福建省泉州市泉港一中学、城东中学2023学年中考数学模拟精编试卷含答案解析

1、福建省泉州市泉港一中学、城东中学2023学年中考数学模拟精编试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在测试卷卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在测试卷卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整

2、洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）2已知关于的方程，下列说法正确的是A当时，方程无解B当时，方程有一个实数解C当时，方程有两个相等的实数解D当时，方程总有两个不相等的实数解3据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( )ABCD4我们知道：四边形具

3、有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为()A(，2)B(4，1)C(4，)D(4，)5某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）成绩（分）3029282618人数（人）324211A该班共有40名学生B该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分C该班学生这次考试成绩的众数为30分D该班学生这次考试成绩的中位数为28分6方程的根是（ ）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=-2

4、D x1=0，x2=27定义运算“”为：ab=，如：1（2）=1（2）2=1则函数y=2x的图象大致是（）ABCD8九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( )ABCD9如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点A，B，C现有下面四个推断：抛物线开口向下；当x=2时，y取最大值；当m ax2bxc时，x的取值范围是4x0时,图象是y=对称轴右侧的部分;当x0时,图象是y=对称轴左侧的部分，所以C选项是

5、正确的.【答案点睛】本题考查了二次函数的图象,利用定义运算“”为: ab=得出分段函数是解题关键.8、C【答案解析】测试卷分析：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得，故选C考点：由实际问题抽象出分式方程9、B【答案解析】结合函数图象，利用二次函数的对称性，恰当使用排除法，以及根据函数图象与不等式的关系可以得出正确答案【题目详解】解：由图象可知，抛物线开口向下，所以正确；若当x=-2时，y取最大值，则由于点A和点B到x=-2的距离相等，这两点的纵坐标应该相等，但是图中点A和点B的纵坐标显然不相等，所以错误，从而排除掉A和D；剩下的选项中都有，所以是正确的；易知直线y

6、=kx+c（k0）经过点A，C，当kx+cax2+bx+c时，x的取值范围是x-4或x0，从而错误故选：B【答案点睛】本题考查二次函数的图象，二次函数的对称性，以及二次函数与一元二次方程，二次函数与不等式的关系，属于较复杂的二次函数综合选择题10、A【答案解析】测试卷分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可知，A为轴对称图形故选A考点：轴对称图形二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、10【答案解析】根据翻折的特点得到，.设，则.在中，即，解出x,再根据三角形的面积进行求解.【题目详解】翻折，又，

7、.设，则.在中，即，解得，.【答案点睛】此题主要考查勾股定理，解题的关键是熟知翻折的性质及勾股定理的应用.12、【答案解析】测试卷分析：根据因式分解的方法，先提公因式，再根据平方差公式分解：.考点：因式分解13、1【答案解析】先根据概率公式得到2+x5+x=2【题目详解】根据题意得2+x5+x解得x=4.故答案为：4.【答案点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率PA=事件14、1【答案解析】解：正六边形ABCDEF的边长为3，AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，弧BAF的长=363312，扇形AFB（阴影部分）的面积=123=1故答案为1【答案点睛】本题考查正多边形和圆；扇形面积的计算

8、15、1【答案解析】首先设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程即可求得答案解：设黄球的个数为x个，根据题意得：=2/3解得：x=1黄球的个数为116、2【答案解析】测试卷分析：若与是同类项，则：，解方程得：=23（2）=8.8的立方根是2故答案为2考点：2立方根；2合并同类项；3解二元一次方程组；4综合题17、（3a1）1【答案解析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【题目详解】9a1-11a+4=（3a-1）1故答案是：（3a1）1.【答案点睛】考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、 (1) 每台A型100元，每台B 150元;(2) 34

9、台A型和66台B型;(3) 70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大【答案解析】（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意列出方程组求解，（2）据题意得，y=50 x+15000，利用不等式求出x的范围，又因为y=50 x+15000是减函数，所以x取34，y取最大值，（3）据题意得，y=（100+m）x150（100 x），即y=（m50）x+15000，分三种情况讨论，当0m50时，y随x的增大而减小，m=50时，m50=0，y=15000，当50m100时，m500，y随x的增大而增大，分别进行求解【题目详解】解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每

10、台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得解得 答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元（2）据题意得，y=100 x+150（100 x），即y=50 x+15000，据题意得，100 x2x，解得x33，y=50 x+15000，500，y随x的增大而减小，x为正整数，当x=34时，y取最大值，则100 x=66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大（3）据题意得，y=（100+m）x+150（100 x），即y=（m50）x+15000，33x70当0m50时，y随x的增大而减小，当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑

