《有理数的加法》课件-(公开课获奖)2022年湘教版-

1、有理数的加法PPT课件-(公开课获奖)2022年湘教版-(3)有理数的加法PPT课件-(公开课获奖)2022年湘教版-有理数的加法1本课内容本节内容有理数的加法1本课内容本节内容一.复习提问 1、比较以下各对有理数的大小关系. (1)7和4； (2) -7和4； (3) -和-4； (4) 和 . 一.复习提问二、动态演示 分类归纳 总结法那么问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负.(1)向东走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？+5+3+8+5+3= +8 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(2)向西走5米

2、，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？ 同向情况：-3-5-8-5+-3= -8 结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9二、动态演示 分类归纳 总结法那么问题：小明在东西方异向情况：(3)向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？ +2+5+-3= +2 +5-3-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(4)向西走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？ +3-5-2-5+3= -2 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值

3、较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9异向情况：(3)向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果问题： 在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向西走 5米，两次运动后总的结果是什么？ 问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走5米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么？ +5+-5= 0 +5-5结论：互为相反数的两个数相加得零。 结论：一个数同零相加，仍得这个数. -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5-5+ 0

4、 = -5 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9问题： 在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向 有理数加法法那么1同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加.2异号两数相加绝对值相等时和 为0;绝对值不等时,取绝对值较 大的数的符号,并用较大的绝对 值减去较小的绝对值.3一个数同0相加，仍得这个数. 有理数加法法那么有理数的加法法那么：假设a0,b0,那么a+b=|a|+|b|;假设a0,b0,b|b|,那么a+b=|a|-|b|;假设a0,b0,|a|0,b0,b0,那么a+b=|a|+三、强化理解 总结步骤 ( - 4 )

5、 + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法三、强化理解 总结步骤 ( - 4 ) + 例1： 计 算1(-8)+(-12)； 3(-5)+ 9；4(-10)+7；2(-)+ (-)；举例5 0 +(-)；（6） ；7 (-5)+ 5.例1： 计 算1(-8)+(-12)； 3(-5)+1-8+-12 (-8)和-12为同号-8+-12解=-8+12= -20取相同符号1-8+-1

6、2 (-8)和-12为同号-82-+- (-)和-为同号-+-解=-+= -4取相同符号2-+- (-)和-为同号-+-解=3-5+ 9 解-5和9为异号-5+ 9 =9= 4|9|5|,取9的符号|9|-|5|+9-5)3-5+ 9 解-5和9为异号-5+ 9 =4-10+ 7 解-10和7为异号-10+ 7 = -3|10|7|,取10的符号-10-7)4-10+ 7 解-10和7为异号-10+ 50 +- -与0相加仍得-2.7.解+-= -050 +- -与0相加仍得-2.7.解+-= = 2+ )（6） 和 异号解| | |,取 的符号= 2+ )（6） 和 7-5+ 5 -5和5互

7、为相反数.解-5+ 5 = 0互为相反数的两个数相加得0.7-5+ 5 -5和5互为相反数.解-5+ 5进行有理数的加法运算，必须先确定和的符号小提示进行有理数的加法运算，小提示1.计算:1-11+-9 2-7+ 03 8+-20 4-9+ 95 0 + 56-3+ 21练习-20-7-1205181.计算:1-11+-9 2-7+ 02. 用算式表示以下语句，并计算结果.（1）某地气温由-3上升到8；2某服装店一天收入500元，又支出320元.-3 + 8 = 5 （）500+(-320) = 180元2. 用算式表示以下语句，并计算结果.（1）某地气温由-3问题1：这节课我们研究的主要内容

8、是什么？ 有理数加法运算问题2：有理数加法的一般步骤是什么？ 1选择法那么；2确定和的符号；3确定和的绝对值.问题3：有理数加法和小学算术中的加法区别是什么？ 确定和的符号.问题4：在探究加法过程中应用了哪些思想方法？ 数形结合思想、分类讨论思想、转化思想.本课小结问题1：这节课我们研究的主要内容是什么？本课小结结 束结 束1.2.3 绝 对 值1.2.3 绝 对 值观 察观 察25 上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远？赶快思考啊！27 上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。 小黄狗距离原点3米

9、大白兔距离原点2米 小灰狗距离原点3米-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。 在数轴上，表示一个数的点与原点的距 离叫做该数的绝对值absolute value)。抽象总结你能明白吗？ 在数轴上，表示一个数的点与原点的距 离叫做该数的想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的.想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离. 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|2。数a的绝对值记作|a|. 如图，在数轴上表示5的点与原点的距

10、离是5，即5的绝对值是5，记作|5|5.一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|3，|7|7一个正数的绝对值是它本身；例如：|3|3，|2.3|2.3一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3| 因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0 因为正数可用a0表示，负数可用a0表10、8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？ 表示10的点A比表示8的点B离开原点比较远.显然

11、|10|8| 因为点A在点B的左边，所以108.由此得出结论： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 一个数的绝对值大于或等于0. 10、8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？ 表示10的1比较以下各组数的大小： (1)1和5 (2) 和27 1比较以下各组数的大小： (1)1和5 (2做一做1在数轴上表示以下各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；2求出1中各数的绝对值，并比较它们的大小；3你发现了什么？做一做1在数轴上表示以下各数，并比较它们的大小：-15，判断： (1)假设一个数的绝对值是 2 ， 那么这个数是2 ； (2)|5|5|； (3)|0.3|0.3|； (4)|3|0

12、； (5)|1.4|0； (6)有理数的绝对值一定是正数； (7)假设ab，那么|a|b|； (8)假设|a|b|，那么ab； (9)假设|a|a，那么a必为负数； (10)互为相反数的两个数的绝对值相等；判断： (1)假设一个数的绝对值是 2 ， 那么这个数是2 (1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有 绝对值是2的数 (2)绝对值是0的数有几个？各是什么 3绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？ 4绝对值小于10的整数一共有多少个？ (1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有 (1)求绝对值不大于2的整数； (2)x是整数，且|x|7，求x (1)求绝对值不大于2的整数； (2

13、)x是整数， 2、有理数a在数轴上对应的点如下图：那么|a| =_ 4、如果a 的相反数是-，那么|a| =_ 3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，那么这个数是_ 5. 如果|x-1|=2，那么x=_ 2、有理数a在数轴上对应的点如下图：那么|a| =_练习一: 2.比较大小：5 8-0.05 0；-3 1； 1.绝对值等于6的数有 绝对值是0的数是 。 -6 和 +60练习一: 2.比较大小：5 8-0.03. 判断对的打“，错的打“： 1一个有理数的绝对值一定是正数。 ( )21.40，那么1.40。 ( )3 32的相反数是32 ( )4 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 相等 ( )5 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( )3. 判断对的打“，错的打“：1一个有理数0abc那么a c, b c4. 有三个数a、b、c在数轴上的位置如以下图所示那么a、b、c三个数从小到大的顺序是：C b a0abc那么a c, b c那么a、5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示缺乏规定质量的克数答：记为-8的足球质量好一些。因为20=20，+10=10，+12=12， 8=8，11=11所以8 +