必须牢记的概念、公式、定律

1、1. 必须牢记的概念、公式、定律(1)质点、位移、速度、加速度的概念(2)匀变速直线运动的位移、速度公式及推论(3)牛顿运动定律、万有引力定律等2必须掌握的三类问题(1) 圆周运动问题(2)平抛运动问题(3)卫星运行及其变轨问题3必须明确的五个易错易混点(1)v-t 图象、 x-t 图象都表示直线运动规律(2)静摩擦力与滑动摩擦力方向的判定及大小的计算方法(3)运动的合成与分解和力的合成与分解(4)在竖直面内的圆周运动中绳模型与杆模型在最高点时的临界条件(5)双星系统的轨道半径与天体间距离的区别 .一、整体法和隔离法在平衡问题中的应用1 平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态2平衡条件F 合

2、=0 或 Fx=0 .Fy=03利用整体、隔离思维法对物体受力分析4.注意问题(1)在受力分析时一定要恰当的选取研究对象，运用整体思维法和隔离思维法时一定要区分好内力和外力(2)解决问题时通常需要交叉应用隔离、整体思维法(3)对两个以上的物体叠加组成的整体进行受力分析时，一般先采用整体思维法后用隔离思维法，即 “先整体，后隔离” 二、共点力作用下的动态平衡问题1 动态平衡物体在缓慢移动过程中，可认为其速度、加速度均为零，物体处于平衡状态.共点力平衡的重要推论(1)三个或三个以上的共点力平衡，某一个力(或其中某几个力的合力)与其余力的合力等大反向.(2)同一平面上的三个不平行的力平衡，这三个力必

3、为共点力，且表示这三个力的有向线段可以组成一 个封闭的矢量三角形.妙解动态平衡问题的两种典型方法：三、复合场中的平衡问题.六种常见力力大小力向G = mg总是竖直向下弹力一般由力的平衡条件或牛顿运动定律求解；弹簧的弹力：F=kx与引起形变的力的方向相反摩擦力静摩擦力0 整体法”或 隔离法”多了个受力分析I电场力F= Eq或安培力F= BIL 或洛伦兹力F=qvB列平衡方程 F合=0或Fx=0, Fy=0.注意问题(1)电荷在电场中一定受电场力作用，电流或电荷在磁场中不一定受磁场力作用.(2)分析电场力或洛伦兹力时，注意带电体的电性.(3)分析带电粒子受力时，要注意判断是否考虑重力.高频考点一受

4、力分析物体的静态平衡例1.12019 天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下 列说法正确的是A .绳的右端上移到 d ,绳子拉力不变B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【答案】AB【解析】设两杆间距离为 d,绳长为l, Oa、Ob段长度分别为la和lb,则I x I ,两部分绳子 与竖直方向夹角分别为田和用受力分析如图所示。绳子中各部分张力相等j Fa = F. = F f则此=十。满足2F

5、85cr =那岑，二二5出以+ 4 dn a-lsin a *即就a- - F - .启,d和Ji坏变，则*in疏为定值 以为2co5s定值，CO 口为定值，绳子的拉力保持不娈，衣服的位菁不变，故A正酹,CD错误将杆N向右移一些，看增大，贝心也仅增大，cm 口减小，绳子的拉力增大j故B正确【方法技巧】.在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析.采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同.当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法，” .【举一反三】（2019

6、 全国卷H 16）如图2,一物块在水平拉力 F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变，而方向与水平面成60。角，物块也恰好做匀速直线运动.则物块与桌面间的动摩擦因数为（）图2a. 2 橱.兴【答案】C【解析】当F水平时，根据平衡条件得 F= wmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成600角时，3由平衡条件得 Fcos 60 = （mgFsin 60 ）,联立解得 科=3,故选项C正确.3【变式探究】如图所示，水平推力F使物体静止于斜面上，则（）A.物体一定受3个力的作用B.物体可能受3个力的作用C.物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力的作用D.物体一定受到沿斜面向上的静摩擦力的作