11、的销售利润最大m=50时，m50=0，y=15000，即商店购进A型电脑数量满足33x70的整数时，均获得最大利润；当50m100时，m500，y随x的增大而增大，当x=70时，y取得最大值即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大【答案点睛】本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）4. 【答案解析】测试卷分析：（1）依据AE=EF，DEC=AEF=90，即可证明AEF是等腰直角三角形；（2）连接EF，DF交BC于K，先证明EKFEDA，再证明AEF是等

12、腰直角三角形即可得出结论；（3）当AD=AC=AB时，四边形ABFD是菱形，先求得EH=DH=CH=，RtACH中，AH=3，即可得到AE=AH+EH=4测试卷解析：解：（1）如图1四边形ABFD是平行四边形，AB=DFAB=AC，AC=DFDE=EC，AE=EFDEC=AEF=90，AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，连接EF，DF交BC于K四边形ABFD是平行四边形，ABDF，DKE=ABC=45，EKF=180DKE=135，EK=EDADE=180EDC=18045=135，EKF=ADEDKC=C，DK=DCDF=AB=AC，KF=AD在EKF和EDA中，EKFEDA（SAS），E

13、F=EA，KEF=AED，FEA=BED=90，AEF是等腰直角三角形，AF=AE（3）如图3，当AD=AC=AB时，四边形ABFD是菱形，设AE交CD于H，依据AD=AC，ED=EC，可得AE垂直平分CD，而CE=2，EH=DH=CH=，RtACH中，AH=3，AE=AH+EH=4点睛：本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、平行四边形的性质、菱形的性质以及勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，寻找全等的条件是解题的难点20、（1）证明见解析；（1）2【答案解析】分析：（1）根据角平分线的定义可得1=1，再根据等角的余角相等求

14、出BEF=AFD，然后根据对顶角相等可得BFE=AFD，等量代换即可得解； （1）根据中点定义求出BC，利用勾股定理列式求出AB即可详解：（1）如图，AE平分BAC，1=1 BDAC，ABC=90，1+BEF=1+AFD=90，BEF=AFD BFE=AFD（对顶角相等），BEF=BFE； （1）BE=1，BC=4，由勾股定理得：AB=2 点睛：本题考查了直角三角形的性质，勾股定理的应用，等角的余角相等的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键21、（1）见解析；（2）.【答案解析】（1）根据折叠得出DEF=BEF，根据矩形的性质得出ADBC，求出DEF=BFE，求出BEF=BFE即可；（2）过

15、E作EMBC于M，则四边形ABME是矩形，根据矩形的性质得出EM=AB=6，AE=BM，根据折叠得出DE=BE，根据勾股定理求出DE、在RtEMF中，由勾股定理求出即可【题目详解】（1）现将纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，DEF=BEF四边形ABCD是矩形，ADBC，DEF=BFE，BEF=BFE，BE=BF，即BEF是等腰三角形；（2）过E作EMBC于M，则四边形ABME是矩形，所以EM=AB=6，AE=BM现将纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，DE=BE，DO=BO，BDEF四边形ABCD是矩形，BC=8，AD=BC=8，BAD=90在RtABE中，AE2+AB2=BE2，即

16、（8BE）2+62=BE2，解得：BE=DE=BF，AE=8DE=8=BM，FM=在RtEMF中，由勾股定理得：EF=故答案为【答案点睛】本题考查了折叠的性质和矩形性质、勾股定理等知识点，能熟记折叠的性质是解答此题的关键22、（1）A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元；（2）A种品牌得化妆品购进10套，B种品牌得化妆品购进40套，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是1100元【答案解析】（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元，可设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B种品牌的化妆品每套进价为y元根据两种购买方法，列出方程组解方程；（2）根据题意列出不等式，求出

17、m的范围，再用代数式表示出利润，即可得出答案【题目详解】（1）设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B种品牌的化妆品每套进价为y元得 解得：，答：A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元（2）设A种品牌得化妆品购进m套，则B种品牌得化妆品购进（50m）套根据题意得：100m+75（50m）4000，且50m0，解得，5m10，利润是30m+20（50m）=1000+10m，当m取最大10时，利润最大，最大利润是1000+100=1100，所以A种品牌得化妆品购进10套，B种品牌得化妆品购进40套，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是1100元【答案点睛】本题考查一元一次不等式

18、组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解23、（1）；（2）【答案解析】（1）直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是“餐厨垃圾”的概率；（2）首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案【题目详解】解:（1）垃圾要按餐厨垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，甲投放了一袋是餐厨垃圾的概率是，故答案为：；（2）记这四类垃圾分别为A、B、C、D，画树状图如下：由树状图知，甲、乙投放的垃圾共有16种等可能结果，其中投放的两袋垃圾同类的有4种结果，所以投放的两袋垃圾同类的概率为=【答案点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24、（1）20；（2）作图见测试卷解析；（3）【答案解析】（1）由A类的学生数以及所占的百分比即可求得答案；（2）先