椭圆及其标准方程课件-高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

1、椭圆及其标准方程 椭圆是一种美丽的曲线，它具有形状美和科学美.“神舟六号”载人飞船进入预定轨道绕地球飞行，其运行的轨道就是以地球中心为一个焦点的椭圆.1.美丽的椭圆是如何定义的？2.如何求“神舟六号”载人飞船的轨道的方程？答案 设出椭圆上的任意一点，根据椭圆的定义建立方程求解.1.判断下列结论是否正确.（正确的打“”，错误的打“”）（1） 平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫作椭圆.( )（2） 椭圆的标准方程只与椭圆的形状、大小有关，与位置无关.( )BC探究1 椭圆的定义问题1：.当我们用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线（截面和圆锥侧面的交线）是一个圆.如果改变圆锥的轴和

2、截平面所成的角，那么会得到怎样的曲线呢？答案 如图，如果用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，那么当截面与轴所成的角度不同时，得到的截口曲线也不同.它们分别是椭圆、双曲线、抛物线，这些曲线统称为圆锥曲线.问题2：.椭圆是圆锥曲线的一种，在科研、生产和人类生活中具有广泛的应用.在生活中，哪些地方有椭圆的身影呢？答案 椭圆形的桌子、盘子，火腿肠的斜切面等.新知生成3.椭圆的定义的双向运用：一方面，符合定义条件的动点的轨迹为椭圆；另一方面，椭圆上所有的点一定满足定义的条件（即到两焦点的距离之和为常数）.新知运用一、判断曲线轨迹二、椭圆焦点三角形问题探究2 椭圆的标准方程新知生成 椭圆的标准方程焦点在 轴上焦点在 轴上标准方程 焦点坐标 与 与 , , 的关系 _新知运用一、求椭圆的标准方程例3 求符合下列条件的椭圆的标准方程.二、椭圆方程的应用C1.求适合下列条件的椭圆的标准方程.B探究3 点与椭圆的位置关系 小明练习投飞镖，他的镖盘如图所示，刚开始他都投到圆圈外部，随着练习的深入，偶尔能投到靶心.问题1：.结合上图判断点与圆及椭圆有几种位置关系？答案 都有三种.问题2：.如何判断点与椭圆的位置关系？答案 把点代入椭圆方程计算，其值大于1，点在椭圆外；其值小于1，点在椭圆内；其值等于1，点在椭圆上.新知生成新知运用方法总结 判断点与椭圆的位

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