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文档简介
1、第二节 基本的导数公式与运算法则 一、函数和、差、积、商的求导法则定理2.2 若函数 处可导,则函数 在点x处也可导,且有 例设解:机动 目录 上页 下页 返回 结束 定理2.3 若函数 处可导,则函数 在点x处也可导,且有例求的导数 解:机动 目录 上页 下页 返回 结束 定理2.4 若函数 处可导,且 则函数 在点x处也可导,且有例求正切函数的导数 解:机动 目录 上页 下页 返回 结束 类似地可求得 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、反函数的求导法则 定理2.5 设函数 在某一区间内单调、可导, ,则它的反函数 在对应区间内也单调可导,且有 例求反正弦函数的导数 解:设为已知函数,
2、则 是它的反函数。由于 内单调、可导,且 内单调 机动 目录 上页 下页 返回 结束 可导,且有 类似地可得 机动 目录 上页 下页 返回 结束 数,且它们都可导,则 也可导,且 例设解:机动 目录 上页 下页 返回 结束 例设解:机动 目录 上页 下页 返回 结束 为了便于记忆和使用,我们列出一切基本初等函数的求导公式与导数运算法则如下:机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例设解:机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 正确地选择是(3)例在 处不可导,取在 处可导,在 处不可导,思考与练习
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