7、用【答案】B【变式探究】（多选）如图所示，倾角为 。的斜面体C置于水平地面上，小物体 B置于斜面体C上, 通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与物体 A相连接，连接物体 B的一段细绳与斜面平行，已知 A、B、C 均处于静止状态，定滑轮通过细杆固定在天花板上，则下列说法中正确的是（）A.物体B可能不受静摩擦力作用B.斜面体C与地面之间可能不存在静摩擦力作用C.细杆对定滑轮的作用力沿杆竖直向上D.将细绳剪断，若物体 B仍静止在斜面体 C上，则此时斜面体 C与地面之间一定不存在静摩擦 力作用【答案】AD【解析】对物体B进行受力分析，由共点力的平衡条件可得，如果mAg = mBgsin 9,则物体B一定不受静

8、摩擦力作用，反之，则一定会受到斜面体C对其作用的静摩擦力，选项 A正确；将物体B和斜面体C看成一个整体，则该整体受到一个大小为mAg、方向沿斜面向上的细绳的拉力，该拉力在水平向左方向上的分量为 mAgcos 0,故地面一定会给斜面体一个方向水平向右、大小为mAgcos。的静摩擦力，选项B错误；由于连接物体 A和物体B的细绳对定滑轮的合力方向不是竖直向下，故细杆对定滑 轮的作用力方向不是竖直向上，选项C错误；若将细绳剪断，将物体B和斜面体C看成一个整体，则该整体受竖直向下的重力和地面对其竖直向上的支持力，故斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用，选项D正确.高频考点二 物体的动态平衡问题例2.

9、 （2019年天津卷）明朝谢肇涮的五杂组中记载：明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之，曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经 月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为0,现在木楔背上加一力 F,方向如图所示，木楔两侧产生推力 Fn,则A.若F一定，。大时网大B.若F一定，。小时大C.若。一定，F大时1大D.若。一定，F小时小大【答案】BC【解析】由于木楔处在静止状态，故可将力F沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则,画出力F按效果分解的图示.并且可据此求出木楔两恻产生的推力.选木楔为讲究 对象,木楔受到的力有：

10、水平向右的队和两侧给它的与极的斜面垂直的弹力j由于木棵处于平衡状 态所以两侧给木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的推力是相等的，力F的分解如图；g9oe则dfa1iM!IM!F-F.，故解得l9,所以2sin-2F 一定时，越小，越大；。一定时，F越大，入越大，BC正确;【变式探究】【2019 U卷】如图，柔软轻绳 ON的一端O固定，其中间某点 M拴一重物，用手拉住绳的另一端No初始时，OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为3 （因 ）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角|回不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中MN上的张力逐渐增大MN上的张力先增大后减小OM上的张力逐渐增大OM上的张力

11、先增大后减小【答案】AD【变式探究】如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为Ni,球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中（）Ni始终减小，N2始终增大Ni始终减小，N2始终减小Ni先增大后减小，N2始终减小Ni先增大后减小，N2先减小后增大【答案】B【变式探究】（多选）如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为 60。的光滑斜面 OA,光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动，现将一质量为m的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角0= 60,下列说法正确的是（）A.若挡

12、板从图示位置顺时针方向缓慢转动60。，则球对斜面的压力逐渐增大B.若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60。，则球对挡板的压力逐渐减小C.若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为mgD.若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零【答案】CD【解析】若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60,根据图象可知，Fb先减小后增大，根据牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先减小后增大，故选项 A、B错误；球处于静止状态，受力平衡，对球 进行受力分析，如图所示，Fa、Fb以及G构成的三角形为等边三角形，根据几何关系可知，Fa= Fb =mg,故选项C正确；若保持挡板不动，使小车水平向右做

