展开图与包装问题

1、26.长方体、正方体的展开图及包装问题 学案复习内容： 教科书第12册107页“练习与实践”12、13题。 教学目标： 1通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。 2.通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体，进一步培养学生的空间想象力。 3通过“包装箱的设计”，引导学生在具体的操作中，选择出合理的包装样式，体现了解决问题策略的多样化，同时也进一步培养了学生的空间观念。 教学重、难点： 引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。 教学准备： 教师准备长方体和正方

2、体教具（可展开）；学生准备若干个大小相同的长方体、正方体纸盒；一个香皂盒 教学过程： = 1 * GB4 围长方体或正方体1复习长方体和正方体面的特征。2.提问：沿着长方体或正方体的棱剪开，可以得到长方体或正方体的展开图。（投影展示长方体、正方体展开图各一幅）如果沿着其他的棱剪开又可以得到怎样的展开图呢？ 小结：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。 3.判断下列哪些展开图能围成长方体或正方体？（投影出示第十一册教材第13、14页上的图形） 4出示：下面五种形状的硬纸各有若

3、干张。选择哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体或正方体。 = 1 * GB3 长1.8厘米，宽1厘米； = 2 * GB3 边长1.8厘米； = 3 * GB3 长1厘米，宽0.4厘米； = 4 * GB3 边长1厘米； = 5 * GB3 长1.8厘米， 宽0.4厘米 。 = 1 * GB2 学生独立解答。 = 2 * GB2 交流不同的围法。 = 3 * GB2 小结围法：如果是围成正方体，只需同一种规格的正方形硬纸 张；如果是围成有一组相对面是正方形的长方体，则需 种规格的硬纸；如果是围一般长方体，则需选择 种规格的硬纸，每两种规格要有一组对边相等。5.练一练：完成教科书P107页

4、第12题。 = 2 * GB4 包装箱的设计（课前让学生准备好10只火柴盒）出示两只火柴盒，让学生思考，有几种不同的包装方法，怎样包装最省料？交流归纳：有 种不同的包装方法， 重叠，比较省料。3. 讨论现实生活中的各种包装，出示：把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法,怎样包装最节省包装纸。并想一想，为什么？4.学生先自由设计可能的包装样式，再说说理由，结合实际谈想法。右图这种样式表面积最小，也就是最省料。5.师：是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢？（不一定，有的考虑经济实用，有的考虑美观、大方，有的考虑方便不同的需要就有不同的标准。）三、课堂练习。 一、准确填空1用4个棱长1厘米的小正方

5、体拼成一个长方体，这个长方（ ），表面积是（ ）或（ ），要拼成一个最小的正方体，至少要加（ ）个小正方体。2把一个长12厘米、宽9厘米、高4厘米的长方体切成4个大小相同的长方体，切成的4个长方体的表面积之和比原来最少增加（ ）平方厘米，最多增加（ ）平方厘米。二、解决问题1做一个长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。（单位：分米） 鱼缸的底是几号玻璃？这个鱼缸深多少分米？2找一个磁带盒，测出它的长、宽、高。如果12盒磁带装一箱，怎样设计包装箱？写出你满意的3种方案。长宽高表面积方案一方案二方案三一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配配选择。你选择的材料是（ ）号和（ ）号；制成的水桶的容积是多少升？（铁皮厚度不计） 4下面五种形状的硬纸板各有2张。选择哪些可以围成一个长方体？围成的长方体的表面积是多少？ = 1 * GB3 长5厘米，宽4厘米； = 2 * GB3 边长2厘米； = 3 * GB3 长5厘米，宽2厘米； = 4 * GB3 边长5厘米； = 5 * GB