿命方向发展，对配气凸轮设计与制造的要求越来越高。

22、然而，现代内燃机的配气机构，大都采用多项动力凸轮，n次谐波凸轮或复合摆线凸轮。但这些凸轮形线方程不仅计算复杂，而且与内燃机结构参数无关，有的n阶导数不连续。尽管不少研究者对上述几种形线凸轮进行了各种优化设计，但其丰满系数均达不到0.59，还不能适应内燃机高速化与高性能的要求。显然，研究出具有n阶导数连续，自变量为内燃机主要结构参数，充气性能好，振动小，噪声低，设计简单的新型配气凸轮形线方程，是一个极其重要的研究课题。凸轮机构是工程中用以实现机械和自动化的一种主要驱动和控制机构。就凸轮而言，必须进一步提高其设计水平。在解析法设计的基础上开展计算机辅助设计的研究和推广应用。为适应高速凸轮机构分析和

23、设计的需要，我在凸轮轮廓曲线方程试上对各指数和系数进行了外部输入。从而提高了设计工作效率和设计计算准确性。同时还对各系统与凸轮输出数据之间的联系进行了研究，掌握了某些基本规律，对凸轮设计优化起到了很好的效果。详细设计过程本系统的设计，主要是对凸轮曲线方程进行求导处理，然后对得出来的数据进行数据分析，用辅助工具如：AutOCAD2004进行会图，把凸轮轮廓画出来。第二节凸轮轮廓曲线的设计凸轮轴上的圆柱凸轮（如图1）的廓线虽属空间曲线，但由于圆柱面可展成平面，所以也可以借用平面盘形凸轮轮廓曲线的设计方法设计圆柱凸轮的展开轮廓。本节分别介绍用几何法和解析法设计凸轮轮廓曲线的原理和步骤。一、几何法图1

24、一、几何法图1凸轮轴（一）反转法设计原理以尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构为例，凸轮机构工作时，凸轮和从动件都在运动。为了在图纸上画出凸轮轮廓曲线，应当使凸轮与图纸平面相对静止，为此，可采用如下的反转法（如图2）：使整个机构以角速度（-w）绕O转动，其结果是从动件与凸轮的相对运动并不改变，但凸轮固定不动，机架和从动件一方面以角速度（-w）绕O转动，同时从动件又以原有运动规律相对机架往复运动。根据这种关系，不难求出一系列从动件尖底的位置。由于尖底始终与凸轮轮廓接触，所以反转后尖底的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线。图2反转法运用反转法绘制尖底直动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的方法和步骤如下：（1）以r0

25、为半径作基圆，以e为半径作偏距圆，点K为从动件导路线与偏距圆的切点,导路线与基圆的交点BO(CO)便是从动件尖底的初始位置。将位移线图s-f的推程运动角和回程运动角分别作若干等分(图中各为四等分)。自OC0开始，沿w的相反方向取推程运动角(1800)、远休止角(300)、回程运动角(1900)、近休止角(600),在基圆上得C4、C5、C9诸点。将推程运动角和回程运动角分成与从动件位移线图对应的等分，得C1、C2、C3和C6、C7、C8诸点。过C1、C2、C3等作偏距圆的一系列切线，它们便是反转后从动件导路的一系列位置。沿以上各切线自基圆开始量取从动件相应的位移量，即取线段C1B1=11、C2

26、B2=22等，得反转后尖底的一系列位置B1、B2等。(7)将B0、B1、B2等连成光滑曲线(B4和B5之间以及B9和B0之间均为以O为圆心的圆弧)，便得到所求的凸轮轮廓曲线。图2凸轮轮廓曲线滚子直动从动件盘形凸轮机构首先取滚子中心为参考点，把该点当作尖底从动件的尖底，按照上述方法求出一条轮廓曲线h。再以h上各点为中心画一系列滚子，最后作这些滚子的内包络线h(对于凹槽凸轮还应作外包络线h，如图3所示)。它便是滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的实际轮廓曲线，或称为工作轮廓曲线，而h称为此凸轮的理论轮廓曲线。由作图过程可知，在滚子从动件凸轮机构设计中，r0是指理论轮廓曲线的基圆半径。图3凸轮的理论轮廓曲线

