2023-2023学年(上)厦门市九年级质量检测

1、数学试题第10页共10页20232023学年(上)图3图3数学试卷总分值：150分考试时间：120分钟准考证号姓名座位号考前须知：1全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡2答案必须写在答题卡上，否那么不能得分3可以直接使用2B铅笔作图一、选择题本大题有10小题，每题4分，共40分.每题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确1.以下算式中，计算结果是负数的是A.27 B. eq xleri(1)C.32D.122.对于一元二次方程x22x10，根的判别式b24ac中的b表示的数是 A.2 B.2 C.1 D.13.图1如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是BC边上的一点，连

2、接AE，OE图1那么以下角中是AEO的外角的是 A.AEB B.AOD C.OEC D.EOC图2学生数正确速拧个数4.O的半径是3，A，B，C三点在O上，ACB图2学生数正确速拧个数那么 eq o(sup8(),sdo0(AB)的长是 A.2B. C.eq f(3,2)D.eq f(1,2)5.某区25位学生参加魔方速拧比赛，比赛成绩如图2所示，那么这25个成绩的中位数是 A.11 B.10.5 C.10 D.66.随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的本钱从两年前的100元下降到现在的64元，求年平均下降率.设年平均下降率为x，通过解方程得到一个根为1.8，那么正确的解释是 A.年平均下降

3、率为80% ，符合题意 B.年平均下降率为18% ，符合题意 C.年平均下降率为1.8% ，不符合题意 D.年平均下降率为180% ，不符合题意7.某二次函数，当x1时，y随x的增大而减小；当x1时，y随x的增大而增大，那么该二次函数的解析式可以是 A.y2x12 B.y2x12 C.y2x12 D.y2x128.如图3，A，B，C，D是圆上的点， eq o(sup8(),sdo0(AD) eq o(sup8(),sdo0(BC)，AC，BD交于点E，那么以下结论正确的是图3 A.ABAD B.BE图3 C.ACBD D.BEAD9.我国古代数学家祖冲之和他的儿子开展了刘徽的“割圆术即圆的内接

4、正多边形边数不断增加，它的周长就越接近圆周长，他们从圆内接正六边形算起，一直算到内接正24576边形，将圆周率精确到小数点后七位，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年.依据“割圆术，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是A.2.9 B.3 C.3.1 D10.点Mn，n在第二象限，过点M 的直线ykxb0k1分别交x轴，y轴于点A，B.过点M作MNx轴于点N，那么以下点在线段AN上的是 A.(k1n，0 B. (keq f(3,2)n，0 C. (eq f(k2)n,k)，0 D.(k1)n，0二、填空题本大题有6小题，每题4分，共24分11.x1是方程x2a0的根，那么a.图412.一个

5、不透明盒子里装有4图4P摸出红球eq f(1,4)，那么盒子里有个红球.13.如图4，AB3，AC1，D90，DEC与ABC关于点C成中心对称，那么AE的长是.14.某二次函数的几组对应值如下表所示.假设x1x2x3x4x5，那么该函数图象的开口方向是.xx1x2x3x4x5y3eq f(5,4)02115.P是直线l上的任意一点，点A在O上.设OP的最小值为m，假设直线l过点A，那么m与OA的大小关系是.16.某小学举办“慈善一日捐演出，共有600张演出票，成人票价为60元，学生票价为20元.演出票虽未售完，但售票收入达22080元.设成人票售出x张，那么x的取值范围是.三、解答题本大题有9

6、小题，共86分17.此题总分值8分解方程x24x1.图518.此题总分值8图5如图5，ABC和DEF的边AC，DF在一条直线上，ABDE，ABDE，ADCF，证明BCEF.AP图619AP图6如图6，二次函数图象的顶点为P，且与y轴交于点A.1在图中再确定该函数图象上的一个点B并画出；2假设P1，3，A0，2，求该函数的解析式.20.此题总分值8分如图7，在四边形ABCD中，ABBC，ABC60，E是CD边上一点，连接BE，以BE为一边作等边三角形BEF.请用直尺在图中连接一条线段，使图中存在经过旋转可完全重合的两个三角形，并说明这两个三角形经过什么样的旋转图7可重合图721.此题总分值8分某

