直线与圆锥曲线的交点-高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第1页
直线与圆锥曲线的交点-高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第2页
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文档简介

1、直线与圆锥曲线的交点 直线与圆锥曲线的位置关系，可否像讨论直线与圆的位置关系那样，将直线与圆锥曲线的方程联立组成方程组，通过方程组的解的个数来讨论？1.如何求直线与椭圆的交点？答案 联立直线与椭圆的方程，解方程组，可求交点.2.当直线与双曲线有一个交点时，直线与双曲线相切吗？答案 不一定.3.如何判断直线与抛物线相交？答案 联立直线与抛物线的方程，根据方程组的解判断.BCDA探究1 直线与椭圆的位置关系答案 有三种，相切、相交、相离.问题2：可否像讨论直线与圆的位置关系那样，将直线与椭圆的方程联立组成方程组，通过方程组的解的个数来讨论直线与椭圆的关系？答案 可以.问题3：过原点的直线和椭圆相交

2、，两交点关于原点对称吗？答案 由椭圆的对称性知，两交点关于原点对称.新知生成位置关系解的个数 的取值相交_解 _0相切_解 _0相离_解 _0两一无新知运用（1）有两个不同的公共点?（2）有且只有一个公共点?方法总结 判断直线与椭圆的位置关系的方法C探究2 直线与圆锥曲线的位置关系问题1：若直线与椭圆有一个公共点，则直线与椭圆相切.正确吗？答案 正确.问题2：若直线与抛物线有一个公共点，则直线与抛物线一定相切吗？答案 不一定.当直线与抛物线的对称轴平行时，也只有一个交点.答案 3条.新知生成位置关系公共点个数方程相交_ _0相切_ _0相离_ _0210新知运用方法总结 （1）对于直线与双曲线、抛物线的位置关系的判定，一要注意对消元之后的方程二次项系数是否为零进行讨论；二要注意对判别式的讨论.（2）对于直线与双曲线的位置关系，有时可把直线与双曲线的渐近线比较，数

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