27、在以上两例中，当e=0时，即得对心直动从动件凸轮机构。这时，偏距圆的切线化为过点O的径向射线，其设计方法与上述相同。（三）平底从动件盘形凸轮机构凸轮实际轮廓曲线（如图4所示）的求法也与上述相仿。首先取平底与导路的交点B0为参考点，将它看作尖底，运用尖底从动件凸轮的设计方法求出参考点反转后的一系列位置B1、B2、B3等；其次，过这些点画出一系列平底，得一直线族；最后作此直线族的包络线，便可得到凸轮实际轮廓曲线。由于平底上与实际轮廓曲线相切的点是随机构位置变化的，为了保证在所有位置平底都能与轮廓曲线相切，平底左右两侧的宽度必须分别大于导路至左右最远切点的距离b和b。从作图过程不难看出，对于平底直动

28、从动件，只要不改变导路的方向，无论导路对心或偏置，无论取哪一点为参考点，所得出的直线族和凸轮实际轮廓曲线都是一样的。b7/6Si图b7/6Si图4凸轮实际轮廓曲线四）摆动从动件盘形凸轮机构以尖底摆动从动件盘形凸轮机构（如图5）为例。已知凸轮以等角速w顺时针回转，凸轮基圆半径为r0,凸轮与摆动从动件的中心距为a，从动件长度l，从动件最大摆角ymax，以及从动件的运动规律（位移线图y-f），求作此凸轮的轮廓曲线。当运用反转法给整个机构以（-w）绕O转动后，凸轮不动，一方面机架上的支承A将以（-w）绕点O转动，另一方面从动件仍按原有规律相对机架摆动。因此，这种凸轮轮廓曲线的设计可按下述步骤进行：（1

29、）将y-f线图的推程运动角和回程运动角分为若干等分（图中各为四等分）。（2）根据给定的a定出O、A0的位置。以r0为半径作基圆，与以A0为中心及l为半径所作的圆弧交于点BO（CO）（如要求从动件推程逆时针摆动，B0在OA0右方；反之，则在左方），它便是从动件尖底的起始位置。（3）以O为中心及OA0为半径画圆。沿（-w）方向顺次取1800、300、900、600。再将推程运动角和回程运动角各分为与图b对应的等分，得A1、A2、A3等。它们便是反转后从动件回转轴心的一系列位置。（4）以A1、A2、A3等为中心及l为半径作一系列圆弧，分别与基圆交于C1、C2、C3等。自A1C1、A2C2、A3C3等

30、开始，向外量取与位移线图对应的从动件摆角y1、y2、y3等，得从动件相对于凸轮的一系列位置A1B1、A2B2、A3B3等。将点Bl、B2、B3等连成光滑曲线，便得到尖底摆动从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。此轮廓曲线与直线AB在某些位置(如A3B3等)已经相交，故在考虑具体结构时，应将从动件做成弯杆以避免干涉。同前所述，如采用滚子或平底从动件，那么上述Bl、B2、B3等点即为参考点的运动轨迹。过这些点作一系列滚子或平底，最后作其包络线便可得到实际轮廓曲线。(五)摆动从动件圆柱凸轮机构圆柱凸轮展开成平面后便成为移动凸轮(如图6所示)，因此，可以用平面凸轮的设计方法来绘制其展开轮廓曲线。IaKC;

31、IaKC;图6圆柱凸轮展开成平面图已知平均圆柱半径rm,从动件长度1,滚子半径rT,从动件运动规律y=y(f)及凸轮回转方向，其展开轮廓曲线可近似绘制如下：作OA线垂直于凸轮回转轴线，作ZOABO二ymax/2，从而得出从动件的初始位置ABO。再根据yf线图画出从动件的各个位置AB1、AB2、AB3等。取线段BOBO之长为2prm。沿(-vl)方向将BOBO分为与从动件位移线图横轴对应的等分，得点C1、C2、C3等，过这些点画一系列中心在OA线上、半径等于l的圆弧。自B1作水平线交过C1的圆弧于点B1，自B2作水平线交过C2的圆弧于点B2等。将B0、B1、B2等连成光滑曲线，便得到展开图的理论