7、市一家园林公司培育出新品种树苗，为考察这种树苗的移植成活率，公司进行了统计，结果如下表所示.累计移植总数棵10050010002000500010000成活率0.9100.9680.9420.9560.9470.950现该市实施绿化工程，需移植一批这种树苗，假设这批树苗移植后要有28.5万棵成活，那么需一次性移植多少棵树苗较为适宜？请说明理由.22.此题总分值10分直线l1：ykxb经过点Aeq f(1,2)，0与点B2，5.1求直线l1与y轴的交点坐标；2假设点Ca，a2与点D在直线l1上，过点D的直线l2与x轴的正半轴交于点E，当ACCDCE时，求DE的长.23.此题总分值11分阅读以下材

8、料：我们可以通过以下步骤估计方程2x2x20的根所在的范围.第一步：画出函数y2x2x2的图象，发现函数图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个交点的横坐标在0，1之间.第二步：因为当x0时，y20；当x1时，y10，所以可确定方程2x2x20的一个根x1所在的范围是0 x11.第三步：通过取0和1的平均数缩小x1所在的范围：取xeq f (01,2)eq f(1,2)，因为当xeq f(1,2)时，y0，又因为当x1时，y0，所以eq f(1,2)x11.1请仿照第二步，通过运算，验证方程2x2x20的另一个根x2所在的范围是2x21；2在2x21的根底上，重复应用第三步中取平均数的方法，将

9、x2所在的范围缩小至mx2n，使得nmeq f(1,4).24.此题总分值11分AB是半圆O的直径，M，N是半圆上不与A，B重合的两点，且点N在 eq o(sup8(),sdo0(MB)上.1如图8，MA6，MB8，NOB60，求NB的长；2如图9，过点M作MCAB于点C，P是MN的中点，连接MB，NA，PC，试探究MCP，NAB，MBA之间的数量关系，并证明.图9图9CNPOBAM图图825.此题总分值14分在平面直角坐标系xOy中，点A在抛物线yx2bxcb0上，且A1，1，1假设bc4，求b，c的值；2假设该抛物线与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点C，那么命题“对于任意的一个k0k1，

10、都存在b，使得OCkOB.是否正确？假设正确，请证明；假设不正确，请举反例；3将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过1，1，点A的对应点A1为1m，2b1.当meq f(3,2)时，求平移后抛物线的顶点所能到达的最高点的坐标.20232023学年(上)图3图3数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题本大题共10小题，每题4分，共40分题号12345678910选项CADAADBCBD二、填空题本大题共6小题，每题4分，共24分 11.1. 12.1. 13. eq r(13). 14.向下. 15.mOA. 16.25

11、2x368x为整数或253x368x为整数三、解答题本大题有9小题，共86分17.此题总分值8分解：x24x45.4分x225.由此可得x2 eq r(5).6分x1 eq r(5)2，x2 eq r(5)28分图118.此题总分值8图1证明:如图1，ABDE，BACEDF.2分ADCF，ADDCCFDC.即ACDF.4分又ABDE，ABCDEF6分BCAEFD.BCEF.8分19.此题总分值8分解：AP图2B1如图2AP图2B2由二次函数图象顶点为P1，3，可设解析式为yax123.6分把A0，2代入，得a32.解得a1.7分所以函数的解析式为yx123.8分图图320.此题总分值8分解：如

12、图3，连接AF.3分将CBE绕点B逆时针旋转60，可与ABF重合.8分21.此题总分值8分解：由表格可知，随着树苗移植数量的增加，树苗移植成活率越来越稳定.当移植总数为10000时，成活率为0.950，于是可以估计树苗移植成活率为0.950.3分那么该市需要购置的树苗数量约为28.50.95030万棵.答：该市需向这家园林公司购置30万棵树苗较为适宜.8分22.此题总分值10分1本小题总分值5分解：把A eq f(1,2)，0，B2，5分别代入ykxb，可得解析式为y2x1.3分当x0时，y1.所以直线l1与y轴的交点坐标为0，1.5分2本小题总分值5分解：如图4，把Ca，a2代入y2x1，可

