多产品多阶段制造系统仿真与分析

1、多产品多阶段制造系统仿真与分析一.关于问题1. 系统描述有一个制造车间由 5 组机器组成，第 1，2，3，4，5 组机器分别有 3，2，4，3，1 台相同的机器。这个车间需要加工三种原料，三种原料分别要求完成 4、3 和 5 道工序，而每道工序必须在指定的机器组上处理，按照事先规定好的工艺顺序进行。假定在保持车间逐日连续工作的条件下，对系统进行 365 天的仿真运行（每天按 8 小时计算），计算每组机器队列中的平均产品数以及平均等待时间。通过仿真运行，找出影响系统的瓶颈因素，并对模型加以改进。2. 系统数据三种原料到达车间的间隔时间分别服从均值为 50，30，75 分钟的指数分布。三种原料的工

2、艺路线如表 11.1 所示。第 1 种原料首先在第 3 组机器上加工，然后在第 1 组、再在第 2 组机器上加工，最后在第 5 组机器上完成最后工序。第 1 种原料在机器组 3、1、2、5 加工，在机器组 3、1、2、5 加工的平均时间分别为 30、36、51、30；第 2 种原料在机器组 4、1、3 加工，在机器组 4、1、3 加工的平均时间分别为 66、48、45；第 3 种原料在机器组 2、5、1、4、3 加工，在机器组 2、5、1、4、3 加工的平均时间分别为 72、15、42、54、60。表4.1原料加工工艺路线与各工序加工时间参数原料类型 机器组别 相继工序平均服务时间（Minut

3、e）1 3，1，2，5 30，36，51，302 4，1，3 66，48，45 3 2，5，1，4，3 72，15，42，54，60如果一种原料到达车间时，发现该组机器全都忙着，该原料就在该组机器处的一个服从先进先出 FIFO（First In First Out）规则的队列。前一天没有完成的任务，第二天继续加工。在某机器上完成一个工序的时间服从 Erlang 分布，其平均值取决于原料的类别以及机器的组别。例如，表 11.1 中的第 2 类原料，它的第一道工序是在第 4 组机器上加工，加工时间服从均值为 66 的Erlang 分布。3.概念模型建立Flexsim模型生成实体 从左边的实体库中拖

4、动实体到模型（建模）视窗中。具体操作是，点击并按住实体库中的实体，然后将它拖动到模型中想要放置的位置，放开鼠标键即可。其中发生器代表三种不同产品的出发点，暂存区代表产品的临时存放区，处理器代表机器，吸收器代表成品库。由于受临时实体数量的限制，该方案中一个处理器代表一组机器。如图1所示。图1 连接端口 要连接一个实体的输出端口至另一个实体的输入端口，按住键盘上的“A”键，然后点击第一个实体并按住鼠标左键，拖动鼠标到下一个实体然后放开鼠标键。将会看到拖动出一条黄色连线，放开鼠标键时，会出现一条黑色的连线。按照问题中不同产品的产品的加工流程，依次连接各实体。如图2所示。图2定义发生器在模型中，共有3

5、个发生器实体，每个发生器对应一类原料，也就是说，一个Source生成一类原料。第一类原料的到达间隔时间服从均值为50分钟的指数分布。我们双击对应于第一类原料的那个发生器实体，打开其参数视窗。保留其到达方式的默认选项“按时间间隔到达”，并且在到达时间间隔中选择指数分布，但是我们需要修改其参数，因此单击右侧的按钮，出现参数修改视窗。把尺度参数修改成50，其它按其默认值。如图3所示。图3 同样地，我们可以修改第二类原料和第三类原料的Source，使得其生成实体的到达间隔时间分别服从均值为30分钟和75分钟的指数分布。 三类原料进入系统后，为了方便各机器组能区分开不同的原料，我们需要给这三类原料相对应

