2.4.2等比数列第二课时

1、22注：运用此公式已知任意两项，可求等比数列中的其他项练习：在等比数列 中，（1）已知 ， 则公比q的值为_ （2）已知 ，则（3）等比数列 中, 求注：运用此公式已知任意两项，可求等比数列中的其他项练习：在等2若等比数列an的首项为a1 ，公比q，且 m、n、p、qN*, 若m+n=p+q ,则aman=apaq性质2：若等比数列an的首项为a1 ，公比若m+n=p+q ,则 强调说明： 2.首尾项性质: 有穷等比数列中, 与首末两项距 离相等的两项积相等, 即:特别地, 若项数为奇数, 还等于中间项的平方, 即:a1an=a2an-1=a3an-2= . a1an=a2an-1=a3an-

2、2= =a中2 . 特别地, 若 m+n=2p, 则1. 若 m+n=p+q (m、n、p、qN*), 则aman=ap2 aman=apaq 强调说明： 2.首尾项性质: 有穷等比数列中, 与 例1：等比数列an中，a4=4,则a2a6等于（ ） A.4 B.8 C.16 D.32 例2：等比数列an中，则 （ ） A.4 B.8 C.16 D.32 例1：等比数列an中，a4=4,则a2a6等于（例3、等比数列 a n 中， a 4 a 7 = 512，a 3 + a 8 = 124,公比 q 为整数，求 a 10.法一：直接列方程组求 a 1、q。法二：在法一中消去了 a 1，可令 t

3、= q 5法三：由 a 4 a 7 = a 3 a 8 = 512 公比 q 为整数 a 10 = a 3q 10 3= 4(-2) 7= 512合作交流例3、等比数列 a n 中， a 4 a 7 =性质3：如果 是项数相同的等比数列，公比分别为q1,q2,那么性质3：如果 是项数相同的等比(1) 也是等比数列,首项为 公比为(2) 也是等比数列,首项为 公比为(1) 也是等比数列,首项拓广：一个等比数列加一个非零常数所得新数列不是等比数列两个等比数列积、商是等比数列，但两个等比数列的和、差一般情况下都不是等比数列(4) 不是等比数列(3) 是等比数列且公比为(5) 设 是等比数列且公比为拓

4、广：(4) 不是等比数列(3它是一个与n无关的常数， 所以 是一个以 为公比的等比数列 例4 已知是项数相同的等比数列，是等比数列.求证证明:设数列 首项为 ,公比为 ; 首项为 ,公比为 那么数列的第n项与第n+1项分别为：即为它是一个与n无关的常数， 所以 是一个以 为公比的等比数列 性质4：如果 是各项均为正数的等比数列,则数列 是等差数列,公差为性质4：如果 是各项均为正数的等比数列,则数列 1.(由性质进行等比数列的判定)已知an,bn都是等比数列,那么( )(A)an+bn,anbn都一定是等比数列(B)an+bn一定是等比数列,但anbn不一定是等比数列(C)an+bn不一定是等

5、比数列,但anbn一定是等比数列(D)an+bn,anbn都不一定是等比数列C自我检测1.(由性质进行等比数列的判定)已知an,bn都是等3.(等比数列的性质应用)在各项均为正数的等比数列an中,若a5a6=9,则log3a1+log3a2+log3a10=.课本P68B组1.（1）3.(等比数列的性质应用)在各项均为正数的等比数列an中性质5：在等比数列 中，仍成等比数列即：在等比数列中，序号成等差数列的新数列，仍是等比数列。270或-270练习：在等比数列 中，a15=10,a45=90，a60= 性质5：在等比数列 中，仍成等比数列即：在等性质6 若an为等比数列, 则相邻k项的积组成的数列仍成等比数列,即：数列a1a2a3ak, ak+1ak+2a2k,a2k+1a2k+2a3k, 成等