统计logistic回归分析15

1、1logistic回归分析Logistic regression analysis2多元线性回归模型要求：因变量为服从正态分布的连续性变量但在病因学研究或疾病预后研究中，观察结果常为两分类资料：3 例：为了探讨冠心病发生的有关危险因素，对26例冠心病病人和28例对照者进行病例对照研究，各因素的说明及资料见表1和表2。 4表1 冠心病8个可能的危险因素与赋值 因素变量名赋值说明年龄(岁)X145=1, 4554=2, 5564=3, 65=4高血压史X2无=0, 有=1高血压家族史X3无=0, 有=1吸烟X4不吸=0, 吸=1高血脂史X5无=0, 有=1动物脂肪摄入X6低=0, 高=1体重指数(

2、BMI)X724=1, 241:危险因素 01:保护因素16假定其它自变量保持不变时，把X1的某两个不同暴露水平分别赋值为c1和c0X1c1 :X1c0 :式1式2式1式2？1718ORj：多变量调整后的优势比，表示扣除了其它自变量影响后危险因素的作用。 如果Xj只有两个水平，即暴露与非暴露，并分别赋值为0和1，则 ORjexpj所以任何一个自变量Xj的两个不同暴露水平下的比数比为：19j 0:exp(j)即OR1 表示Xj是危险因素j 0:exp(j)即OR1 表示Xj是保护因素j =0:exp(j)即OR=1 表示Xj不起作用ORjexpj20logistic回归的分析步骤：1.根据样本资

3、料估计参数；2.对参数进行假设检验；3.筛选变量、并对各自变量的作用大小作出评价。二、logistic回归模型的参数估计21二、logistic回归模型的参数估计数据格式：同多元线性回归分析的数据格式参数估计： 最大似然估计(maximum likelihood estimate,MLE)法 可利用统计软件实现。22优势比估计：某一因素两个不同水平优势比的估计值为Xj只有两个水平时ORj的1-可信区间为：23X1 1 吸烟0 不吸烟X2 1 饮酒0 不饮酒Y 1 病例0 对照24logistic回归分析结果：2526三、logistic回归模型的假设检验1.似然比检验(likelihood r

4、atio test)：2.Wald检验(Wald test) ：3.记分检验(score test) ：27依次为：回归系数、回归系数标准误、Wald2、自由度、P值、OR值、OR值的可信区间。食管癌与吸烟、饮酒关系的研究（表1）分析结果：28四、变量的筛选前进法后退法逐步回归法29 例2：为了探讨冠心病发生的有关危险因素，对26例冠心病病人和28例对照者进行病例对照研究，各因素的说明及资料见表2和表3。试用logistic 逐步回归分析方法筛选危险因素。（入0.10，出0.15）30表2 冠心病8个可能的危险因素与赋值 因素变量名赋值说明年龄(岁)X145=1, 4554=2, 5564=3

5、, 65=4高血压史X2无=0, 有=1高血压家族史X3无=0, 有=1吸烟X4不吸=0, 吸=1高血脂史X5无=0, 有=1动物脂肪摄入X6低=0, 高=1体重指数(BMI)X724=1, 2426=2, 26=3A型性格X8否=0,是=1冠心病Y对照=0，病例=131表3 冠心病危险因素的病例对照调查资料序号X1X2X3X4X5X6X7X8Y1310100110220110010032101001005431101031132SPSS的应用：Analyze Regression binary logistic dependent：y covariates：x1-x8 method: for

6、ward: LR options: enter: 0.10 remove: 0.15 OK33各自变量的回归系数如何解释?(X6：动物脂肪摄入)34标准化回归系数：进入变量bSbWald2PbOROR95CIIntercept-4.70501.54339.29500.0023x10.92390.47663.75830.05250.40094.4641.03919.181x51.49590.74394.04400.04430.405823.0001.989265.945x63.13551.24896.30310.01210.70287.0081.33336.834x81.94710.84665.

7、28930.02150.52334.4641.03919.18135SPSS中筛选自变量的方法：1.Forward：即表示逐步回归 三种方法：选入时用记分检验，剔除时标准不同 conditional LR 基于最大似然估计(最可靠) Wald2.Backward：向后法 也有三种（同上） 36第二节 条件logistic回归针对配对资料分析的一种方法病例对照研究： 成组设计病例对照研究 配对设计病例对照研究 1：M例:37第三节一、有序Logistic回归例:有序Logistic回归无序多分类Logistic回归二、无序多分类Logistic回归例:38第四节 logistic回归的应用及其注

8、意事项一、logistic回归的应用1.流行病学危险因素分析 OR=exp(c1-c0) 多个因素同时作用下的联合OR是各单个OR的连乘积 交互作用392.临床试验数据分析 评价某种药物疗效或治疗方法的效果时，logistic回归可平衡混杂因素的影响“控制混杂因素的一个简单办法是将其引入方程进行分析” (bi的意义：在其它自变量不变时的作用大小)403.分析药物或毒物的剂量反应4.预测与判别： 如根据患者的检测指标预测其患病的概率41二、logistic回归应用的注意事项1.变量的取值形式 在做危险因素分析时，若自变量是一个定量指标，最好将其按变量值的大小进行分组，并赋值为1，2k，否则参数的实际意义不大，甚至荒谬。如：年龄、血细胞计数等 有序分类变量：数量化 无序分类变量：化为k1个哑变量（同进同出） i的符号与自变量的取值形式有关42二、logistic回归应用的注意事项2.样本含量 病例对照研究：至少各有3050例 变量越多，需要的样本量也越大3.变量选择43练习题：某医院骨科在研究某种药物治疗骨折效果时，收集了516例资料，对每一患者采用相同的标准按照“好、差”作疗效评价。在评价时需要同时考虑骨折的类型、是否手术、是否服药和治疗时间四个因素对结果的影响，各因素的说明如下：44 0 1 1 045 根据拟合模