13、匀加速直线运动，当Fa和重力G的合力正好提供加速度时，球对挡板的压力为零，故选项 D正确.高频考点三电磁学中的平衡问题例3. （2019年江苏卷）如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态.现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（）AJ仍然保持静止B.竖直向下运动C.向左下方运动D.向右下方运动【变式探究】（多选）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为。.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行.小球 A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度

14、相同、间距为 d.静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷.小球A静止在斜面上，则（）A.小球A与B之间库仑力的大小为kq2d2B.当2=/5孔细线上的拉力为零 c当d= . mgkan- M细线上的拉力为零D.当q = dHt,斜面对小球 6A的支持力为零【答案】AC【变式探究】（多选）如图所示，一根通电的导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁 场中，处于静止状态.现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大 小变化情况可能是（）A. 一直增大B.先减小后增大C.先增大后减小D.始终为零【答案】AB【解析】若F安vmgsin a,因安培力方向向

15、上，则摩擦力方向向上，当 F安增大时，F摩减小到零，再向 下增大，B项对，C、D项错；若F安mgsin 摩擦力方向向下，随 F安增大而一直增大，A项对.【举一反三】如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度.下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方.线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态.若磁 场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（）【答案】A【解析】由题意知，处于磁场中的导体受安培力作用的有效长度越长，根据F=BIL知受安培力越大，越容易失去平衡，由图知选项A中导体的有效长度最大，所以 A正确.高频考点四平衡中的临界与极值问题例4、如图8所示，物体在拉

16、力 F的作用下沿水平面做匀速直线运动，发现当外力 F与水平方向夹角 为30。时，所需外力最小，由以上条件求外力F的最小值与重力的比值.图8【答案】2可知当3 + 0=90时，F有最小值.由题意，当0 =30。时有最小值，所以 3 =60。-1= tan 600 = 3,所以 =爸a3将0=30。，科=乎代入可得：F = 1g,即=1. 32 G 2【方法技巧】.平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未.被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好” “刚能” “恰好”等语言叙述，解临界问题的基本 方法是假设推理法.学#科网.临界问题往往是和极值问

17、题联系在一起的.解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理 过程，从而找出临.界条件或达到极值的条件.要特别注意可能出现的多种情况.【变式探究】（多选）如图9所示，一根轻绳上端固定在 。点，下端拴一个重力为 G的小球，开始时轻 绳处于垂直状态，轻绳所能承受的最大拉力为2G,现对小球施加一个方向始终水平向右的力F,使球缓慢地移动，则在小球缓慢地移动过程中，下列说法正确的是图9A.力F逐渐增大B.力F的最大值为，3GC.力F的最大值为2GD.轻绳与竖直方向夹角最大值0 =30。【答案】AB【解析】对小球受力分析，如图甲：由平衡条件.得:F = Gtan 0 , 0逐渐增大，则F逐渐增大，故

18、A正确；如图乙，小球缓慢地移动过程中，0逐渐增大，Ft的最大值为2G,则可得cos 0 =3=1, 6 =60 ,此时F达到最大值为3G,故B 2G 2正确，C、D错误；故选A、B.【举一反三】如图10所示，滑块A置于水平地面上，滑块 B在一水平力作用下紧靠滑块 A（A、B接触 面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑.已知 A与B间的动摩擦因数为 科1, A与地面间的动摩擦因 数为w 2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A与B的质量之比为（）图1011-12A. .1.2B. .1.2 1 + - 1 2 2 + - 1 1 2C. A D D. A C 心 a 2 心i心2 【答案】B（201

19、9年天津卷）明朝谢肇涮的五杂组中记载：明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之，日：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余 扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为。，现在木楔背上加一力 F,方向如图所示，木楔两侧产生推力 Fn,则A.若F一定，。大时N大B.若F一定，。小时1大C.若。一定，F大时1大D.若。一定，F小时取大【答案】BC。【解析】由于木楔处在静止状态，故可将力F沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则画出力F按效果分解的图示,并且可据止惊出木楔两侧产生的推力.选木楔为研究 对象,木楔受到的力有；水平向右

