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文档简介

1、双曲线离心率问题归类类型1：以渐近线为载体结合向量型类型2：双曲线结合圆型类型3：双曲线与椭圆共焦点型类型4：双曲线与抛物线共存型类型5：纯粹双曲线型第1页类型1：以渐近线为载体结合向量型第2页类型1：以渐近线为载体结合向量型第3页类型1小结以渐近线为载体型 若既出现直线与双曲线交点又出现直线与渐近线交点，普通能够从几何角度经过双曲线性质找出之间等量关系或不等量关系；而代数角度直接以一个方式求点，再以另一个方式把点坐标代入方程找关系手法普通会有较大计算量. 若双曲线中纯粹以渐近线和直线间产生关系试题，普通需经过求解直线与渐近线交点入手，至于怎样找到离心率与交点间关系则可能要用到双曲线定义或平面

2、几何性质；第4页类型2：双曲线结合圆型第5页类型2：双曲线结合圆型第6页类型2小结 双曲线与圆结合离心率问题共性是需从几何角度恰当利用圆特征和双曲线性质，这么处理会非常流畅； 假如想从纯代数角度经过计算取得结果，不但过程波折，计算可能会很大，甚至无法解题.双曲线结合圆型 所以，与圆交汇题型，应重点关注几何性质与曲线定义，而非“蛮力”计算.第7页类型3：双曲线与椭圆共焦点型第8页类型3：双曲线与椭圆共焦点型第9页类型3小结 双曲线离心率问题若命在与椭圆交汇处，通常会以共焦点形式出现并在曲线公共点处设问，普通需用椭圆、双曲线定义或将公共点两次代入两曲线找到两离心率之间关系或直接求出双曲线离心率.双

3、曲线与椭圆共焦点型第10页类型4：双曲线与抛物线共存型第11页类型4：双曲线与抛物线共存型第12页类型4小结 双曲线与抛物线共存假如以共焦点标准方程形式出现，普通类似于与椭圆共存情况，需尤其关注两曲线定义和公共点性质；但若抛物线以函数形式出现，则普通需关注抛物线二次函数性质.双曲线与抛物线共存型第13页类型5：纯粹双曲线型第14页类型5：纯粹双曲线型第15页类型5小结 纯粹双曲线型离心率问题普通能够分为已知条件如垂直、钝角、锐角、角平分线、角范围等，若仅已知垂直，则用数量积为0或勾股定理可能性较大；若已知钝角、锐角情况则用余弦定理可能较大；若已知角范围则结合三角形用三角函数解题可能最大；若已知角平分线则普通会结构等腰三角形或过角平分上一点作两边垂线相等或角平分线定理，其实不论以上哪种情况双曲线定义或性质普通都需用到. 纯粹双曲线型 当然，必定还有其它类型，但相信只要仔细研究已知条件，一定能够找出线索，找到解题方法.第16页反思与提升 离心率问题含有较强两面性，假如不了解问题本质，仅从表面入手，只想过计算取得所要结果，那很有可能已脱离命题者意图或者说恰好落入命题者圈套. 普通漂亮试题都含有较为隐晦两面性或者最少入口较宽，大部分学生能够经过努力取得所要结果.但在有限考试时间里，怎样抓住问题本质进行快速、有效突破是质优学生

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