6、的实体不同的实体类型。同时为了能在后续的仿真运行中更好的观察系统的行为和变化，可以赋予三类原料不同的颜色，方便我们直接从视觉上观察不同原料的加工状态。这里我们简单将三类原料用红、黄、蓝三种颜色区分，其中第一类原料黑色，第二类原料红色，第三类原料黄色。 再次打开第一个发生器的参数视窗，选择发生触发器标签。我们可以在生成流动实体时设置其类型，在其将要离开发生器时赋予颜色，这需要定义创建触发和离开触发选项。首先我们来设置其实体类型。单击创建触发下拉菜单，选择设置实体类型选项。再打开其参数修改视窗，将其类型值改为1。如图4所示。图4 单击确定，关闭该参数修改窗口。单击离开触发下拉菜单，选择设置实体颜色

7、选项。再打开其参数修改视窗，将其颜色改为黑色（black）。如图5所示。 图5 单击确认，再以类似的方法定义发生器二和发生器三。定义处理器首先我们来定义机器的加工时间。由问题可知，不同类型的原料在机器1上的加工时间不同，分别为均值是36分钟、48分钟、42分钟的Erlang分布。由于方案中使用一个处理器代表一组机器，所以相应的加工时间也要缩短。比如案例中有3台机器一，所以加工时间应变为均值是12分钟、16分钟、14分钟的Erlang分布。双击第一类处理器，打开其参数窗口，单击处理时间选项的下拉菜单，选择“按临时实体类型(间接）”，打开其参数修改窗口，可以看到，可以针对不同的实体类型定义不同的加

8、工时间。按题意修改加工时间，如图6所示。图6 接下来，定义机器的输出端口。第1类原料从机器组1流向机器组2，第2类原料从机器组1流向机器组3，第2类原料从机器组1流向机器组4。首先，查看一下机器组1的输出端口，右键单击机器，打开其属性窗口，选择常规标签。单击Output Ports，右侧将出现该机器输出端口所连接实体的列表。可以看出，端口一是暂存区5，端口二是暂存区6，端口三是暂存区7，如图7所示。图7根据题意，产品一流向端口1，产品二流向端口2，产品三流向端口3。打开该机器的参数窗口，选择临时实体流标签。通过修改送往端口选项可以控制从该机器流出的实体所通过的输出端口。同样的，我们是根据实体类

9、型来区分输出端口的，单击送往端口下拉菜单，选择“按临时实体类型（间接)”选项。打开其参数修改窗口，对应不同的实体类型，设置好不同的端口。如图8所示。图8按照类似的方法，定义其它组的处理器。定义暂存区 暂存区用来存放等待加工的原料，采用先进先出策略，而且暂存区没有容量限制，也就是说，只要是加工完了而又无法立即开始下一阶段加工的原料都可以存放在暂存区中。Flexsim中，暂存区实体的默认出入规则就是先进先出，因此不需要设置。但是其默认最大容量是10，由于我们不知道在模型运行过程中可能需要的容量是多少，因此我们将其最大容量改为一个大值.双击暂存区，打开其参数窗口，将最大容量一栏的值改为10000。单

10、击确定，关闭窗口。对模型中所有的暂存区作相同的设置。如图9所示。图9模型运行 该案例中需对系统进行365天的仿真运行（每天按8小时计算），计算每组机器队列中的平均产品数以及平均等待时间。通过仿真运行，找出影响系统的瓶颈因素，对模型加以改进。注意，在模型中，我们假设单位时间长度是1分钟，因此，需要运行的总时间长度是365860175200单位时间。单击编译按钮，对模型进行编译。编译完成后，单击重置按钮，重置模型。最后单击运行按钮，开始仿真。仿真进行过程中，可以看到黑、红、黄三种不同颜色的原料从系统中流过，经过不同机器组的加工，最后离开系统。如图10所示。当仿真运行到175200单位时间的时候，停

11、止运行。图10数据分析 首先来查看机器组一的统计数据。打开其机器组一前的暂存区属性窗口，选择统计标签。该页面的内容一栏统计了暂存区内存放的待加工产品数量信息，而停留时间一栏统计了待加工产品在暂存区内等待时间信息。图11是机器组11的暂存区的统计数据。图11再打开机器组一的处理器的属性窗口，选择统计标签中的状态分页，便可以看到该处理器的工作率和空闲率。如图12所示。图12根据不同机器组的统计信息，我们可以得出各机器组处等待加工的产品的数量和等待时间以及工作率，如表1所示。表1 各机器组统计数据机器组数12345平均等待时间（分）55.05603.925.69321.84.42平均等待数量3.61