20、的F、和两例给它的与木楔的斜面垂直附电力，由于木楔处于平衡状 态,所以两根哙木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的推力是相等的，力F的分解如图：收吗-M故解/舒斯以F-定时一越小，%越大事L定时,F越尢F、越大，BC正曲（2019年江苏卷）如图所示，水平金属板 A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态.现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（）A.仍然保持静止B.竖直向下运动C.向左下方运动D.向右下方运动【答案】D【解析】本题考查平行板电容器的电场及电荷受力运动的问题，意在考查考生分析问题的能力。两极 板平行时带电粒子处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板旋

21、转时，板间距离增大场强减小，电场力 小于重力；由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力偏向 右下方，故粒子向右下方运动，选项 D正确。（2019年全国I卷）如图，三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为 ab=5 cm, bc=3 cm, ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为 k,则（）A. a、b的电荷同号,C. a、b的电荷同号,【答案】Dc所受库仑力分析，画出 aXc的【解析】本题考查库仑定律、受力分析及其相关的知识点。对小球 库仑力和卜对汇的库仑力,若2对c的库仑力为排斥力,髓

22、的电荷同号,贝优对匕的库仑力为吸引力.加电 荷为异号，心的电荷为异号j若a对。的库仑力为引力1时的电荷异号，则b对c的库仑力为斥力玩 电荷为同号，曲的电荷为异号，所以心的电荷为异号e设趾与be的夹角为9f利用平行四边形定典咻口几%电*%1何关系、库仑定律可得J F近=需F, Fj（=r, tan3=3.4,由矢晌” 小山电荷量的比值后一，联立解得：b=64mf D 正礁|口1.12019出卷】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳

23、的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）A. 86 cmB .92 cmC. 98 cmD .104 cm【答案】B2.12019天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是A .绳的右端上移到 3 ,绳子拉力不变B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【答案】AB【解析】设两杆间距离为d,绳长为l, Oa、Ob段长度分别为la和lb,则 H,两部分绳子与竖直方向夹角分别为 “和&

24、受力分析如图所示。绳子中各部分张力相等，月=2=F，则 山 。满足2Fcos a-mg ,d =4向a+乙血&二，而a ,即 r| , I X I ,和1均不变，则sin a为定值，a为 定值，cos a为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故 A正确，CD错误；将杆N向右移一 些，d增大，则sin a增大，cos a减小，绳子的拉力增大，故 B正确。3.【2019卷】如图，柔软轻绳 ON的一端O固定，其中间某点 M拴一重物，用手拉住绳的另）。现将重物向右上方缓慢一端No初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为,（| 拉起，并保持夹角 当不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中M

25、N上的张力逐渐增大MN上的张力先增大后减小OM上的张力逐渐增大OM上的张力先增大后减小【答案】AD4.12019丑卷】如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持 F的大小不变，而方向与水平面成 60。角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为B. 3 C 0 D. 0【答案】C【解析】F水平时：当保持F的大小不变，而方向与水平面成 60角时，则吐口560* =,伺联立解得：，故选C。2019江苏卷一轻质弹簧原长为 8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了 2 cm,弹簧未超出弹性限度， 则该弹簧的劲度系数为（）A. 40 m/N B. 40 N/mC. 200

26、m/N D. 200 N/m【答案】D【解析】根据胡克定律 F = kx得k= F=，旦=2 N/cm = 200 N/m.这里的2 cm就是弹簧的形变量 x,与 x 2 cm原长无关.2019江苏卷如图1-所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面.若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（）图1-A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C.若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D.若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面【答案】BD【解析】当桌布被拉出时，鱼缸由静止到向右运动，但它相对于桌布来说，仍向左运动，由于滑动摩擦力的方向

