岩石力学计算题

1、- .第 2 章 岩石物理力学性质 例：某岩样试件,测得密度为 1.9kg/cm3,比重为 2.69,含水量为 29%；试求该岩样的孔隙比、孔隙 率、饱和度和干容量 ；解：孔隙比：v11 1d12.69 190. 2910.831 .孔隙度：nv100 %1.083100 %45 .3 %v0 . 83饱和度：SrG2.6929%94%0.83干容重：d12 .691. 47g/cm30 .83例 某岩石通过三轴试验,求得其剪切强度 抗拉强度；解：由c=10MPa,=45 ,试运算该岩石的单轴抗压强度和单轴例 大理岩的抗剪强度试验, 当1n=6MPa, 2n=10MPa,1n=19.2MPa,

2、 2n=22MPa；该岩石作三轴抗压强度试验时,当 a=0,那么 Rc=100MPa；求侧压力 解：1运算内摩擦角a=6MPa时,其三轴抗压强度等于多少？n 1Cn 1tgtgn2n12219.20.73501n2Cn2tg2联立求解：n2n 11062运算系数 K：K1 1sin1sin350.373.7612.22 MPa.word.zl.sin1sin3503运算三轴抗压强度：S 0100S CKa- - .第 3 章 岩石本构关系与强度理论例：岩石的应力状态如图,并岩石的内聚力为4MPa,内摩擦角为 35 ；求：1各单元体莫尔应力圆,主应力大小和方向；2用莫尔库仑理论判定,岩石是否发生

3、破坏解：1A 单元：主应力大小：1x2y3x2y22005.005.02025.0MPa3xy0222xy0,方向：与x的夹角tan 20 xy05.0莫尔应力图：圆心：125.002.52半径：1235.002.52B 单元：主应力大小：1x2yx2y2320 00 0 222 4.04.0 MPa 4.0.word.zl.3xy2方向：与x的夹角tan22xyy4.0,45x0莫尔应力图：圆心：124.024.00半径：1234.0 4.04.02- - .C 单元：主应力大小：1x2yx2y225.0 0 25.0 0 2 22 2.05.70 MPa 0.703xy2xyy22.00.

4、8方向：与x的夹角tan 23x5.00莫尔应力图：圆心：125.720.72.535.7 0.73.2半径：122D 单元：主应力大小：1x2yx2y 226.0 6.06.0 6.0 220 26.0 MPa 6.03xy23,02xyy6.006.00方向：与x的夹角tan 2x莫尔应力图：圆心：126.026.06.0半径：1236.026.00E 单元：主应力大小：1x2yx2y2210.0 1.0 10.0 1.0 222 3.010.91 MPa0.093xy2方向：与x的夹角tan22xyy2 3.00.67x10.0 1.0莫尔应力图：圆心：12310.9120.095.5半

5、径：12310.910.095.412A 岩石单元体没有破坏 , B 不存在正应力,存在切应力；C 单元体不破坏D 单元体不被破坏 E 单元体不被破坏例 某岩块的剪切强度参数为： 内聚力 50MPa,内摩擦角 60 ,设岩石强度听从直线型莫尔强度理论；- .word.zl.假如用该岩石试件做三轴试验,当围压和轴压- .分别加到 50MPa 和 700MPa后,保持轴压不变,逐步卸除围压,问围压卸到多少时,岩石发生破坏？第 4 章岩体力学性质例题：在勘探巷道岩壁上进展构造面测线详测,量得两组构造面沿测线的间距分别为 0.45m和0.8m,与测线的夹角分别为 40 和 30 ,且构造面的倾角分别为

6、 55 和 20 ；求：1运算每组构造面的真间距,两组构造面测线的混合间距和线密度；2估算岩体岩测线方向的RQD 值；岩块的饱和单轴抗压强度为120MPa,构造面稍粗糙,3假定两组构造面的走向均垂直于巷道轴线,- .word.zl.- .张开度小于 1mm；岩体中地下水少潮湿 ；试用 RMR 分类,提出修正以后的RMR 值,岩体类别及其强度值；例：一粗糙起伏无填充、规那么锯齿形构造面,起伏角i=20 ,根本摩擦角35 ,两壁岩内摩擦角40 ,剪断凸起所需正应力为 20MPa,问剪切上滑阶段和剪断凸起阶段构造面壁岩的内聚力各为多少？- .word.zl.- .例：如下图为一带有自然节理的试件,构

7、造面的外法线与最大主应力的夹角为40 ,节理的根本摩擦角为 36 ,节理的粗糙度为4 级,节理面壁的抗压强度为50MPa；问在多大的作用下岩样会沿构造面破坏？解：由题意,b=36 ,=402MPa,查表,取JRC7=ntanJRClgJCSb=ntan 7lg5036nn3=0,n123123cos211cos80 =0.587122=123sin 21sin 802依据以上式子解方程,有0.4921=0.5871tan 7lg50136得：1=21.47MPa0.587例 假设洞室边墙处节理面倾角=50 , Cj=0MPa,j=40 .由实测知洞室处平均垂直应力为运算岩石锚杆在边墙处要供应多

8、大的水平应力才能维护边墙的稳固？例 岩体中有一构造面,其摩擦角为35 ,内聚力为 0,岩石内摩擦角为48 ,内聚力为 10MPa；岩体受围压 10MPa,最大主应力 45MPa,构造面与最大主应力夹角为 坏？解：构造面的抗剪强度方程为：Ctan35480.7. 1110岩石的的抗剪强度方程为：tan145 ,问岩体是否会沿构造面破- .word.zl.莫尔应力圆的中,构造面与1 作用面夹角为- .45 度,那么该面上的应力状态为：13104527 . 5 MPa2213451017 5.MPa22该点 27.5,17.5与构造面的抗剪强度的位置关系为：即抗剪才能大于剪应力,岩体不从构造面破坏；

9、0.7 27.5=19.2517.5 - .word.zl.- .第 6 章 岩石地下工程例 拟在地表以下 1500米处开挖一水平圆形洞室,岩体的单轴抗压强度 c=100Mpa, 岩体自然密度=2.75g/cm3,岩体中自然应力比值系数=1,试评判该地下洞室开挖后的稳固性；例vhgh2 .75101500100041 .25 MPa在1时,3vc3所以,地下洞室开挖后稳固2R0=2 米的水平圆形遂洞,假定岩体的自然应力在地表以下 200 米深度处的岩体中开挖一洞径为静水压力状态 即=1,岩体的自然密度 =2.7g/cm3,试求：1洞壁、 2 倍洞半径、 3 倍洞半径处的重分布应力；2依据以上运

10、算结果说明围岩中重分布应力的分布特点；3假设围岩的抗剪强度 Cm=0.4,m=30 ,试评判该洞室的稳固性；4洞室假设不稳固,试求其塑性变形区的最大半径R1解：1地表下 200m处岩体的铅直应力：v gh =5.290 MPa 岩体处于静水压力状态, =1,=5.290 Mpa 依据重分布应力公式：洞壁处 r =0 Mpa =10.584 Mpa =0 Mpa 2 倍洞径处 r =3.969 Mpa =6.615 Mpa =0 Mpa 3 倍洞径处 r =4.704 Mpa =5.88 Mpa =0 Mpa 2从以上结果可知：随着洞壁距离 r 增大,径向应力逐步增大,环向应力 逐步 减小,剪应力 始终为 0；3围岩的强度为13 tg2 45om2 C m tgo 45m.word.zl.22- 将r 带入公式得：1r