（人教版数学）初中9年级上册-同步练习-21.2 解一元二次方程 同步练习2 含答案_第1页
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1、21.2专题训练 一元二次方程的解法及配方法的应用一、一元二次方程的解法1用直接开平方法解方程：(1)(4x1)2225；解：x14，x2eq f(7,2) (2)eq f(1,3)(x2)28；解：x122eq r(6)，x222eq r(6) (3)9x26x19；解：x1eq f(4,3)，x2eq f(2,3) (4)3(2x1)220.解：x1eq f(1,2)eq f(r(6),6)，x2eq f(1,2)eq f(r(6),6) 2用配方法解方程：(1)2t23t1；解：t1eq f(1,2)，t21 (2)2x25x10；解：x1eq f(5r(33),4)，x2eq f(5r

2、(33),4) (3)(2x1)(3x1)36x；解：x1eq f(1,2)，x2eq f(2,3) (4)(2x1)2x(3x2)7.解：x14，x22 3用公式法解方程：(1)x26x1; 解：x13eq r(10)，x23eq r(10) (2)0.2x20.10.4x；解：x1eq f(2r(6),2)，x2eq f(2r(6),2) (3)eq r(2)x22x2.解：原方程无实数根 4用因式分解法解方程：(1)(x1)22(x1)0；解：x13，x21 (2)5x(x3)(x3)(x1)；解：x13，x2eq f(1,4) (3)(x2)210(x2)250.解：x1x23 5用适

3、当的方法解方程：(1)2(x3)2x29；解：x13，x29 (2)(2x1)(4x2)(2x1)22；解：x1eq f(1r(6),2)，x2eq f(1r(6),2) (3)(x1)(x1)2(x3)8.解：x11，x23 二、配方法的应用(一)最大(小)值6利用配方法证明：无论x取何实数值，代数式x2x1的值总是负数，并求出它的最大值解：x2x1(xeq f(1,2)2eq f(3,4)，(xeq f(1,2)20，(xeq f(1,2)2eq f(3,4)0，故结论成立当xeq f(1,2)时，x2x1有最大值eq f(3,4) 7对关于x的二次三项式x24x9进行配方得x24x9(x

4、m)2n.(1)求m，n的值；(2)求x为何值时，x24x9有最小值，并求出最小值为多少？解：(1)x24x9(xm)2nx22mxm2n，2m4，m2n9，m2，n5(2)m2，n5，x24x9(x2)25，当x2时，有最小值是5 (二)非负数的和为08已知a2b24a2b50，求3a25b25的值解：a2b24a2b50，(a24a4)(b22b1)0，即(a2)2(b1)20，a2，b1.3a25b243(2)2512512 9若a，b，c是ABC的三边长且满足a26ab28beq r(c5)250，请根据已知条件判断其形状解：等式变形为a26a9b28b16eq r(c5)0，即(a3)2(b4)2eq r(c5)0

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