27、与相对运动方向相反，因此桌布对鱼缸的摩猾力的方向应向右，选项A错误因为鱼缸、臬布、 桌面两两之间的动摩擦因数均相等,鱼缸受到桌布向右的摩擦力与它受到桌面向左的摩擦力大小相等，所 以鱼缸向右加速的加速度大小与向右港速的加速度大小相等，方向相反，鱼缸的初速度为零，末速度也为 零，根据对称性可知，鱼缸做加速运动电寸间与做激速运动的时间相等,选项B正确）若猫增大拉力，桌 布的加速度更大，但是由于鱼缸与桌布间的压力不变,动摩擦因氮也根，故摩擦力也不变,选项C错误: 若猫减小拉力.桌布的加速度减小，鱼缸在桌布上的运动时间变长j而鱼缸向右的加速度不变，由工二会 知鱼缸相对于桌面的位移变大，桌布被拉出后鱼缸在

28、桌面上的位稼也变大，鱼缸就有可能滑出桌面，选 项D正确.2019全国卷I 如图1-, 一光滑的轻滑轮用细绳 OO悬挂于。点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬 挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态.若 F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（）图1-A.绳OO的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 【解析】BD2019全国卷H 质量为m的物体用轻绳 AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图1-所示.

29、用T表示绳OA段拉力的大小，在 O点向左移动的过程中（）图1-A. F逐渐变大，T逐渐变大F逐渐变大，T逐渐变小F逐渐变小，T逐渐变大F逐渐变小，T逐渐变小【答案】A【解析】作出结点 O的受力分析矢量图（动态），可知F与T的变化情况如图所示，可得：F逐渐变大，T逐渐变大，故A正确.5. 2019全国卷出如图1-所示，两个轻环 a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过 两轻环，其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为()图1-m 3A. 2 B.2mC. m D. 2m【答案】C2019浙江卷某

30、同学在 探究弹力和弹簧伸长的关系 ”的实验中，测得图中弹簧 OC的劲度系数为 500 N/m.如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做 探究求合力的方法”实验.在保持弹簧伸长1.00 cm不变 的条件下：图1-7(1)若弹簧秤a、b间夹角为90。，弹簧秤a的读数是 N(图2中所示)，则弹簧秤b的读数可能为 N.(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90,保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤 b与弹簧OC的 夹角，则弹簧秤 a的读数、弹簧秤b的读数(填 变大变小“或 不变” .)【答案】(1)3.003.023.94.1(有效数不作要求)(2)变大 变大2019天津卷如图1-所示，空间中存在着水平

31、向右的匀强电场，电场强度大小E=5V3 N/C,同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B= 0.5 T .有一带正电的小球，质量m=1X10-6kg,电荷量q=2M0-6 C,正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，g取10 m/s2.求：图1-(1)小球做匀速直线运动白速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.【答案】(1)20 m/s方向与电场E的方向之间的夹角为 60斜向上 (2)3.5 s【解析】(1)小球匀速直线运动时受力如图1-所示，其所受的三个力在同一

32、平面内，合力为零，有qvB= q2E2+ m2g2 图1-解法二：P点为坐标原点，竖撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vy=vsin 0若使小球再次穿过 P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有Vyt 2gt2= 0 联立式，代入数据解得 t=23 s=3.5 s2019天津卷电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用 电磁阻尼作用减缓车辆的速度.电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图1-所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向

33、夹角为a质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条 相对磁铁运动相同.磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B,铝条的高度大于 d,电阻率为p为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械 能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g.图1-(1)求铝条中与磁铁正对部分的电流I;(2)若两铝条的宽度均为 b,推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；(3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b b的铝条，磁铁仍以速度 v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化.mgsin2Bd0(2)p mgsin2B2d2b(3)略R=pdb 6由欧姆定律有联立式可得v=p mgsin2B2d2b1、(2019高考全国卷I )如图所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂 在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T ,方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12 V的电