正比例函数反比例函数3

1、正比率函数和反比率函数一、知识梳理假如变量y是自变量x的函数，关于x在定义域内取定的一个值a,变量y的对应值叫做当x=a时的函数值。（为了深入研究函数，我们把“y是x的函数”用记号y=f(x)表示，这里括号里的x表示自变量，括号外的字母f表示y随x变化而变化的规律。f(a)表示当x=a时的函数值）函数的自变量同意取值范围，叫做这个函数的定义域。正、反比率函数的分析式、定义域、图像、性质正比率函数反比率函数分析式y=kx(k0)y=k(k0)x图像经过(0，0)与(1，k)两点的经过(1，k)与(k，1)两点的双曲线直线经过当k0时，图像经过一、三当k0时，图像经过一、三象限；当k0象限象限；当

2、k0时，y跟着x的增大当k0时，在各自象限内，y跟着x的增而增大；当k0时，y跟着大而减小；当k0时，在各自象限内，yx的增大而减小。跟着x的增大而增大。函数的表示法有三种：列表法，图像法，分析法。二、典型题选讲观点辨析在问题研究过程中，能够取不一样数值的量叫做保持数值不变的量叫做_表达两个变量之间依靠关系的数学式子称为_.写出以下函数的定义域：（1）yx12（3）yx3(4)5（2）yy4x1x3.已知：f(x)x21，f(0)_,f(1)_,f(2)_.4.分析式形如ykx(k0)的函数叫做_.5.函数y3x的图像是经过（1，3）和_的一条_.当自变量x的值从小到大渐渐变化时，函数值y相应

3、地从_到_渐渐变化.6.反比率函数的分析式是_,反比率函数的图像叫_.7.已知：反比率函数y8，点A（-2，-4）_它的图像上（填“在”或“不在”）.x8.反比率函数y2的图像的两支在第_象限。在其各自的象限内，y随x的增大而x_.函数有三种表示法，分别为_,_,_.10已知函数f(x)2x1，则f(1)_11在公式Cr中，C与r成比率.（填“正”或“反”）=212函数yx1的定义域为_13假如f(x)x3，那么f(3)_x1已知点P（，）在正比率函数ykx的图象上，则k_142115函数y=2x的图象是一条过原点及（2，a）的直线，则a=16若正比率函数y(m3)xm215的图像经过二、四象

4、限，则m的值为17已知反比率函数yk2，其图象在第一、第三象限内，则k的取值范围是x18已知函数yk的图象不经过第一、三象限，则ykx的图象经过第象限x待定系数法求函数分析式1若正比率函数经过（2，6），则函数分析式是2若反比率函数经过（2，1），则函数分析式是yx成正比率，当x=8时，y，则y与x的函数分析式为_3与3=124假如一个等腰三角形的周长为12，那么它的腰长y与底边x的函数关系式是，自变量x的取值范围为已知反比率函数图像上有一点A，过点A做x轴的垂线，垂足为B，AOB的面积为，则56这个反比率函数的分析式为6已知正比率函数和反比率函数的图象订交于点A（3，4）和（3，a）两点，（

5、1）求这两个函数分析式；（2）求a的值7、已知yy1y2，y1与x2成正比率，y2与x1成反比率，当x1时，y3；当x2时，y3，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x2时，求y的值。8已知y与x1成正比率，且当x=3时，y=4，（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=1时，求y的值9、如图，直线l交x轴、y轴于点A、B，与反比率函数的图像交于C、D两点，假如A（2，0），点C、D分别在一、三象限，且OAOBACBD，求反比率函数的分析式。数形联合看图识图看图填空：P的坐标是_直线l的分析式是若点Q(a,3)在直线l上，则a已知：反比率函数图像上一点M（-1，3）求出这个函数的分析式求直线

6、MO的分析式作MNx轴于N，求SVMON求图中Q的坐标3如图，在AOB中，AB=OB，点B在双曲线上，点A的坐标为（2，0），SABO=4，求点B所在双曲线的函数分析式.4已知yy1y2，y1与x成正比率，y2与x3成反比率，当x=4，y的3；当x=1，y的5，求当x=9，y的25在同向来角坐平面内，已知正比率函数y=2x和反比率函数6的像交于、x两点（点P在点Q的右），点A在x的半上，且与原点的距离4（1）求P、Q两点的坐；（）求APQ的面26在同一平面内,假如函数yk1x与yk2的象没有交点,那么k1和k2的关系是()x(A)k10,k20(B)k10,k20(C)k1k20(D)k1k207以下函数中，y随x的增大而减少的函数是（）（A）y=2x（B）y=1（C）y=12（x0）（）xDy=xx8甲、乙两地相距100千米，某人开从甲地到乙地，那么它的速度v（千米/小）与t（）之的函数关系用象表示大概（）vvvvotototot(A)(B)(C)(D)9假如点A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比率函数y=k（k0）的图象上，假如x1x2x0，则y1与y2的大小关系是()（A）y1y2（）y2（C）y1=y2（）不可以确立By1D已知双曲线上两点A（2，4），C（4，2），且ABOB，CDOD，求（1）双曲线的函数分析式；（2）OAB的面积；（3）OAC