12、9.680.3714.810.14工作率94.3%96.9%71.1%95.8%78.1% 除此之外，还可以生成统计报表得到以上数据。按住键盘 “Shift”键然后用鼠标拖动一个选择框包围要报告的实体。当一个实体被选中时，在它周围将显示一个红色方框。选择了想要进行报告的实体后，选择菜单选项“统计标准报告”。 选择了此选项后，将会看到Standard Report Setup（标准报告设置）视窗。如图13所示。图13 按生成报告可以生成一个基本报告，如图14所示。图14由表一可以发现，机器组2的暂存区中等待加工的产品数量大、等待时间长，我们可以认为这是整个加工系统的瓶颈，如果要提高整体产出率，那

13、么首先需要对机器组2的进行改善。其次，机器组3的工作率较低，也需要得到改善。机器组1及4也许要一定的改善。改善及结论1.改善方案 由上面可知道，需要对整个车间的加工流水线系统进行改善，以使其到达一个平衡，确保各机器组的工作效率及缩短等待时间。根据上面数据，首先对机器组2，3进行改善，机器组2的等待时间最长，说明机器不过用，在此增加一台2机器，由原来2台增为3台。另外机器组3的工作率过低，说明生产能力过剩，在此减少一台机器3，由原来4台减为3台。所以各机器的数量有一定变动，如表2所示。 表2 改进后各机器组数量机器组数12345数量33331 接着来平衡流水线，由于方案中有一个处理器代表一组机器

14、，根据问题中各机器的生产能力，再由各机器组的台数，转换成下表。如表3所示。表3 各产品流程及相应时间产品生产流程13125时间101217302413时间221615325143时间2415141820假设分别生产一个产品1、产品2及产品3，各机器所需时间如下：机器一：12+16+14=42机器二：17+24=41机器三：10+15+20=45机器四:22+18=40机器五;30+15=45 由上可知，各机器组的生产节拍在40到45左右，然而三种原料到达车间的间隔时间分别服从均值为 50，30，75 分钟的指数分布，所以导致流水线的不平衡。我们可以改变的三种原料到达车间的间隔时间，以改变这种不

15、平衡的现象。考虑到机器的最大节拍为45，以及机器的工作率不可能为100%，我们把三种原料到达车间的间隔时间都改为服从均值为48分钟的指数分布。首先修改模型中发生器的到达时间间隔，如图15所示。图15 由于机器组2，3的数量有改变，所以相应的处理时间也需改变，如图16所示。处理器3的数据也按类似方法改变。图16最后运行模型175200分钟，按上面数据分析中的方法打开各机器组暂存区及处理器的属性，得到各机器组处等待加工的产品的数量和等待时间以及工作率。如表4所示。表4 改进后各机器组统计数据机器组数12345平均等待时间（分）30.1745.8163.6637.1174.94平均等待数量1.851

16、.883.911.523.08工作率86.0%84.2%92.2%81.9%92.4%表1 改进前各机器组统计数据机器组数12345平均等待时间（分）55.05603.925.69321.84.42平均等待数量3.619.680.3714.810.14工作率94.3%96.9%71.1%95.8%78.1%2.结论 对比改进前后的统计数据，虽然存在个别机器组的等待时间变长及工作率降低的现象出现，但整个车间机器组的等待时间及等待数量相对平衡，不存在机器组与机器组间差别很大的现象，还有就是整体的工作率得到提高。所以说，改进的方案是有效的，它使整个车间流水线系统变得更加平衡，效率更加高。 附录资料：

