高中数学必修四试题

1、三角函数题解（2003上海春，15）把曲线ycosx+2y1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（ ）A.（1y）sinx+2y3=0 B.（y1）sinx+2y3=0C.（y+1）sinx+2y+1=0 D.(y+1)sinx+2y+1=02.（2002春北京、安徽，5）若角满足条件sin20，cossin0，则在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.（2002上海春，14）在ABC中，若2cosBsinAsinC，则ABC的形状一定是（ ）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形4.（2002京皖春文，9）函数

2、y=2sinx的单调增区间是（ ）A.2k，2k（kZ） B.2k，2k（kZ）C.2k，2k（kZ） D.2k，2k（kZ）5.（2002全国文5，理4）在（0，2）内，使sinxcosx成立的x取值范围为（ ）A.（，）（，）B.（，）C.（，）D.（，）（，）图416.（2002北京，11）已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图41所示，那么不等式f（x图41A.（0，1）（2，3）B.（1，）（，3）、C（0，1）（，3）D.（0，1）（1，3）7.（2002北京理，3）下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间（，）上为减函数的是（ ）A.y=cos2x B.y2|

3、sinx| C.y()cosxD.y=cotx8.（2002上海，15）函数y=x+sin|x|，x，的大致图象是（ ）9.（2001春季北京、安徽，8）若A、B是锐角ABC的两个内角，则点P（cosBsinA，sinBcosA）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.（2001全国文，1）tan300+cot405的值是（ ）A.1B.1C.1D.111.（2000全国，4）已知sinsin，那么下列命题成立的是（ ）A.若、是第一象限角，则coscosB.若、是第二象限角，则tantanC.若、是第三象限角，则coscosD.若、是第四象限角，则tantan12

4、.（2000全国，5）函数yxcosx的部分图象是（ ）13.（1999全国，4）函数f（x）=Msin（x）（0），在区间a，b上是增函数，且f（a）=M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（x）在a，b上（ ）A.是增函数 B.是减函数C.可以取得最大值D.可以取得最小值m14.（1999全国，11）若sintancot（，则（ ）A.（，）B.（，0） C.（0，） D.（，）15.（1999全国文、理，5）若f（x）sinx是周期为的奇函数，则f（x）可以是（ ）A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x16.（1998全国，6）已知点P（sincos，tan）在第

5、一象限，则在0，2内的取值范围是（ ）A.（，）（，）B.（，）（，）C.（，）（，）17.（1997全国，3）函数y=tan（）在一个周期内的图象是（ ）18.（1996全国）若sin2xcos2x，则x的取值范围是（ ）A.x|2kx2k+，kZ B.x|2k+x2k+，kZC.x|kxk+，kZ D.x|k+xcotB.tancosD.sincosCBCAC CBCBB DDCBB BADAC ADA、24.（2002上海春，9）若f（x）=2sinx（01在区间0，上的最大值是，则 .25.（2002北京文，13）sin，cos，tan从小到大的顺序是 .26.（1997全国，18）的

6、值为_.27.（1996全国，18）tan20+tan40+tan20tan40的值是_.28.（1995全国理，18）函数ysin（x）cosx的最小值是 .29.（1995上海，17）函数ysincos在（2，2）内的递增区间是 .30.（1994全国，18）已知sincos，（0，），则cot的值是 .24.答案： 25.答案：cossintan26.答案：2 27答案： 28答案：29案： 30.答案：31（2000全国理，17）已知函数ycos2xsinxcosx1，xR.（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（2）该函数的图象可由ysinx（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩

7、变换得到?32.（2000全国文，17）已知函数ysinxcosx，xR.（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（2）该函数的图象可由ysinx（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?33.（1995全国理，22）求sin220cos250sin20cos50的值.、34.（1994上海，21）已知sin，（，），tan（），求tan（2）的值.35.（1994全国理，22）已知函数f（x）=tanx，x（0，），若x1、x2（0，），且x1x2，证明f（x1）f（x2）f（）.35.证明：tanx1tanx2。36.数求它的定义域和值域； 求它的单调区间；判断它的奇偶性； 判断它

8、的周期性.37求函数f (x)=的单调递增区间.38已知f(x)=5sinxcosx-cos2x+（xR）求f(x)的最小正周期；求f(x)单调区间；求f(x)图象的对称轴，对称中心。、39于x的方程2cos2(p + x) - sinx + a = 0 有实根，求实数a的取值范围。、40判断下面函数的奇偶性：f（x）=lg（sinx+）。、40（1）已知f（x）的定义域为0，1，求f（cosx）的定义域；（2）求函数y=lgsin（cosx）的定义域；、图41（1）（2003上海春，18）已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，xR）在一个周期内的图象如图所示，求直线y=与函数f（x）