13、得a1.6分图4AOxyCFDE图4AOxyCFDEACCDCE，又点D在直线AC上，点E在以线段AD为直径的圆上.DEA90.8分过点C作CFx轴于点F，那么CFyC3.9分ACCE，AFEF又ACCD，CF是DEA的中位线.DE2CF6.10分23.此题总分值11分1本小题总分值4分解：因为当x2时，y0；当x1时，y0，所以方程2x2x20的另一个根x2所在的范围是2x21.4分2本小题总分值7分解：取x eq f (21,2) eq f(3,2)，因为当x eq f(3,2)时，y0，又因为当x1时，y10，所以 eq f(3,2)x21.7分取x eq f ( eq f(3,2)1,

14、2) eq f(5,4)，因为当x eq f(5,4)时，y0，又因为当x eq f(3,2)时，y0，所以 eq f(3,2)x2 eq f(5,4). 10分又因为 eq f(5,4) eq f(3,2) eq f(1,4)，所以 eq f(3,2)x2 eq f(5,4)即为所求x2的范围.11分24.此题总分值11分1本小题总分值5分解：如图5，AB是半圆O的直径，M901分在RtAMB中，AB eq r(MA2MB2)2分AB图510图5OB53分OBON，又NOB60，NOB是等边三角形4分NBOB55分2本小题总分值6分证明：方法一：如图6，画O，延长MC交O于点Q，连接NQ，N

15、B.MCAB，图6DQ又OM图6DQMCCQ.6分即C是MN的中点又P是MQ的中点，CP是MQN的中位线.8分CPQN.MCPMQN.MQN eq f(1,2)MON，MBN eq f(1,2)MON，MQNMBN.MCPMBN.10分AB是直径，ANB90在ANB中，NBANAB90.MBNMBANAB90.即MCPMBANAB90.11分方法二：如图7，连接MO，OP，NO，BN.图7QP图7Q又OMON，OPMN，6分且MOP eq f(1,2)MON .MCAB，MCOMPO90.设OM的中点为Q，那么QMQOQCQP.点C，P在以OM为直径的圆上.8分在该圆中，MCPMOP eq f

16、(1,2)MQP.又MOP eq f(1,2)MON ，MCP eq f(1,2)MON.在半圆O中，NBM eq f(1,2)MON.MCPNBM.10分AB是直径，ANB90在ANB中，NBANAB90.NBMMBANAB90.即MCPMBANAB90.11分25.此题总分值14分1本小题总分值3分解：把1，1代入yx2bxc，可得bc2，1分又因为bc4，可得b1，c3.3分2本小题总分值4分解：由bc2，得c2b.对于yx2bxc，当x0时，yc2b.抛物线的对称轴为直线x eq f(b,2).所以B0，2b，C eq f(b,2)，0.因为b0，所以OC eq f(b,2)，OB2b

17、.5分当k eq f(3,4)时，由OC eq f(3,4)OB得 eq f(b,2) eq f(3,4)2b，此时b60不合题意.所以对于任意的0k1，不一定存在b，使得OCkOB.7分3本小题总分值7分解：方法一：由平移前的抛物线yx2bxc，可得yx eq f(b,2)2 eq f(b2,4)c，即yx eq f(b,2)2 eq f(b2,4)2b.因为平移后A1，1的对应点为A11m，2b1可知，抛物线向左平移m个单位长度，向上平移2b个单位长度.那么平移后的抛物线解析式为yx eq f(b,2)m2 eq f(b2,4)2b2b.9分即yx eq f(b,2)m2 eq f(b2,

18、4)2b.把1，1代入，得1 eq f(b,2)m2 eq f(b2,4)2b1.1 eq f(b,2)m2 eq f(b2,4)b1.1 eq f(b,2)m2 eq f(b,2)12.所以1 eq f(b,2)m eq f(b,2)1.当1 eq f(b,2)m eq f(b,2)1时，m2不合题意，舍去；当1 eq f(b,2)m eq f(b,2)1时，mb.10分因为m eq f(3,2)，所以b eq f(3,2).所以0b eq f(3,2). 11分所以平移后的抛物线解析式为yx eq f(b,2)2 eq f(b2,4)2b.即顶点为 eq f(b,2)， eq f(b2,4)2b.12分设p eq f(b2,4)2b，即p eq f(1,4)b221.因为 eq f(1,4)0，所以当b2时，p随b的增大而增大.因为0b eq f(3,2)，所以当b eq f(3,2)时，p取最大值为 eq