高中数学必修一知识点总结(史上最全版)

1、 并集U U U U 高中数学必修一知识点总结(史上最全版)高中数必 1 识总结集合 属于 确定分类 举法间法 ：x x ，则 B， 集中有n个元素，则集2n ，真子集(2 -1)个。任集合 A 于集A, B C, 如A ，B A . B且A 但 是的真 0 0 B且A B / x 或 B ， ，A B B ， A B，A B A B ( B) ( A) Card ( B - Card C A 且x ) A A) A ， C A C ( ) C ) (C BU U U U ( A ) A B 函数- 1 - y ( x ) I，如果存在实数 N 满 y ( x ) I，如果存在实数 N 满 f

2、 ) 移 ： , ) 1 1 高中数学必修一知识点总结(史上最全版) A x，合 B中 y 与 ： B 合 A到集 B 传 x y , 并 x f 都 y 就 x f ( x 近代 素 方法 义：在区间 ,b ，若 f ( ) x ) ， x a ,b 递增 , ,b 性 递增间；如 f ) x2 ) ， ( x 导数定义：在区间 a b ，若 f ) f x ) , 递增 , ,b 递增区间；如 f ( ) f ( x ) 在 ,b 上递减 , ,b 的递减区间。 值： y ( x ) I，如果存在实数 M x 有 f ( x ) ； 2） x0 f ( ) 称 是数 y ( x ) 的 2

3、）存 ， f ( 。 N 是函 y ( x ) f ( x x义 D， f ( x ) 性 2) f ( ( x 义 D， ( ) 叫做 象关于 y轴对称。 f ( x ) 的 ( ) )( T 的常数 ) f ( ) T ) （ 平移 ： y , x y ( x ) 平移 单位 x x ) 移 ： , y ( ) 标 当 ）或 到原的 y ( wx y 伸长 或（ A倍 y / y ) 法 点 x0 y0 x x0 0 2 0 2 ) 线 x 0 ) 0对称 1 0 1 0 关线 对称： ( ) 第章 基初函附：一、函数的定义域的常用求法：、分式的分母不等于零2偶次方根的被开方数大于等于零3

4、对数的真数大于零4指数函数和对数函数的底数大于零且不等于 ；、三角函数正切函数y x 中 x Z )；余切函数y x中；、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围 二、函数的解析式的常用求法：、定义法；、换元法；3待定系数法；4函数方程法；、参数法；6、配方法- 2 -高中数学必修一知识点总结(史上最全版)三、函数的值域的常用求法：、换元法；、配方法；3判别式法；、几何法；5不等式法；6单调性法7直接法 四、函数的最值的常用求法：、配方法；2、换元法；、不等式法4、几何法；5单调性法五、函数单调性的常用结论：、 ( ), g )均为某区间上的增（减）函数，则 f

5、( x) ( x在这个区间上也为增（减）函数、 f ( x为增（减）函数，则 )为减（增）函数 )与 g ( x)的单调性相同 y ( x)是增函数 x)与 g x)的单调性不同 ( )是减函数。、函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。、用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作数图象。 六、函数奇偶性的常用结论： 如果一个奇函数在 处有定义，则 f (0) 0，如果一个函数 y f ( 既是奇函数又是偶函数，则f ( x) （反之不成立）、个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。 、个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。

6、 、两个函数 f ( 和 u ( x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。函数 f )的定义域关于原点对称 f ( x)可以表示为 ) 1 f ( x) f ( ) ( x) ( ) 2，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。- 3 - r r 指 r r 指 数函数性 质 ( ) a ( 0, r )( ab ) b ( 0, 0, r Q )x 对 数的运算性 质log M log a函数的应用高中数学必修一知识点总结(史上最全版)零点：对于函数 x 我们把使f ( x ) 的数x叫做函数 f )的零点。

7、理：如果函数y f ( x ) 在间 a b 上图象是连续不断的一条曲线，并且有f ) f ( ) 0,零点与根的关系 那，函数 f ( ) 在区间 b 内零点。即存在c ( a , 使得f ) 这个c也方程f ( x ) 的根。（反之不立）关系：方程f ( x ) 有实数根 函数 f ( ) 有零点 函y f ( x )的图象与x 轴交 (1) 确区 a , 验f ( a ) f ( ) 0, 给定精确函数与方程 ( 求间( a b ) 的中c ; 计f ( c ) ；二分法求方程的近似解 f ( c ) 则c 是函数的零点；f ( ) ( c ) 则b 此时零 ( a , )；f ( c

8、) f ( ) 0, 则令 此时零 ( , )）； a - b 则得零点的近似值a ( 或 ); 否则重复 2 4。 几类不同的增长函数模型函数模型及其应用 用知函数模型解决问题 的函数模型基本初等函数 为根指数， 为开方数 数数幂 数运算 a ( a r , Q ) r rs r r 义一地函 a ( 0 且 1) 做指数函数。 指函数 质见表 数 lo , 为底数， 为数 log ( ) log log N ; M log a log a M N ; N对数函数 a log ; ( a a 1 N 0) log b 底式 log b ( c 0 且 , c b 义：一般地把函数 log x ( a 且 1) 叫做对数函数对数函数 质见 1幂函数义：一般地，函数 性质：见表 2幂函， 是自量，是常数。- 4 -高中数学必修一知识点总结(史上最全版)表指数函数y 对数数函数y log x 定义域值域图象 R x y R过定点 (0,1)过定点 性减函数 ( 时，y (1,