抛物线的简单几何性质-高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

1、抛物线的简单几何性质3.抛物线的顶点坐标有几个？顶点坐标是什么？4.抛物线的离心率是多少？1.判断下列结论是否正确.（正确的打“”，错误的打“”）（1） 抛物线关于顶点对称.( )（2） 抛物线只有一个焦点，一条对称轴，无对称中心.( )（3） 抛物线的标准方程虽然各不相同，但是其离心率都相同.( )AAC2探究1 抛物线的几何性质 小明把削成的圆锥形的萝卜，按如图（1）所示的方法切，其切面是抛物线.将这条抛物线放到如图（2）所示的坐标系.问题2：图（2）是轴对称图形吗？若是，则关于什么对称？问题3：分析抛物线与椭圆、双曲线几何性质的差异.新知生成 抛物线的简单几何性质标准方程 图形 范围 ，

2、 对称轴_标准方程 焦点 准线方程_ _顶点坐标 离心率_通径长 续表新知运用方法总结 把握三个要点确定抛物线的简单几何性质 （2）关系：顶点位于焦点与准线中间，准线垂直于对称轴.探究2 抛物线的四种形式 太阳能灶接受面是抛物线一部分绕其对称轴旋转一周形成的曲面.它的原理是太阳光线（平行光束）射到抛物镜面上，经镜面反射后，反射光线都经过抛物线的焦点，这就是太阳能灶把光能转化为热能的理论依据.问题1：.你能说出这个抛物线的开口方向吗？答案 能，开口向上.问题2：.想象一下，抛物线有几种形式？答案 有四种形式.问题3：.这几种形式的抛物线的顶点是什么？新知生成标准方程 图象 焦点坐标 _ _ _ _准线方程_ _ _ _ 新知运用一、求抛物线的标准方程例2 分别求满足下列条件的抛物线的标准方程.二、抛物线的应用 （1）计算车辆通过隧道时的限制高度； （2）现有一辆载重汽车宽3.5米，高4.2米，试判断该车能否安全通过隧道？方法总结 求抛物线实际应用的五个步骤：（1）建系：建立适当的坐标系；（2）假设：设出合适的抛物线标准方程；（3）计算：通过计算求出抛物线的标准方程；（4）求解：求出需要求出的量；（5）还原

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