圆周角定理讲稿

1、关于圆周角定理第一张，PPT共十八页，创作于2022年6月复习旧知：请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？oAB顶点在圆心的角叫圆心角。oABC顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 第二张，PPT共十八页，创作于2022年6月辩一辩 图中的CDE是圆周角吗?DCECDECDECDE第三张，PPT共十八页，创作于2022年6月画一个圆心角,然后再画同弧所对的圆周角。量一量它们之间有什么大小关系？你发现了什么？有什么猜想？猜想: 同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。oABCDE第四张，PPT共十八页，创作于2022年6月圆周角和圆心角的关系 提示:注意圆心与圆周角的位置关系.（1）

2、 折痕是圆周角的一条边， （2） 折痕在圆周角的内部， （3） 折痕在圆周角的外部。 第五张，PPT共十八页，创作于2022年6月分三种情况来证明：（1）圆心在BAC的一边上。 AOBC A=C证明：OA=OC又BOC= A +CBOC=2 A 即A = BOC第六张，PPT共十八页，创作于2022年6月（2）圆心在BAC的内部。OABCD1212证明:作直径AD。BAD= BODDAC= DOCBAD+DAC= （ BOD+DOC）即: BAC= BOC1212第七张，PPT共十八页，创作于2022年6月OABC（3）圆心在BAC的外部。D证明:作直径AD。DAB= DOB DAC= DOC

3、 DAC-DAB= （DOC-DOB）即: BAC= BOC12121212第八张，PPT共十八页，创作于2022年6月 综上所述，我们可以得到：圆周角定理: 在同圆 中，同弧 所对的圆周角 都等于这条弧所对的圆心角的一半。 或等圆或等弧相等，BOADCE思考: 相等的圆周角所对的弧相等吗?在同圆或等圆中，第九张，PPT共十八页，创作于2022年6月1.如图,在O中，BOC=50，求A的大小。OBAC解: A = BOC = 25。第十张，PPT共十八页，创作于2022年6月2.试找出下图中所有相等的圆周角。 ABCD123456782=71=43=65=8第十一张，PPT共十八页，创作于20

4、22年6月3.如图，A是圆O的圆周角， A=40，求OBC的度数。 第十二张，PPT共十八页，创作于2022年6月4.如图，AB是直径，则ACB=ABOC90 度半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。第十三张，PPT共十八页，创作于2022年6月例: 如图，AB是O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,ACB的平分线交O于点D . 求 BC, AD ,BD 的长.106第十四张，PPT共十八页，创作于2022年6月练习:如图 AB是O的直径, C ,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.ABOCD40第十五张，PPT共十八页，创作于2022年6月5.如图，OABC，AOB50，试确定ADC的大小？AOCBD第十六张，PPT共十八页，创作于2022年6月6.如图，在ABC中，ABAC6,以AB为直径的半圆交BC于D，交AC于E，若DAC30，则BAC，BD。OCDABE第十七张，PPT共十八页，创作于2022年6月3.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆.）ABCO求证： ABC 为直角三角形.证明：CO= AB,以AB为直径作O，AO=BO，AO=BO=CO.点C在O上.又AB为直径,AC