2018届山东省聊城市高三一模数学理试题

1、2018年聊城市高考模拟试题理科数学（一）第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.）b5E2RGbC1.已知会合，则（）ABCD2.设复数，则（）A4B2CD1p1EanqFD3.设等差数列的前项和为，若，则数列的公差为（）A2B3C4D5DXDiTa9E4.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形构成，它们共同围成了一个以下图的大正方形和一个小正方形.设直角三角形中一个锐角的正切值为3.在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（）RTCr

2、pUDGABCD5.设等比数列的各项均为正数，其前项和为，则“”是“数列是递加数列”的（）A充分不用要条件B必需不充分条件C充要条件D既不充分也不用要条件6.已知直线与抛物线：订交于，两点，若线段的中点为，则直线的方程为（）ABCD7.已知函数，不等式的解集为（）ABCD8.已知双曲线：的右焦点到渐近线的距离为4，且在双曲线上到的距离为2的点有且仅有1个，则这个点到双曲线的左焦点的距离为（）5PCzVD7HA2B4C6D8jLBHrnAI9.履行以下图的程序框图，若输出的结果为1.5，则输入的值应为（）A4.5B6C7.5D9xHAQX74J10.在中，边上的中线的长为2，点是所在平面上的随意

3、一点，则的最小值为（）A1B2C-2D-1LDAYtRyK11.如图是某几何体的三视图，此中俯视图为等边三角形，正视图为等腰直角三角形，若该几何体的各个极点都在同一个球面上，则这个球的体积与该几何体的体积的比为（）Zzz6ZB2LABCDdvzfvkwM12.已知函数恰有3个零点，则实数的取值范围为（）ABCD第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13.设，知足拘束条件，则的最大值为某工厂从生产的一批产品中随机抽出一部分，对这些产品的一项质量指标进行了检测，整理检测结果获得以下频次散布表：质量指标分组频次0.10.60.3据此可预计这批产品的此项质量指标的方

4、差为15.的睁开式中常数项为16.若函数在开区间内，既有最大值又有最小值，则正实数的取值范围为rqyn14ZN三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都一定作答.第22、23题为选考题，考生依据要求作答.EmxvxOtO（一）必考题：共60分17.已知数列知足，.（）证明：是等比数列；（）求数列的前项和.18.某教育培训中心共有25名教师，他们所有在校外住宿.为完整起见，学校派专车接送教师们上下班.这个接送任务承包给了司机王师傅，正常状况下王师傅用34座的大客车接送教师.因为每次搭车人数不尽同样，为认识教师们的搭车状况，王师傅连续记录了1

5、00次的搭车人数，统计结果以下：SixE2yXP搭车人数1516171819202122232425频数2441016201612862以这100次记录的各搭车人数的频次作为各搭车人数的概率.（）若随机抽查两次教师们的搭车状况，求这两次中起码有一次搭车人数超出18的概率；（）有一次，王师傅的大客车出现了故障，于是王师傅准备租一辆小客车到暂时送一次需要搭车的教师.可供选择的小客车只有20座的型车和22座的型车两种，型车一次租金为80元，型车一次租金为90元.若本次搭车教师的人数超出了所租小客车的座位数，王师傅还要付给多出的人每人20元钱供他们乘出租车.以王师傅本次付出的总花费的希望值为依照，判断

6、王师傅租哪一种车较合算？6ewMyirQ19.如图，四棱锥中，为等边三角形，且平面平面，.（）证明：；（）若直线与平面所成角为，求二面角的余弦值.20.已知圆经过椭圆：的两个焦点和两个极点，点，是椭圆上的两点，它们在轴双侧，且的均分线在轴上，.（）求椭圆的方程；（）证明：直线过定点.21.已知函数.（）议论函数在内的单一性；（）若存在正数，对于随意的，不等式恒成立，求正实数的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的一般方程为.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐

7、标方程为.（）写出圆的参数方程和直线的直角坐标方程；（）设直线与轴和轴的交点分别为、，为圆上的随意一点，求的取值范围.选修4-5：不等式选讲已知函数，.（）若对于随意，都知足，求的值；（）若存在，使得成立，务实数的取值范围.2018年聊城市高考模拟理科数学（一）答案一、选择题1-5:ACBDC6-10:DADBC11、12：CA二、填空题13.414.14415.67216.kavU42VR三、解答题17.解：（），是以2为首项，2为公比的等比数列.（）由（），可知，.18.解：（）由题意得，在一次接送中，搭车人数超出18的概率为0.8.记“抽查的两次中起码有一次搭车人数超出18”为事件，则.

8、即抽查的两次中起码有一次搭车人数超出18的概率为0.96.（）设表示租用型车的总花费（单位：元），则的散布列为801001201401601800.560.160.120.080.060.02.设表示租用型车的总花费（单位：元），则的散布列为901101301500.840.080.060.02.所以以王师傅本次付出的总花费的希望值为依照，租型车较合算.19.证明：（）取的中点为，连结，为等边三角形，.底面中，可得四边形为矩形，平面，平面，.又，所以.（）由面面，平面，可得，两两垂直，又直线与平面所成角为，即，由，知，得.成立以下图的空间直角坐标系，则，设平面的一个法向量为.，令，则，设平面的

9、一个法向量为，令，则，二面角为钝角，二面角的余弦值为.20.解：（）圆与轴交点即为椭圆的焦点，圆与轴交点即为椭圆的上下两极点，所以，.进而，所以椭圆的方程为：.（）设直线的方程为.由，消去得.设，则，.直线的斜率；直线的斜率.由的均分线在轴上，得.又因为，所以，所以.所以，直线过定点.21.解：（），当时，因为，所以，这时在内单一递加.当时，令得；令得.这时在内单一递减，在内单一递加.综上，当时，在内单一递加，当时，在内单一递减，在内单一递加.（）当时，因为在内单一递加，且，所以对于随意的，.这时可化为，即.设，则，令，得，因为，所以在单一递减.又因为，所以当时，不切合题意.当时，因为在内单一递减，且，所以存在，使得对于随意的都有.这时可化为，即.设，则.（i）若，则在上恒成立，这时在内单一递减，又因为，所以对于随意的都有，不切合题意.（ii）若，令，得，这时在内单一递加，又因为，所以对于随意的，都有，此时取，对于随意