用“活”教材理清算理-北师大版数学四年级上册《乘法分配律》教学案例

1、用“活”教，理清算北师大数学四年级册乘法配律教学例情境描：乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生较难理 解与叙述的定律。因此本节课更要让学生经历探索规律的过程，培养学生的分析、 推理、抽象、概括的思维能力。四年级的学生，随着年龄的增加，他们的思维水平和理解能力有所提高，学 生处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段。因此，根据课标精神，结合本 课教学经验及学生学习状况，我撰写本案例-“活”教材，理清算理。片段教：片段一：【设计意图：把例题“贴瓷砖”改为“买演出服”更为贴近学生的生活实际， 使学生在具体情境中得出不同的解题思路，列出不同的算式，在计算结果相等的 情况下组成等式，

2、为学生感受乘法分配律提供了现实背景。】问题情境：我们学校元旦将举行校歌比赛，我们班打算为 名同学买演出 服，已知上衣 52 元，裤子 48 元，孩子们，你能自己算一算一共需要多少元吗？（1）学生寻找数学信息。（2）学生列式计算，并说明算式的意义。（3）全班交流、反馈。方法一：（分步计算）5243=2236（元） 买上衣一共花了多少元？4843=2064（元） 买裤子一共花了多少元？2236+2064= 4300（元）上衣和裤子一共花了多少元？（综合算式）5243+4843=2236+2064= 4300（元）方法二：（分步计算）52+48=100（元） 买一套衣服需要花多少元？10043=43

3、00（元） 43 套衣服一共花了多少元？（综合算式）43=10043= 4300（元）（4）仔细观察两个算式，你有什么发现？52 个 43 与 48 个 就等于（52+48=100）个 43。（5）得出结论：5243+4843=）43【评析：此处重组教材，密切联系学生的生活实际，问题的设计给学生提供 了不同的解决思路，让学生在熟悉的问题中展开对新知的研究，初步感受乘法的 意义与分配律的相似之处，同时激发学生探究的热情，为学生搭建探究的舞台。】片段二：【设计意图：设计有利于学生主动探索、积极体验、发现规律的环节，加深 学生对乘法分配律数学知识本质的理解。通过举例子、验证、发现规律，使学生 的主体

4、地位得以充分体现。】1.你能模仿这个等式再举一个这样的例子吗?（2）指名举例并板书。（3）观察例子，寻找规律。（4）引导学生发现规律。（5）总结“乘法分配律”。（6）解释“乘法分配律”。（7）用字母 a、b、c 表示这三个数，书写规律。指名回答并板书：）c=ac+bc（强调：c 表示相同的数。）【评析：教师继续为学生提供具有挑战性的研究机会，通过不断的举出不同 的例子来验证自己的发现，丰富了乘法分配律的外延，同时引导学生用语言、字 母等抽象的素材，来归纳、总结、表示运算律，使学生实实在在经历数学化的过 程，主体性得到了充分的发挥。】片段三：【设计意图：通过对公式的分析，让学生更加深刻地理解了乘

5、法分配律的意 义，把完全抽象的字母，变得形象、生动、活泼。】（1）你能用自己的方式表示出你认为的乘法分配律吗？（2）学生独立思考，小组交流。（3）学生各抒己见：方法一：我是从乘法的意义来理解，b）c=acbc 示为（ab） 个 c 可以等于先求 a 个 c，再求 b 个 c，最后把它们的积相加即可。方法二：我把 a、b、c 比作一家三口，a 爸爸，b 是妈妈、 是我，（a+b） c =acbc 中的“（ab）”表示为爸爸和妈妈结婚了，“c”表示才有 了我，“=”是所以，“ac”表示爸爸爱我， “bc”表示妈妈也爱我，“” 表示我们一起快乐的生活。方法三：第三单元学习三位数乘两位数的竖式计算，先

6、用个位上的数去乘三 位数，再用十位上的数去乘三位数，然后把两个部分的积相同数位对齐，相加后 得到结果，这个道理和乘法分配律有点一样。（4）肯定学生的想法，比较哪种方法更好？（5）重点引导学生用乘法的意义来记忆乘法分配律。【评析：对于乘法分配律的教学，教师则是把重点放在让学生通过观察、比 较和归纳，大胆用自己喜欢的方式表示出来，再着重引导学生理清运算算理，才 能建构对自己有意义的知识。】分析研究：本案例教师活用教材，注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活 紧密联系，让学生在生活情境中建立数学模型，理解乘法分配律的意义，理清乘 法分配律的算理。具体如下：1.重组教学资源，活用教材。本节课教

7、师重组教学资源，没有选用教材中“贴瓷砖”的情境，而是选择更 为贴近学生实际的生活情境为元旦校歌比赛买演出服。让学生亲身经历了自 主发现问题，提出问题，解决问题的过程，充分感知到当上衣和裤子的数量相同 时，可以用两种不同的方法解决这类问题。而这类解决问题的模型可以抽象为： (a+bc =acbc，初步感受乘法分配律模型在生活中的存在性，体会数 学的意义和价值，增强了数学意识。2.理清运算算理，探索规律 。“明算理、会算法”是小学数学课堂中计算类教学永恒不变的教学目标之一。 但如何突破，更需要我们教师深入研究。教学中很多教师都会有这样的感受：无论我们将典型的错题反复练习、讲解 几遍，即使让学生把概

8、念和公式背得滚瓜烂熟，错误还是经常发生。从教学经历 中，我们不难发现：重点在于学生对问题本质的“理解”，只记“形”，而忘乎 “神”。因此我认为，只有从乘法分配律的本质出发，结合乘法的意义“几个几” 加“几个几”等于“几个几”来理解算理，才能真正实现对乘法分配律本质的理 解。3.建立数学模型，构建知识。理解和掌握乘法分配律，并能正确地进行表述是本课的教学重点。而在教学 中教师并没有停留在对乘法分配律的文字归纳上，而是进一步把已有经验、人文 情感融入教学中，变“干巴巴”为“有滋味”，让学生利用数形结合的方式来解 释乘法分配律的意义。这样学生既能由已有知识来理解乘法分配律，又能自由创 编富有人文情感的识记秘诀 。纵观，四年级学生正处于从具体形象思维到抽象逻辑思维过渡的阶