惯性矩和平行移轴公式

1、惯性矩和平行移轴公式第1页，共17页，2022年，5月20日，11点56分，星期三 5.1 静矩和形心 5.2惯性矩、极惯性矩 、平行移轴公式第五章 平面图形的几何性质第2页，共17页，2022年，5月20日，11点56分，星期三平面图形的几何性质是影响构件承载能力的重要因素之一。如何确定平面图形的几何性质的量值，是本章讨论的内容。本章主要介绍了形心、静矩、惯性矩、惯性积等几何量，学习时要掌握其基本的概念和计算方法，同时要掌握平行移轴公式及其应用。教学目的和要求第3页，共17页，2022年，5月20日，11点56分，星期三A.2 惯性矩 惯性积 惯性半径（目录）5.2 惯性矩 惯性半径一、惯性

2、矩二、惯性矩与极惯性矩的关系三、惯性半径四、平行移轴公式第4页，共17页，2022年，5月20日，11点56分，星期三1、惯性矩、极惯性矩的概念和计算方法；2、平行移轴公式。教学重点第5页，共17页，2022年，5月20日，11点56分，星期三平行移轴公式的应用。教学难点第6页，共17页，2022年，5月20日，11点56分，星期三一、惯性矩与惯性积（1.惯性矩）一、惯性矩整个图形 A 对x 轴的惯性矩整个图形 A 对 y 轴的惯性矩y2dA微面积dA对 x 轴的惯性矩x2dA微面积dA对 y 轴的惯性矩定义：其值：+ 单位：m41.惯性矩第7页，共17页，2022年，5月20日，11点56分

3、，星期三二、惯性矩与极惯性矩的关系（性质2）二、惯性矩与极惯性矩的关系即： 平面图形对任意一点的极惯性矩等于该图形对通过该点的任意一对相互垂直的坐标轴的惯性矩之和性质 ：若 x 、 y 轴为一对正交坐标轴第8页，共17页，2022年，5月20日，11点56分，星期三A.2 惯性矩 惯性积 惯性半径二、惯性矩与极惯性矩的关系（1.矩形截面的惯性矩）1.矩形截面常用图形的惯性矩：第9页，共17页，2022年，5月20日，11点56分，星期三二、惯性矩与极惯性矩的关系（2.圆形与环形截面的惯性矩）2.圆形截面由对称性3.环形截面常用图形的惯性矩：第10页，共17页，2022年，5月20日，11点56

4、分，星期三三、惯性积的性质（特别指出） 惯 性 矩对某一轴而言 极 惯 性 矩对某一点而言特别指出：第11页，共17页，2022年，5月20日，11点56分，星期三四、惯性半径图形对 x 轴的惯性半径 单位：m三、惯性半径 在力学计算中，有时把惯性矩写成即：图形对 y 轴的惯性半径第12页，共17页，2022年，5月20日，11点56分，星期三四、惯性半径（注意）注意：试问：即：三、惯性半径第13页，共17页，2022年，5月20日，11点56分，星期三A.3 平行轴定理（目录）四、平行移轴公式一、定理推导二、应用第14页，共17页，2022年，5月20日，11点56分，星期三一、定理推导一、定理推导即：第15页，共17页，2022年，5月20日，11点56分，星期三A.3 平行轴定理一、定理推导（性质4）显然：性质4：在平面图形对所有相互平行的坐标轴的惯性矩 中，以对形心轴的惯性矩为最小。同理惯性矩和惯性积的平行轴定理一、定理推导第16页，共17页，2022年