用图像表示变量之间的关系教学设计

1、案例名用图像示变量间的系科目数学教学对七年级生课时 1教学者徐木林一、教内容分析1、本节教材 温度的变化从学生所熟悉的情境人手，从图像中获取两变量之间的关系 的信息，经历从数学的角度体会变量和变量之间相互依赖的关系，体会图像在表达两变量间 变化关系的直观性，感受数学的应用价值。本节教材能使学生初步感受函数思想，能更好地 发展学生有条理地进行思考和表达的能力，为以后顺利过渡到函数学习打下基础。2、学生通过观察现实生活，对用图像来反映两变量之间的关系有了一定的体验，积累有 了一些生活的经验；具有初步的搜集信息的能力。二、教目标（知识能、过与方法、情态度与值观）知识与能目标：1、了解两个变量之间的对

2、应关系，初步形成函数的思想2、结合具体情境理解图象上的所表示的意义3、发展从图象中获得信息的能及有条理地进行语言表达的能力4、理解用数学的方法描述变量间的关系，感受数学的价值过程与法目标：经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系，在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性，培养学生从图 象中获取信息的广泛性和准确性情感与度目标： 所蕴含的数学美三、教重难点从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学重点把实际问题转化为数学图像，再根据图像来研究实际问题，使学生获得对图象反映变量间关系 的体验难点从像中获得一些信息与在现实情景下用语言

3、进行描述之间的等价转化图法来反映两变量 之间关系，解决自己身边的一些实际问题，根据图像的特点来研究实际问题四、学分析本节教材能使学生初步感受函数思想，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达的能 力，为以后顺利过渡到函数学习打下基础过本节的学习，培养了学生的观察能力、思维 表达能力等。教学策选择与设计采用启发式教学 1.设计学生学习情景，激发学生的学习兴趣， 课前评价和弥补的策略六、教准备 ：让学生观察和收集生活中的一些量的变化实际例子。教过设：教学过程教学内容教师活学生活设计意图同学们见过股市走势图吗生活中还有那些 类似现象你能看懂这些图像吗本节课我们就来学习： 一些量与量之间的关系用图像来表

4、示 营造良好氛 根 据 老 师 围发生好 提 出 的 问 奇心导生 题联想前 快速进入状态 面学过的知联系生活实际 创 设 问 题 情 境，激发学习 兴趣，调动学创情 启发引导学 识积极思 生思考分析 考探求最 多 个 角 度 展 开 佳案 联想生的积极性与 主动性下图是老师绘制的一张气温变化曲线图， 直观形象地表达了温度随时间的变化而变 化的情况，你能根据下图回答下列问题吗温度/ 让学生展示 、生根通过对层层推A自 己 的 分 析 过 程 引导学生将 新 旧 知 识 联 系 起来现问据 自 己 的生 活 经 验积 极 寻 求最 佳 表 述方式进的问题串的 形式逐步引导 学生获得图象 所 传

5、达 的 信 息，熟悉图象发探B题用学知 识解决新问题， 引 导 学 生 进 行 自主探究得 新知 、生展 示 自 己 的分 析 与 解决过程 、老师语言 ,培学生 自主探索的意 识和能力，使 学生在探索的 过程中形成自 /时的 引 导 下 分组讨论己的观点，让 学生体会成功（1上午 的温度是多少 12 时 （ ）这一天的最高温度是多少是在几时达 到的最低温度呢（ ）这一天的温差是多少从最低温度到最 高温度经过了多少时间（ ）在什么时间范围内温度在上升在什么 时间范围内温度在下降（5图中的 A 点示的是什么 B 呢 、同桌 进行交流 5总结的喜悦就上述温度随时间变化而变化的图象 特征，请同学们再

6、想一想，我们还可以得出发探哪些看法变量之间的关系还可以怎样表示 （学生分组讨论）教小：图象是我们表示变量之间关系的 又一种方法，它的特点是非常直观。在用图象表示变量之间关系时，通 常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表 示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）巡 视 各 组 讨 论 情况参一 些小组的讨论， 组织学生交流， 鼓 励 创 新 的 见 解根 据 老 师 所提问题， 先 独 立 思 考，然后小 组 交 流 讨 论，并派代 表发言设计、观察、 讨论、交流等 有效的活动是 学习数学的重 要方式上的点表示因变量。骆驼被称为“沙漠之舟它体温随 时间的变化而发生较大的变化 、老师 的 引 导 下

7、通过对骆驼体 温变化这一有 趣 问 题 的 讨 论，学生进一迁创 一天中，骆驼体温的变化范围是什么它 的体温从最低上升到最高需要多少时间 从 16 时到 时，骆驼的体温下降了多 少 在什么时间范围内骆驼的体温在上升在媒展示 巡视点拨 评价分析、 总 结 学 生 的 解 题方法积 极 思 考并 回 答 问题 、生独 立思考，自 主解答 、组内步学习根据图 象大致分析变 量 之 间 的 关 系 培养学生迁移 创新的意识与 能力实操什么时间范围内骆驼的体温在下降你能看出第二天 8 时驼的体温与第一天 有什么关系吗其他时刻呢A 点示的是什么还有几时的温度与 A点所表示的温度相同海水受太阳和月亮的引力而

8、产生潮汐现象，早晨海水上涨的现象叫做潮，黄昏上 请 每 位 同 学 涨叫做汐，合称潮汐下图是某港口从 0 时 据 这 个 图 表 自己 设 计 一 个 问 题在组内 每 人 充 当 一 次 小老师其他 同学回答交 流 、 讨论根 据 前 面 的经验，学 会 设 计 问 题串，提出 尽 量 多 的 问题，分组 讨论，互问 互答以研究人员的 身分对图象进 行分析，主动 提出问题，培 养学生发现问 题、分析问题 的能力到 12 时水深情况876543210水深/米0 1 2 3 4 5 7 8 9 10 12时间/时在 学 习 内通过本节课的学习与交流，你有什么新 引 导 学 生 进 容方式及的收获

9、与体会愿意与全班同学交流吗小结与反思 分 析 图 象培 养 学 生 分小结反本节课从图象中分析了两个 变之间的关系， 会 数 学 在 生 活 的 技 巧 上 结合温度变化直观而形象地从图中获得了变量之间 的途白生 谈 个 人 的 的有关信息，用 图象直观地反映变量之间的关系 活 中 处 处 有 数 收，再一析、归纳和总 结问题的能力 ; 并起到画龙点是表格法、关系式法所无法代替的学立用数 次 体 会 探 学的意识究 数 学 问 题的乐趣睛的作用1、 某一周平均气温(如所示， 、 在夏一杯开水放在桌面上，其水温 下列说法不正确的是 )A、 星二的平均气温最高；B、 星四到星期日天气逐渐转暖；与放置时间 t 的系大致图象