专题一-规律探索型

1、专题一-规律探索型专题一-规律探索型 邵阳考什么1 邵阳考什么1 规律探索型问题是常见的题型之一，在中考试卷中常有代数、几何图形规律探索问题等.近三年内，邵阳市中考考查的问题有：2014年第18题，探索点的移动规律；2015年第10题和第26题，探索图形变化规律；2016年第10题，探索数字之间的规律.展望2017年，规律探索型问题的考查必将继续.解决规律探索型问题时，通常是通过观察、分析、归纳、验证，得出一般性的结论，在解决问题的过程中，往往需要对问题中的数据、图形等进行适当的变化，以使得规律更加明显. 规律探索型问题是常见的题型之一，在中考试卷中常 邵阳怎么考2 邵阳怎么考2焦点2 关于图

2、形规律性问题 样题3 （2015邵阳）如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置，依此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ） A2015 B3019.5 C3018 D3024D 焦点2 关于图形规律性问题D 6504=30246504=3024 样题4 （2016邵阳）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ） A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1

3、解析由题意可得题中三角形的数字规律为： ，继而求得答案. 攻略理解题意是找到规律的关键.n+2nB 样题4 （2016邵阳）如图所示，下列各三角形 样题5 （2012邵阳）如图所示，已知抛物线C0的解析式为y=x2-2x. （1）求抛物线C0的顶点坐标； （2）将抛物线C0每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线C1、C2、C3、Cn.（n为正整数） 求抛物线C1与x轴的交点A1、A2的坐标； 试确定抛物线Cn的解析式.（直接写出答案，不需要解题过程） 样题5 （2012邵阳）如图所示，已知抛物线C0 答案 解：（1）y=x2-2x=（x-1）2-1. 抛物线C0的顶点坐标为（1，-1）

4、.（2）抛物线C1是由抛物线C0向右平移2个单位得到的，且抛物线C0的顶点坐标为（1，-1），抛物线C1的顶点坐标为（3，-1）.抛物线C1的解析式为y=（x-3）2-1.令y=0，得（x-3）2-1=0，解得x1=2,x2=4.抛物线C1与x轴的交点坐标A1（2，0）、A2（4，0）.y=x-（2n+1）2-1=x2-2x(2n+1)+（2n+1）2-1=x2-（4n+2）x+4n（n+1）（n为正整数）. 答案 解：（1）y=x2-2x=（x-1）2-1 样题6 （2014邵阳）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向

5、左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，依此类推，这样至少移动 次后该点到原点的距离不小于41 解析 根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式；然后根据点到原点的距离不小于41建立不等式，就可解决问题 攻略 本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键 28 样题6 （2014邵阳）如

6、图，A点的初始位置位 课堂小练3 课堂小练31.下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是 . 2.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187 解答下列问题：3+32+33+34+32015的末位数字是( ) A.0 B.1 C.3 D.73.把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=( ) A.（31，50） B.（32，47）

7、 C.（33，46） D.（34，42）21D B1.下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是 DCDCB10082（或1016064）15B10082（或1016064）1510.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有 根小棒.11.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第(1)个图形的面积为2cm2，第(2)个图形的面积为8cm2，第(3)个图形的面积为18cm2，则第(10)个图形的面积为( ) A.196cm2 B.200cm2 C.216cm2 D.256cm212.直线上有2013个点，我

8、们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有 个点.（5n+1）16097B10.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个13.如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是 .14.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是 .n+2313.如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这15.(2016保定)如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数 对应的点