17、不需要的可以自行删除 永磁同步电机基础知识PMSM的数学模型交流电机是一个非线性、强耦合的多变量系统。永磁同步电机的三相绕组分布在定子上，永磁体安装在转子上。在永磁同步电机运行过程中，定子与转子始终处于相对运动状态，永磁体与绕组，绕组与绕组之间相互影响，电磁关系十分复杂，再加上磁路饱和等非线性因素，要建立永磁同步电机精确的数学模型是很困难的。为了简化永磁同步电机的数学模型，我们通常做如下假设：忽略电机的磁路饱和，认为磁路是线性的；不考虑涡流和磁滞损耗；当定子绕组加上三相对称正弦电流时，气隙中只产生正弦分布的磁势，忽略气隙中的高次谐波；驱动开关管和续流二极管为理想元件；忽略齿槽、换向过程和电枢反

18、应等影响。永磁同步电机的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程和机械运动方程组成，在两相旋转坐标系下的数学模型如下：(l)电机在两相旋转坐标系中的电压方程如下式所示:其中，Rs为定子电阻；ud、uq分别为d、q 轴上的两相电压；id、iq分别为d、q轴上对应的两相电流；Ld、Lq分别为直轴电感和交轴电感；c为电角速度；d、q分别为直轴磁链和交轴磁链。若要获得三相静止坐标系下的电压方程，则需做两相同步旋转坐标系到三相静止坐标系的变换，如下式所示。(2)d/q轴磁链方程：其中，f为永磁体产生的磁链，为常数，而是机械角速度，p为同步电机的极对数，c为电角速度，e0为空载反电动势，其值为每项绕组反电动

19、势的倍。(3)转矩方程：把它带入上式可得:对于上式，前一项是定子电流和永磁体产生的转矩，称为永磁转矩；后一项是转子突极效应引起的转矩，称为磁阻转矩，若Ld=Lq，则不存在磁阻转矩，此时，转矩方程为：这里，为转矩常数，。(4)机械运动方程：其中，是电机转速，是负载转矩，是总转动惯量(包括电机惯量和负载惯量)，是摩擦系数。直线电机原理永磁直线同步电机是旋转电机在结构上的一种演变，相当于把旋转电机的定子和动子沿轴向剖开，然后将电机展开成直线，由定子演变而来的一侧称为初级，转子演变而来的一侧称为次级。由此得到了直线电机的定子和动子，图1为其转变过程。直线电机不仅在结构上是旋转电机的演变，在工作原理上也

20、与旋转电机类似。在旋转的三相绕组中通入三相正弦交流电后，在旋转电机的气隙中产生旋转气隙磁场，旋转磁场的转速（又叫同步转速）为： （1-1）其中，交流电源频率，电机的极对数。如果用表示气隙磁场的线速度，则有： （1-2）其中，为极距。当旋转电机展开成直线电机形式以后，如果不考虑铁芯两端开断引起的纵向边端效应，此气隙磁场沿直线运动方向呈正弦分布，当三相交流电随时间变化时，气隙磁场由原来的圆周方向运动变为沿直线方向运动，次级产生的磁场和初级的磁场相互作用从而产生电磁推力。在直线电机当中我们把运动的部分称为动子，对应于旋转电机的转子。这个原理和旋转电机相似，二者的差异是：直线电机的磁场是平移的，而不是

21、旋转的，因此称为行波磁场。这时直线电机的同步速度为v=2f,旋转电机改变电流方向后，电机的旋转方向发生改变，同样的方法可以使得直线电机做往复运动。图1永磁直线同步电机的演变过程 图2 直线电机的基本工作原理 对永磁同步直线电机，初级由硅钢片沿横向叠压而成，次级也是由硅钢片叠压而成，并且在次级上安装有永磁体。根据初级，次级长度不同，可以分为短初级-长次级结构和长初级-短次级的结构。对于运动部分可以是电机的初级，也可以是电机的次级，要根据实际的情况来确定。基本结构如图3所示，永磁同步直线电机的速度等于电机的同步速度： （1-3）图3 PMLSM的基本结构 矢量控制（磁场定向控制技术）矢量控制技术是