9、图象的所有交点的坐标。、图42已知电流I与时间t的关系式为。（）右图是（0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（）如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？、43已知函数的图象上一个最高点是，由这个最高点到相邻的最低点曲线与轴的交点是(6, 0)，求函数解析式、44已知函数f(x)=3+mcosx(R)的值域为2, 8，若tanm0，求m的值.、45已知函数，如果使的周期在内，求正整数的值.、47.(2006山东高考,理17文18)已知函数f(x)=Asin2(x+)(A0,0,0),且y=f(x)的最大值为2,其图像相邻两对称轴的距离为2,

10、并过点(1,2).(1)求; (2)计算f(1)+f(2)+f(2 008).、48f（x）是定义在2，2上的偶函数，当x0，时，y=f（x）=cosx，当x（，2时，f（x）的图象是斜率为，在y轴上截距为2的直线在相应区间上的部分.（1）求f（2），f（）；（2）求f（x），并作出图象，写出其单调区间.、49、已知 的最小正周期为2，当 时，f（x）取得最大值2.（1）求f（x）的表达式；（2）在闭区间 上是否存在f（x）图象的对称轴？如果存在，求出其方程；如果不存在，说明理由.、50、已知点 的图象上.若定义在非零实数集上的奇函数g（x）在（0，）上是增函数，且g（2）0.求当gf（x）0

11、且x0， 时，实数a的取值范围.、51、已知函数 是R上的偶函数，其图象关于点M（ ）对称，且在区间 上是单调函数，求 的值.、52如下图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(x+)+b.(1)求这段时间的最大温差.(2)写出这段曲线的函数解析式.52已知函数在同一个周期上的最高点为，最低点为。求函数解析式。、31所以当函数y取得最大值时，自变量x的集合为x|xk，kZ.（2）将函数ysinx依次进行如下变换：把函数ysinx的图象向左平移，得到函数ysin（x）的图象；把得到的图象上各点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数ysin（2x）的图象；把得到的图象

12、上各点纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变），得到函数ysin（2x）的图象；把得到的图象向上平移个单位长度，得到函数ysin（2x）的图象；32当函数y取得最大值时，自变量x的集合为x|x2k，kZ。2）变换的步骤是：把函数ysinx的图象向左平移，得到函数ysin（x）的图象；令所得到的图象上各点横坐标不变，把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数y2sin（x）的图象； 33. .34. tan（2）36 函数定义域为，kZ 当x时， 函数值域为）（3）定义域在数轴上对应的点关于原点不对称,不具备奇偶性（4） f(x+2)=f(x) 函数f(x)最小正周期为2、37. 单调递减区间是6kp-,6k

13、p+) (kZ)、38解：（1）T=（2）增区间k-，k+，减区间k+（3）对称中心（，0），对称轴，kZ39 a的取值范围是、高中数学必修4测试试卷一.选择题：（共.40分）1.的正弦值等于 （ ）（A） （B） （C） （D）2215是 （ （A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角3角的终边过点P（4，3），则的值为 （ ）（A）4 （B）3（C）（D）4若sin1，那么ABC（ ）A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D形状不确定6的值等于（ ）A B C D7函数f(x)=cos2x-sinx+1（）的最大值为M，最小值为m，则（ ）AM=2

14、，m=1 B CM=2，m=-1 D8设，那么p、q的大小关系是（ ）Apq Cpq Dpq9已知tan，tan是方程的两个根，且，则+等于（ ）A B C D10函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为（ ）A B C D211，均为锐角，则，的大小关系是（ ）A B C Df(cos) Bf(sin)f(sin)Cf(sin)f(cos) Df(sin)，则tantan。其中正确命题的序号是_。16设，且，则=_。三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知，求的值。18（本小题满分12分）求的值。19（本小题满

15、分12分）已知，且，求sin(+)的值。20(12分)已知为锐角，且，求的值. 21（14分）已知为第二象限角，且 sin=求的值.22（本小题满分14分）已知f(x)=asinx+bcosx（1）当，且f(x)的最大值为时，求a，b的值；（2）当，且f(x)的最小值为k时，求k的取值范围。高一级数学必修4达标考试试卷第卷（选择题，共30分）一.选择题（每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.下列命题中，命题正确的是（ ）A终边相同的角一定相等 B第一象限的角是锐角C若-=2k(kZ)，则角的三角函数值等于角的同名三角函数值D半径为R，的圆心角所对的弧长

16、为R2.（ ）3. 已知tanx2，则的值为 （ ）A B C D4.设、是非零向量，则下列命题中正确是 （ ）A B C若，则 D若，则5.正方形相对顶点，的坐标分别为（0，1），（2，5），则顶点，的坐标分别为 （ ）A（4，1），（2，3） B（1，3），（3，1） C（3，2），（4，1） D（4，3），（2，1）6.已知函数，则 （ ）A与都是奇函数 B与都是偶函数C是奇函数，是偶函数 D是偶函数，是奇函数7.已知，则的值是（ ） A B C2 D28.已知cos()1，且tan2，则tan的值等于（ ）A2 B C2 D9.若函数在sinx1时取最大值，在sinxa时取得最小值，则实数a满足（ ）A0a1 B1a0 Ca1 Da110. 设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其