（人教版数学）初中9年级上册-同步练习-九年级数学上册第二十三章+旋转复习同步测试+新人教版

1、浙江省三门县珠岙中学九年级数学上册 本章复习同步测试4 类型之一中心对称图形与轴对称图形1在下列图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(B)2下列图形：平行四边形；菱形；圆；梯形；等腰三角形；直角三角形；国旗上的五角星这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有(B)A1种B2种C3种D4种类型之二图形平移、旋转或轴对称的计算问题3如图231，直角三角板ABC的斜边AB12 cm，A30，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90至三角板ABC的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板ABC平移的距离为(C图231A6 cm B4 C(62eq r(3)cm D(

2、4eq r(3)6)cm【解析】 过B作BDAC，交AB于D，则三角板ABC平移的距离为BD，在ABC中，ACB90，A30，所以BCeq f(1,2)ABeq f(1,2)126，ACeq r(AB2BC2)6eq r(3)，由旋转性质知BCBC6，所以AB6eq r(3)6，所以BDeq f(r(3),3)ABeq f(r(3),3)(6eq r(3)6)62eq r(3).图2324如图232，在RtABC中，ACB90，A，将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为_2_类型之三坐标系中的图形变换5ABC在平面直角坐标系中的位置如图233所示(1)

3、将ABC向右平移6个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并写出点C(2)将ABC绕原点O旋转180得到A2B2C2，请画出A2B2C2图233第5题答图【解析】 (1)将ABC向右平移6个单位即是将三点的横坐标加6；(2)将ABC绕原点O旋转180即是所画图形和原图形关于原点对称解：(1)如图所示，点C1的坐标为(1，1)；(2)如图所示6ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图234所示(1)作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1(2)将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2(3)在x轴上求作一点P，使PA1PC2的值最小，并写出点P的坐标(不写解答过程，直接写出结果

4、)图234解：(1)如图所示：(2)如图所示：(3)如图所示：作出A1的对称点A，连接AC2，交x轴于点P，可得P点坐标为(eq f(8,3)，0)类型之四旋转证明7如图235所示，P为等边三角形ABC内一点，APB，BPC，CPA的大小之比是567，则以PA，PB，PC的长为三边的三角形三个内角的大小之比为(A)A234 B345C456 D567图235第7题答图【解析】 如图，把APB绕顶点A顺时针旋转60到AQC的位置，连接PQ，则PAQAPQ，QCPB，以PA，PB，PC为边长的三角形是PQC.由题意，知APB100，BPC120，CPA140，所以QPC1406080.而AQCAP

5、B100，所以PQC1006040，从而QCP60.故所求三角形的三个内角的大小之比为234，选A.8如图236，P是等腰直角ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，已知APB135，PAPC13，则PAPB(B)A1eq r(2) B12 C.eq r(3)2 D1eq r(3)【解析】 连接AP，BP绕点B顺时针旋转90到BP，BPBP，ABPABP90，又ABC是等腰直角三角形，ABBC，CBPABP90，ABPCBP.在ABP和CBP中，eq blc(avs4alco1(BPBP，,ABPCBP,ABBC，)ABPCBP(SAS)，APPC.PAPC13，AP3PA.连接PP，

6、则PBP是等腰直角三角形，BPP45，PPeq r(2)PB.APB135，APP1354590，APP是直角三角形，设PAx，则AP3x，根据勾股定理，PPeq r(AP2PA2)eq r(（3x）2x2)2eq r(2)x，PPeq r(2)PB2eq r(2)x，解得PB2x，PAPBx2x12.故选B.图236图2379如图237，RtABC中，ACB90，ABC30，AC1，将ABC绕点C逆时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，连接BB，则BB的长度为_eq r(3)_10某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角(090)，如图(2)，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P.图238(1)求证：AMAN；(2)当旋转角30时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由解：(1)证明：用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角(090)，ABAF，BAMFAN，BF.ABMAFN(ASA)，AMA