22、（磁场定向控制技术）是应用于永磁同步伺服电机的电流（力矩）控制，使得其可以类似于直流电机中的电流（力矩）控制。矢量控制技术是通过坐标变换实现的。坐标变换需要坐标系，变化整个过程给出三个坐标系：静止坐标系（a，b，c）：定子三相绕组的轴线分别在此坐标系的a，b，c三轴上；静止坐标系（，）：在（a，b，c）平面上的静止坐标系，且轴与a轴重合，轴绕轴逆时针旋转90度；旋转坐标系（d,q）:以电源角频率旋转的坐标系。矢量控制技术对电流的控制实际上是对合成定子电流矢量的控制，但是对合成定子电流矢量的控制的控制存在以下三个方面的问题：是时变量，如何转换为时不变量？如何保证定子磁势和转子磁势之间始终保持垂直

23、？是虚拟量，力矩T的控制最终还是要落实到三相电流的控制上，如何实现这个转换？从静止坐标系（a，b，c）看是以电源角频率旋转的，而从旋转坐标系（d,q）上看是静止的，也就是从时变量转化为时不变量，交流量转化为直流量。所以，通过Clarke和Park坐标变换（即3/2变换），实现了对励磁电流id和转矩电流iq的解耦。在旋转坐标系（d,q）中，已经成为了一个标量。令在q轴上（即让id=0），使转子的磁极在d轴上。这样，在旋转坐标系（d,q）中，我们就可以象直流电机一样，通过控制电流来改变电机的转矩。且解决了以上三个问题中的前两个。但是，id、iq不是真实的物理量，电机的力矩控制最终还是由定子绕组电流

24、ia、ib、ic（或者定子绕组电压ua、ub、uc）实现，这就需要进行Clarke和Park坐标逆变换。且解决了以上三个问题中的第三个。力矩回路控制的实现：图中电流传感器测量出定子绕组电流ia,ib作为clarke变换的输入，ic可由三相电流对称关系ia+ib+ic=0求出。clarke变换的输出i,i ，与由编码器测出的转角作为park变换的输入，其输出id与iq作为电流反馈量与指令电流idref及iqref比较，产生的误差在力矩回路中经PI运算后输出电压值ud,uq。再经逆park逆变换将这ud,uq变换成坐标系中的电压u ,u。SVPWM算法将u,u转换成逆变器中六个功放管的开关控制信号

25、以产生三相定子绕组电流。电流环控制交流伺服系统反馈分为电流反馈、速度反馈和位置反馈三个部分。其中电流环的控制是为了保证定子电流对矢量控制指令的准确快速跟踪。电流环是内环，SVPWM控制算法的实现主要集中在电流环上，电流环性能指标的好坏，特别是动态特性，将全面影响速度、位置环。PI调节器不同于P调节器的特点: P调节器的输出量总是正比于其输入量; 而PI调节器输出量的稳态值与输入无关, 而是由它后面环节的需要决定的。后面需要PI调节器提供多么大的输出值, 它就能提供多少, 直到饱和为止。电流环常采用PI控制器，目的是把P控制器不为0 的静态偏差变为0。电流环控制器的作用有以下几个方面：内环；在外

26、环调速的过程中，它的作用是使电流紧跟其给定电流值（即外环调节器的输出）；对电网电压波动起及时抗干扰作用；在转速动态过程中（起动、升降速）中，保证获得电机允许的最大电流-即加速了动态过程；过载或者赌转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。电流环的控制指标主要是以跟随性能为主的。在稳态上，要求无静差；在动态上，不允许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调，以保证电流电流在动态过程中不超过允许值。双闭环电机调速过程中所希望达到的目标：起动过程中: 只有电流负反馈, 没有转速负反馈。达到稳态后: 转速负反馈起主导作用; 电流负反馈仅为电流随动子系统。双闭环电机具体工作过程：根据检测模块得到的速度值和电流值实现电机转速控制。当测量的实际转速低于设定转速时，速度调节器的积分作用使速度环输出增加，即电流给定上升，并通过电流环调节使PWM占空比增加，电动机电流增加，从而使电机获得加速转矩，电机转速上升；当测量的实际转速高于设定转速时，转速调节器速度环的输出减小，电流给定下降，并通过电流环调节使PWM占空比减小，