32、轮廓曲线。（4）以理论轮廓曲线上诸点为圆心画一系列滚子，而后作两条包络线，即得该凸轮展开图的实际轮廓曲线。因圆柱凸轮轮廓凹槽位于圆柱面上，当与凹槽接触的圆柱滚子随从动件作平面圆弧运动时，滚子将以不同深度插入凸轮槽中。由于上述设计过程未考虑滚子与凸轮之间在从动件摆动轴线方向的相对运动，由此所得凸轮机构，其从动件实际运动规律与预期运动规律在理论上即存在偏差，所以是一种近似设计方法。欲消除设计偏差，必须对理论轮廓曲线进行修正，或者根据滚子与凸轮间的相对空间运动关系，采用解析法对凸轮轮廓曲面进行精确设计。（六）为减小滚子插入凸轮槽深度的变化量，可采用如下方法：（1）减小从动件最大摆角（2）使从动件的中

33、间位置AB与凸轮轴线交错垂直（3）取从动件摆动轴线与凸轮轴线之间的距离为（1）式所示1屮/、a=（1+COSmax）（1）22直动从动件圆柱凸轮机构可看作是摆动从动件圆柱凸轮机构的特例，其凸轮轮廓曲线的设计方法与上述类似，但凸轮理论轮廓曲线无需修正。二、解析法（一）直动从动件盘形凸轮机构偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，偏距e、基圆半径r0和从动件运动规律s=s（f）均已给定。以凸轮回转中心为原点、从动件推程运动方向为x轴正向建立右手直角坐标系。为获得统一的计算公式，引入凸轮转向系数h和从动件偏置方向系数d,并规定：当凸轮转向为顺时针时h=l,逆时针时h=-l；经过滚子中心的从动件导路线偏于y轴

34、正侧时d=l,偏于y轴负侧时d=-1，与y轴重合时d=0。当凸轮自初始位置转过角f时，滚子中心将自点B0外移s到达B（s+sO,de）。根据反转法原理，将点B沿凸轮回转相反方向绕原点转过角f，即得凸轮理论轮廓曲线上的对应点B，其坐标为：-V=（T徑门轼片乔-f、y=（.v阿W式（2）即为凸轮理论轮廓曲线的直角坐标参数方程。（二）摆动从动件盘形凸轮机构图7摆动从动件盘形凸轮机构摆动滚子从动件盘形凸轮机构，基圆半径rO、从动件长度1、中心距a和从动件运动规律y=y(f)均已给定。以凸轮回转中心O为原点、OfA为x轴正向建立右手直角坐标系。为使计算公式统一，引入凸轮转向系数h和从动件推程摆动方向系数

35、d,并规定:当凸轮转向为顺时针时h=l,逆时针时h=-l；从动件推程摆动方向为顺时针时d=l,逆时针时d=-1。当凸轮自初始位置转过角f时，从动件摆过角y,滚子中心由BO到达Ba-1cosd(y0+y),1sind(y0+y)。根据反转法原理，将点B沿凸轮回转相反方向绕原点转过角f,便可得到凸轮理论轮廓曲线上的对应点B,其坐标为：TOC o 1-5 h z工诃农适叭丄冲_雷VJSlTi(T.ri*|：suifkI式(3)即为凸轮理论轮廓曲线的直角坐标参数方程。a2+12一r2/*、屮=arccos屮(4)o2a1o式(4)中，sO、e和a、1、yO均为常数，s和y是f的函数，显然x和y也是凸轮转角f的函数。于是凸轮理论轮廓曲线的直角坐标参数方程一般可以表示为式(5):x=x(q)y=y(T)实际轮廓曲线方程滚子从动件盘形凸轮机构的实际轮廓曲线是滚子圆族的包络线。由微分几何可得，以f为参数的曲线族的包络线方程为式(6)所示:此即凸轮实际轮廓曲线的参数方程。式中：上面一组加、减号表示一条