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文档简介

1、关于圆周角定理第一张,PPT共十八页,创作于2022年6月复习旧知:请说说我们是如何给圆心角下定义的,试回答?oAB顶点在圆心的角叫圆心角。oABC顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 第二张,PPT共十八页,创作于2022年6月辩一辩 图中的CDE是圆周角吗?DCECDECDECDE第三张,PPT共十八页,创作于2022年6月画一个圆心角,然后再画同弧所对的圆周角。量一量它们之间有什么大小关系?你发现了什么?有什么猜想?猜想: 同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。oABCDE第四张,PPT共十八页,创作于2022年6月圆周角和圆心角的关系 提示:注意圆心与圆周角的位置关系.(1)

2、 折痕是圆周角的一条边, (2) 折痕在圆周角的内部, (3) 折痕在圆周角的外部。 第五张,PPT共十八页,创作于2022年6月分三种情况来证明:(1)圆心在BAC的一边上。 AOBC A=C证明:OA=OC又BOC= A +CBOC=2 A 即A = BOC第六张,PPT共十八页,创作于2022年6月(2)圆心在BAC的内部。OABCD1212证明:作直径AD。BAD= BODDAC= DOCBAD+DAC= ( BOD+DOC)即: BAC= BOC1212第七张,PPT共十八页,创作于2022年6月OABC(3)圆心在BAC的外部。D证明:作直径AD。DAB= DOB DAC= DOC

3、 DAC-DAB= (DOC-DOB)即: BAC= BOC12121212第八张,PPT共十八页,创作于2022年6月 综上所述,我们可以得到:圆周角定理: 在同圆 中,同弧 所对的圆周角 都等于这条弧所对的圆心角的一半。 或等圆或等弧相等,BOADCE思考: 相等的圆周角所对的弧相等吗?在同圆或等圆中,第九张,PPT共十八页,创作于2022年6月1.如图,在O中,BOC=50,求A的大小。OBAC解: A = BOC = 25。第十张,PPT共十八页,创作于2022年6月2.试找出下图中所有相等的圆周角。 ABCD123456782=71=43=65=8第十一张,PPT共十八页,创作于20

4、22年6月3.如图,A是圆O的圆周角, A=40,求OBC的度数。 第十二张,PPT共十八页,创作于2022年6月4.如图,AB是直径,则ACB=ABOC90 度半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径。第十三张,PPT共十八页,创作于2022年6月例: 如图,AB是O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,ACB的平分线交O于点D . 求 BC, AD ,BD 的长.106第十四张,PPT共十八页,创作于2022年6月练习:如图 AB是O的直径, C ,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.ABOCD40第十五张,PPT共十八页,创作于2022年6月5.如图,OABC,AOB50,试确定ADC的大小?AOCBD第十六张,PPT共十八页,创作于2022年6月6.如图,在ABC中,ABAC6,以AB为直径的半圆交BC于D,交AC于E,若DAC30,则BAC,BD。OCDABE第十七张,PPT共十八页,创作于2022年6月3.求证:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形(提示:作出以这条边为直径的圆.)ABCO求证: ABC 为直角三角形.证明:CO= AB,以AB为直径作O,AO=BO,AO=BO=CO.点C在O上.又AB为直径,AC

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